新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料課時限時檢測(十八)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式(時間：60分鐘滿分：80分)命題報(bào)告考查知識點(diǎn)及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1,2,8利用誘導(dǎo)公式化簡求值76,9,11sin ±cos 同sin cos 的關(guān)系5綜合應(yīng)用3,10412一、選擇題(每小題5分，共30分)1(2013·大綱全國卷)已知是第二象限角，sin ，則cos ()ABC.D.【解析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式中的平方關(guān)系計(jì)算因?yàn)闉榈诙笙藿?，所以cos .【答案】A2若sin ·cos ，則tan 的值是()A2 B2 C±2 D.【解析】tan 2.【答案】B3(2014·西城模擬)已知sin(3)2sin，則sin cos 等于()A B.C.或 D【解析】由sin(3)2sin得sin 2cos ，即tan 2，sin cos .【答案】A4(2014·文登期中)若，則tan cos ()A. BC D.【解析】tan cos ·cos sin sinsinsin，故選C.【答案】C5(2014·溫州市平陽中學(xué)月考)已知sin(2)a，則sin的值為()A BaC. Da【解析】sin(2)a，sin 2a.cos 2.sincos 2.【答案】A6若sin 是5x27x60的根，則()A. B. C. D.【解析】方程5x27x60的兩根為x1，x22，則sin .原式.【答案】B二、填空題(每小題5分，共15分)7(2014·菏澤模擬)已知sin cos ，則sin cos _.【解析】0，sin cos ，又sin cos 12sin cos ，2sin cos ，sin cos .【答案】8已知tan 2，則7sin23cos2_.【解析】7sin23cos2.【答案】9已知sin，則sincos2_.【解析】原式sincos2.【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)已知函數(shù)f(x).(1)求函數(shù)yf(x)的定義域；(2)設(shè)tan ，求f()的值【解】(1)由cos x0，得xk，kZ，所以函數(shù)的定義域是.(2)tan ，f()1tan .11(12分)已知tana.求證：.【證明】由已知得左邊右邊，所以原等式成立12(13分)在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，求ABC的三個內(nèi)角【解】由已知得22得2cos2A1，即cos A或cos A.(1)當(dāng)cos A時，cos B，又A、B是三角形的內(nèi)角，A，B，C(AB).(2)當(dāng)cos A時，cos B.又A、B是三角形的內(nèi)角，A，B，不合題意綜上知，A，B，C.