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2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第一章《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》word典型例題素材 例1、求下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 【解析】 ⑴ 聯(lián)想數(shù)列即數(shù)列，可得數(shù)列的通項(xiàng)公式； ⑵ 將原數(shù)列改寫為分母分別為分子分別為呈周期性變化，可以用，或，或表示．（或，或） ⑶ 分子為正偶數(shù)列，分母為得 ⑷ 觀察數(shù)列可知： 本題也可以利用關(guān)系式求解． 例2、數(shù)列中，． ⑴18是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？ ⑵ 為何值時(shí)，有最小值？并求最小值． 【解析】 ⑴ 由，解得，18是數(shù)列中的第7項(xiàng)． ⑵ 例3、數(shù)列中，，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)． 【解析】 ， 又，，數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列的最小項(xiàng)為，沒有最大項(xiàng)． 例4、數(shù)列中，，求，并歸納出． 【解析】 ，，， 由，可以歸納出 例5、已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由給出． ⑴寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)； ⑵利用上面的數(shù)列，通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列，試寫出數(shù)列 的前5項(xiàng)． 【解析】 ⑴ 由，得，，； ⑵ 依題意有：，，，，． 例6、已知數(shù)列中，，，其中，為常數(shù)且為正整數(shù)，為負(fù)整數(shù)． ⑴求通項(xiàng)； ⑵若，求，； ⑶對(duì)于⑵中的，值，求此數(shù)列所有負(fù)項(xiàng)的和． 【解析】 ⑴， ⑵ 所以， 當(dāng)時(shí)，，所以．當(dāng)時(shí)，不是負(fù)整數(shù)．所以 ⑶由⑴⑵知，， 當(dāng)時(shí)，，故