【新教材】人教版廣西版九年級數(shù)學下冊教案第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質
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【新教材】人教版廣西版九年級數(shù)學下冊教案第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質
新人教版中小學數(shù)學資料26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質第1課時 反比例函數(shù)的圖象和性質1.會畫出反比例函數(shù)的圖象.2.并能說出它的性質.自學指導:閱讀課本P4-6,完成下列問題.知識探究1.一次函數(shù)的表達式是:y=kx+b,它的圖象是一條直線.2.一次函數(shù)y=kx+b當k>0時,y隨x的增大而增大.當k<0時,y隨x的增大而減小.3.作函數(shù)圖象的一般步驟是:列表、描點、連線.自學反饋1.反比例函數(shù)的表達式是: .2.類比一次函數(shù)的作圖象法,作反比例函數(shù)的圖象的一般步驟也是: 、 、 .3.反比例函數(shù)圖象是 .4.在反比例函數(shù)y=(k0,k為常數(shù))中,當k>0時,雙曲線位于 象限;當k<0時,雙曲線位于 象限.活動1 小組討論例1 畫出反比例函數(shù)y=和y=的函數(shù)圖象.解:函數(shù)圖象畫法描點法:列表描點連線x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y=11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1自學反饋1.作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題?列表時:自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣即可簡化計算,又便于對稱描點;列表描點時:要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確的表達函數(shù)變化趨勢;連線時:一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序,依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的增減性.2.函數(shù)y=的圖象在第一、第三象限;每個象限內y隨x的增大而減小.3.函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限,每個象限內y隨x的增大而增大. (1)列表時自變量取值要均勻和對稱.(2)x0.(3)選整數(shù)較好計算和描點.例2 在同一坐標系畫出反比例函數(shù)y=和y=-的函數(shù)圖象.解:列表描點連線1.觀察上圖,回答問題:(1)每個反比例函數(shù)的圖象都是由兩支曲線組成的.(2)函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限?y隨的x變化有怎樣的變化?解:y=的圖象位于第一、第三象限.每個象限內y隨x的增大而減小y=-的圖象位于第二、第四象限.每個象限內y隨x的增大而增大.2.綜合例1和例2可知:當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一、三象限內,每個象限內y隨x的增大而減小.當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二、四象限內,每個象限內y隨x的增大而增大.3.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.對稱軸有兩條:直線y=x和y=-x.對稱中心是原點.活動2 跟蹤訓練 1.下面給出了反比例函數(shù)y=和y=-的圖象,你知道哪個是y=-的圖象嗎?為什么? 2.反比例函數(shù)y=-的圖象大致是( )3.(1)函數(shù)y=的圖象在第 象限,在每一象限內,y隨x的增大而 .(2)函數(shù)y=-的圖象在第 象限,在每一象限內,y隨x的增大而 .(3)函數(shù)y=,當x>0時,圖象在第 象限,y隨x的增大而 .4.已知反比例函數(shù)y=.(1)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限,則k ;(2)若在每一象限內,y隨x增大而增大,則k .5.函數(shù)y=kx-k與y=在同一直角坐標系中的圖象可能是( ) 6.設x為一切實數(shù),在下列函數(shù)中,當x減小時,y的值總是增大的函數(shù)是( )A.y=-5x-1 B.y= C.y=-2x+2 D.y=4x 牢記函數(shù)圖象的性質,嚴格按照函數(shù)圖象性質判斷.課堂小結反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k0)的圖象是雙曲線;當k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減小.當k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大. 教學至此,敬請使用學案當堂訓練部分.【預習導學】自學反饋1.y=(k0,k為常數(shù))2.列表 描點 連線3.雙曲線4.第一、第三 第二、第四【合作探究】活動2 跟蹤訓練1.第二個是y=-的圖象.因為y=-中的k<0,圖象在第二、四象限.2.D3.(1)一、三 減小 (2)二、四 增大 (3)一 減小4.(1)<4 (2)>45.D6.C