新編高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1篇 第1節(jié) 集 合
第一篇第1節(jié) 一、選擇題1(高考四川卷)設(shè)集合Ax|x20,集合Bx|x240,則AB等于()A2B2C2,2 D解析:A2,B2,2,AB2,故選A.答案:A2若全集U1,0,1,2,PxZ|x2<2,則UP等于()A2 B0,2C1,2 D1,0,2解析:依題意得集合P1,0,1,故UP2故選A.答案:A3(高考全國新課標(biāo)卷)已知集合Ax|x22x>0,Bx|<x<,則()AAB BABRCBA DAB解析:Ax|x>2或x<0,ABR,故選B.答案:B4已知集合Mx0,xR,Ny|y3x21,xR,則MN等于()A Bx|x1Cx|x>1 Dx|x1或x<0解析:Mx|x0或x>1,Ny|y1x|x1MNx|x>1,故選C.答案:C5對于非空集合A,B,定義運算:ABx|xAB,且xAB,已知Mx|a<x<b,Nx|c<x<d,其中a、b、c、d滿足abcd,ab<cd<0,則MN等于()A(a,d)(b,c) B(c,ab,d)C(a,cd,b) D(c,a)(d,b)解析:abcd,ab<cd<0,a<c<0<d<b,MN(a,b),MN(c,d),MN(a,cd,b),故選C.答案:C二、填空題6(高考上海卷)若集合Ax|2x1>0,Bx|x1|<2,則AB_.解析:Axx>,Bx|1<x<3,所以ABx<x<3.答案:x<x<37已知集合Ax<0,且2A,3A,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:因為2A,所以<0,即(2a1)(a2)>0,解得a>2或a<.若3A,則<0,即(3a1)(a3)>0,解得a>3或a<,所以3A時,a3,取交集得實數(shù)a的取值范圍是(2,3答案:(2,38(20xx濟(jì)南3月模擬)已知集合A1,1,Bx|ax10,若BA,則實數(shù)a的所有可能取值組成的集合為_解析:若a0時,B,滿足BA,若a0,B,BA,1或1,a1或a1.所以a0或a1或a1組成的集合為1,0,1答案:1,0,19已知集合Ax|x2x10,若AR,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:AR,A,()24<0,0m<4.答案:0,4)10已知集合Ax|x22x3>0,Bx|x2axb0,若ABR,ABx|3<x4,則ab的值等于_解析:Ax|x<1或x>3,ABR,ABx|3<x4Bx|1x4,即方程x2axb0的兩根為x11,x24.a3,b4,ab7.答案:7三、解答題11已知集合Ax|x22x30;Bx|x22mxm240,xR,mR(1)若AB0,3,求實數(shù)m的值;(2)若ARB,求實數(shù)m的取值范圍解:由已知得Ax|1x3,Bx|m2xm2(1)AB0,3,m2.(2)RBx|x<m2或x>m2,ARB,m2>3或m2<1,即m>5或m<3.12設(shè)UR,集合Ax|x23x20,Bx|x2(m1)xm0,若(UA)B,求m的值解:Ax|x1或x2,UAx|x1且x2方程x2(m1)xm0的根是x11,x2m,當(dāng)m1,即m1時,B1,此時(UA)B.當(dāng)m1,即m1時,B1,m,(UA)B,m2,即m2.所以m1或m2.