一、填空題1給出關于滿足AB的非空集合A、B的四個命題：若任取xA，則xB是必然事件；若任取xA，則xB是不可能事件；若任取xB，則xA是隨機事件；若任取xB，則xA是必然事件其中正確的命題是_(把你認為正確的命題序號都填上)解析：AB，A中的任一元素都是B中的元素，而B中至少有一個元素不在A中因此正確，錯誤，正確，正確答案：2拋擲一顆骰子，觀察擲出的點數，設事件A為出現奇數點，事件B為出現2點，已知P(A)，P(B)，則出現奇數點或2點的概率之和為_解析：出現奇數點或2點的事件為AB.P(AB)P(A)P(B).答案：3在人民商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下：排隊人數012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04則至少有兩人排隊的概率為_解析：P1(0.10.16)0.74.答案：0.744已知某臺紡紗機在1小時內發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8,0.12,0.05，則這臺紡紗機在1小時內斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為_和_解析：P10.80.120.050.97.P21P110.970.03.答案：0.970.035三張卡片上分別寫有字母E，E，B，將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為_解析：記寫有字母E的兩張卡片分別為E1，E2，則三張卡片隨機排成一行的所有可能情況為BE1E2E2E1，E1BE2E2B，E2BE1E1B，共6種，其中三張卡片恰好排成英文單詞BEE的事件個數為2，故所求的概率P.答案：6有編號為A1，A2，A10的10個零件，測量其直徑(單位：cm)，得到下面數據：編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間 1.48,1.52內的零件為一等品(1)從上述10個零件中，隨機抽取1個，則這個零件為一等品的概率為_(2)從一等品零件中，隨機抽取2個，則這2個零件直徑相等的概率為_解析：(1)由所給數據可知，一等品零件共有6個設“從10個零件中，隨機抽取1個為一等品”為事件A，則P(A).(2)“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結果有：A1，A4，A1， A6，A4，A6，A2，A3，A2，A5，A3，A5，共有6種，所以P(B). 答案：7某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產中出現乙級品的概率為0.03，丙級品的概率為0.01，則對產品抽查，抽得正品的概率為_解析：10.030.010.96.答案：0.968設有關于x的一元二次方程x22axb20.若a是從0,1,2,3四個數中任取的一個數，b是從0,1,2三個數中任取的一個數，則上述方程有實根的概率為_解析：設事件A為“方程x22axb20有實根”，當a0，b0時，方程x22axb20有實根的充要條件為ab.基本事件共有12個：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個數表示a的取值，第二個數表示b的取值事件A中包括9個基本事件，事件A發(fā)生的概率為P(A).答案：9已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_解析：從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與取2粒黑子的概率的和，即為.答案：二、解答題10某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數及其概率如下：醫(yī)生人數012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值；(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值解析：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得010.16x0.56，x0.3.(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得096z1，z0.04.由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2.11某學?；@球隊、羽毛球隊、乒乓球隊的某些隊員不只參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現從中隨機抽取一名隊員，求：(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率解析：(1)設“該隊員只屬于一支球隊”為事件A，則事件A的概率P(A).(2)設“該隊員最多屬于兩支球隊”為事件B，則事件B的概率P(B)1.12某地區(qū)教研部門要對高三期中數學練習進行調研，考察試卷中某道填空題的得分情況已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的從所有試卷中隨機抽取1 000份，其中該題的得分組成容量為1 000的樣本，統(tǒng)計結果如下表：第一空得分情況得分03人數198802第二空得分情況得分02人數698302(1)求樣本試卷中該題的平均得分，并據此估計整個地區(qū)中該題的平均得分；(2)這個地區(qū)的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，對于該填空題，以樣本中各種得分情況的頻率(精確到0.1)作為該同學相應的各種得分情況的概率試求該同學第一空得分不低于第二空得分的概率解析：(1)設樣本試卷中該題的平均得分為，則由表中數據可得：x3.01，據此可估計整個地區(qū)中該題的平均得分為3.01分(2)依題意，第一空答對的概率為0.8，第二空答對的概率為0.3，記“第一空答對”為事件A，“第二空答對”為事件B，則“第一空答錯”為事件，“第二空答錯”為事件.若要使第一空得分不低于第二空得分，則A發(fā)生或與同時發(fā)生，故有：P(A)P(·)0.8(10.8)×(10.3)0.94.故該同學第一空得分不低于第二空得分的概率為0.94.