高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 0 專題六：三角函數(shù)與解三角形 例 題 已知向量． （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）當(dāng)時，求的取值范圍． 【解析】（1） ， ， ∴單調(diào)遞增區(qū)間為：． （2）由（1）得：， ∵，∴， ∴，∴． 【答案】（1），（2）． 基礎(chǔ)回歸 高考三角函數(shù)與解三角形約占20分左右，小題必考，大題與數(shù)列輪換命題，是高考非常重要的一個內(nèi)容．本專題位于必修4三角函數(shù)、三角函數(shù)恒等變換和必修五解三角形． 規(guī)范訓(xùn)練 一、選擇題（25分/20min） 1．已知，則（） A． B． C． D． 2．已知函數(shù)的最大值為，且，則（） A． B． C．或 D．或 3．函數(shù)（） A．在上單調(diào)遞減 B．在上單調(diào)遞增 C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增 4．將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，若在上為增函數(shù)，則的最大值為（） A． B． C． D． 5．為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（） A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向右平移個單位 D．向左平移個單位 滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ □是 □否 2.教材：教材知識是否全面掌握？ □是 □否 二、填空題（10分/8min） 6．如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中兩點(diǎn)之間的距離為，那么_________． C 7．在中，，若的面積等于，則邊長為_________． 滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ □是 □否 2.語言：答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范？□是 □否 3.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？□是 □否 4.得分點(diǎn)：答題得分點(diǎn)是否全面無誤？□是 □否 5.教材：教材知識是否全面掌握？ □是 □否 三、綜合題（24分/30min） 8．（12分/15min）已知函數(shù)（）． （1）求最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值． 滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ □是 □否 2.步驟：答題步驟是否與標(biāo)答一致？ □是 □否 3.語言：答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范？□是 □否 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔? □是 □否 5.得分點(diǎn)：答題得分點(diǎn)是否全面無誤？□是 □否 6.教材：教材知識是否全面掌握？ □是 □否 9．（12分/15min）在銳角中，角所對的邊分別為，且． （1）求角； （2）求的取值范圍． 滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內(nèi)完成？ □是 □否 2.步驟：答題步驟是否與標(biāo)答一致？ □是 □否 3.語言：答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范？□是 □否 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔? □是 □否 5.得分點(diǎn)：答題得分點(diǎn)是否全面無誤？□是 □否 6.教材：教材知識是否全面掌握？ □是 □否  析 解 答 案 與 1．【解析】所求角與相關(guān)，但題目中有，所以考慮利用消去，即，化簡：，即． 【答案】D 2．【解析】 ， 所以可得：， 另一方面：， 整理可得：，解得：或． 當(dāng)時，； 當(dāng)時，； ∴的值為或． 【答案】D 3．【解析】， 單調(diào)遞增區(qū)間：； 單調(diào)遞減區(qū)間：； ∴符合條件的只有D． 【答案】D 4．【解析】先利用圖像變換求出解析式：，即，其圖像可視為僅僅通過放縮而得到的圖像．若最大，則要求周期取最小，由為增函數(shù)可得：應(yīng)恰好為的第一個正的最大值點(diǎn)，∴． 【答案】B 5．【解析】觀察可發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的三角函數(shù)名不同，而圖像變換是無法直接改變?nèi)呛瘮?shù)名的，只有一個可能，就是在變換后對解析式進(jìn)行化簡，從而使得三角函數(shù)名發(fā)生改變．所以在考慮變換之前，首先要把兩個函數(shù)的三角函數(shù)名統(tǒng)一，，第二步觀察可得只是經(jīng)過平移變換，但是受到系數(shù)影響．所以考慮對兩個函數(shù)進(jìn)行變形以便于觀察平移了多少，目標(biāo)函數(shù)：；原函數(shù)：，可得向右平移了個單位． 【答案】B 6．【解析】如圖可得，從而計算出，所以，進(jìn)而，而，所以，此時，而，解得，所以． 【答案】 7．【解析】，∴， ∴，∴． 【答案】 8．【解析】（1） ， 周期，單調(diào)遞增區(qū)間：， 所以單調(diào)遞增區(qū)間：． （2），∴，∴，∴，． 【答案】（1），單調(diào)遞增區(qū)間：，（2），． 9．【解析】（1）方法一：使用余弦定理， ∴， 由余弦定理得：，∴． 方法二：觀察等式齊次，考慮使用正弦定理， ， ∴． （2）， ∴ ， ∵為銳角三角形，∴，∴， ∴，∴，∴． 【答案】（1），（2）． 歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”——http://sj.fjjy.org