課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(四)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1如圖，是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是()解析據(jù)圖象可知在第一段時(shí)間張大爺離家距離隨時(shí)間的增加而增加，在第二段時(shí)間內(nèi)，張大爺離家的距離不變，第三段時(shí)間內(nèi)，張大爺離家的距離隨時(shí)間的增加而減少，最后回到始點(diǎn)位置，對(duì)比各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合條件答案D2已知函數(shù)f(x)|x1|，則下列函數(shù)中與f(x)相等的函數(shù)是()Ag(x)Bg(x)Cg(x)Dg(x)x1解析g(x)與f(x)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，故選B.答案B3(20xx·河南濮陽(yáng)檢測(cè))函數(shù)f(x)log2(12x)的定義域?yàn)?)A.B.C(1,0)D(，1)解析要使函數(shù)有意義，需滿(mǎn)足解得x<且x1，故函數(shù)的定義域?yàn)?，1).答案D4(20xx·山西太原一模)若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(1lnx)，則f(2)等于()A.Be C.D1解析解法一：令1lnxt，則xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.解法二：由1lnx2，得x，這時(shí)e，即f(2)e.答案B5(20xx·四川成都檢測(cè))已知函數(shù)f(x)若f(20xx)0，則a()A0B.CD2解析由于f(20xx)f(20xx)f(404×52)f(2)2a10，故a.答案C6已知實(shí)數(shù)a<0，函數(shù)f(x)若f(1a)f(1a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2B2，1C1,0)D(，0)解析當(dāng)a<0時(shí)，1a>1,1a<1，所以f(1a)(1a)a1，f(1a)(1a)22aa24a1，由f(1a)f(1a)得a23a20，解得2a1，所以a2，1，故選B.答案B7若函數(shù)y的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.解析y的定義域?yàn)镽，mx24mx3恒不為0.當(dāng)m0時(shí)，mx24mx33滿(mǎn)足題意；當(dāng)m0時(shí)，16m212m<0，解得0<m<.綜上，0m<，即m.答案D二、填空題8設(shè)函數(shù)f(x)則f(9)_.解析f(9)f(6)2f(3)4f(0)60268.答案89(20xx·江蘇泰州檢測(cè))已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則AB_.解析由題意，知AR，B(1，)，所以AB(1，)答案(1，)10(20xx·山東濰坊檢測(cè))已知函數(shù)f(x)lg的定義域是，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析由函數(shù)f(x)lg的定義域是，易知當(dāng)x時(shí)，10，即10，所以a.答案能力提升11(20xx·山東濰坊二模)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A0，)B(，2C0,2D0,2)解析要使函數(shù)有意義，應(yīng)有解得0x<2，故定義域?yàn)?,2)，選D.答案D12(20xx·河南新鄉(xiāng)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)若f(8m2)<f(2m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(4,2)B(4,1)C(2,4)D(，4)(2，)解析由函數(shù)f(x)的圖象可知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，因此由f(8m2)<f(2m)可得8m2>2m，解得4<m<2.故選A.答案A13已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,6，則函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)解析要使函數(shù)y有意義，需滿(mǎn)足所以解得x<2，故函數(shù)的定義域?yàn)?答案14(20xx·全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿(mǎn)足f(x)f>1的x的取值范圍是_解析由題意，當(dāng)x>時(shí)，f(x)f2x2>1恒成立，即x>滿(mǎn)足題意；當(dāng)0<x時(shí)，f(x)f2xx1>1恒成立，即0<x滿(mǎn)足題意；當(dāng)x0時(shí)，f(x)fx1x1>1，解得x>，即<x0.綜上，x的取值范圍是.答案15如圖，點(diǎn)M是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊上沿ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，APM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式解利用分段函數(shù)建立關(guān)系式當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，即0<x1時(shí)，yx；當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，即1<x2時(shí)，y××1(x1)×1×(2x)×(3x)所以所求函數(shù)關(guān)系式為y延伸拓展(20xx·安徽合肥模擬)設(shè)集合A，B，函數(shù)f(x)若x0A，且ff(x0)A，則x0的取值范圍是()A.B.C.D.解析因?yàn)閤0A，即0x0<，所以f(x0)x0，x0<1，即f(x0)<1，即f(x0)B，所以ff(x0)21f(x0)12x0.因?yàn)閒f(x0)A，所以012x0<，解得<x0.又因?yàn)?x0<，所以<x0<，故選C.答案C