電場強度 學案【例1】 把一個電量q=10-6C的試驗電荷，依次放在帶正電的點電荷Q周圍的A、B兩處圖，受到的電場力大小分別是FA= 510-3N，F(xiàn)B=310-3N（1）畫出試驗電荷在A、B兩處的受力方向（2）求出A、 B兩處的電場強度（3）如在A、B兩處分別放上另一個電量為q=10-5C的電荷，受到的電場力多大？分析 試驗電荷所受到的電場力就是庫侖力，由電荷間相互作用規(guī)律確定受力方向，由電場強度定義算出電場強度大小，并根據(jù)正試驗電荷的受力方向確定場強方向解答 （1）試驗電荷在A、B兩處的受力方向沿它們與點電荷連線向內(nèi)，如圖中FA、FB所示（2）A 、B兩處的場強大小分別為；電場強度的方向決定于正試驗電荷的受力方向，因此沿A、B兩點與點電荷連線向外（3）當在A、B兩點放上電荷q時，受到的電場力分別為FA =EAq 510310-5N510-2N；FBEBq 310310-5N310-2N其方向與場強方向相同說明 通過本題可進一步認識場強與電場力的不同場強是由場本身決定的，與場中所放置的電荷無關(guān)知道場強后，由F=Eq即可算出電荷受到的力【例2】電場強度E的定義式為（ ）A這個定義式只適用于點電荷產(chǎn)生的電場B上式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中的電荷的電量C上式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電量D電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強大小，是點電荷q1產(chǎn)生的電場在點電荷q2處的場強大小解析：式中F是放置在場中試驗電荷所受到的電場力，q是試驗電荷的電量，不是產(chǎn)生電場的電荷的電量電荷間的相互作用是通過電場來實現(xiàn)的兩個點電荷q1、q2之間的相互作用可表示為可見，電荷間的庫侖力就是電場力，庫侖定律可表示為式中E1就是點電荷q1在q2處的電場強度，E2就是點電荷q2在q1處的電場強度答 B、D說明 根據(jù)電場強度的定義式，結(jié)合庫侖定律，可得出點電荷Q在真空中的場強公式，即【例3】 如圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB表示A、B兩處的場強大小，則 AA、B兩點的場強方向相同B電場線從A指向B，所以EAEBCA、B同在一條電場線上，且電場線是直線，所以EA=EBD不知A、B附近的電場線分布狀況，EA、EB的大小不能確定分析 根據(jù)電場線的物理意義，線上各點的切線方向表示該點的場強方向因題中的電場線是直線所以A、B兩點的場強方向相同，都沿著電場線向右因為電場線的疏密程度反映了場強的大小，但由于題中僅畫出一條電場線，不知道A、B附近電場線的分布狀態(tài)，所以無法肯定EAEB或EA=EB答 A、D【例4】 在真空中有一個點電荷，在它周圍跟Q一直線上有A、B兩點，相距d=12cm，已知A點和B點的場強大小之比.試求場源電荷Q在該直線上的位置。解 設(shè)場源電荷Q離A點距離為r1，離B 點距離為r2，根據(jù)點電荷場強公式和題設(shè)條件，由下式：滿足上述距離條件的場源位置可以有兩種情況，如圖1所示因此，可以有兩解：也就是說，當場源電荷Q在AB連線中間時，應(yīng)距A為4cm處；當場源電荷Q在AB連線的A點外側(cè)時，應(yīng)距A為12cm說明 題中把場源電荷局限于跟A、B在同一直線上如果沒有此限，Q可以在A、B同一平面內(nèi)移動，可以A為原點建立平面直角坐標設(shè)場源電荷的位置坐標為（x，y），它與A、B兩點相距分別為r1、r2，如圖2所示（dx）2+y2=4（x2+y2）， 整理得3x2+2dx+3y2=d2，由此可見，場源電荷的軌跡是一個圓，圓心坐標是=8cm上面場源電荷與A、B在同一直線上的解，僅是它的一個特例，如圖3中P1、P2所示【例5】 在場強為E 、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，電量分別為+2q和q，兩小球間用長為l的絕緣細線連接，并用絕緣細線懸掛在O點，如圖1所示平衡時，細線對懸點的作用力多大？分析 細線對懸點的作用力大小等于懸線對上面一個小球A 的作用力可以隔離每個小球，通過受力分析，由力平衡條件求得解 設(shè)上、下兩細線的拉力分別為T1、T2，以兩小球為研究對象，作受力分析：A球受到向上的懸線拉力T1，向下的重力mg、細線拉力T2，庫侖力Fc，電場力FE1；B球受到向上的細線拉力T2，庫侖力F，電場力FE2，向下的重力mg它們的隔離體受力圖如圖2所示平衡時，滿足條件2019-2020年新課標粵教版3-1 選修三1.3電場強度 WORD教案2因T2=T2，F(xiàn)c=Fc，F(xiàn)E1=2qE，F(xiàn)E2=qE，聯(lián)立、兩式得T12mg+FE1FE22mg+qE根據(jù)牛頓第三定律，所以細線對懸點的拉力大小為2mgqE說明 如果把兩個小球和中間的細線作為一個整體（系統(tǒng)），那么電荷間相互作用的庫侖力Fc、Fc，細線的拉力T2、T2，都是系統(tǒng)的內(nèi)力，它們互相抵消，作用在系統(tǒng)上的外力僅為兩球重力2mg、懸線拉力T1，電場力FE=qE（圖3），于是由力平衡條件立即可得T12mgFE=2mgqE