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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學（必修5）3.1.1《不等關系與不等式》word教案 教學目標 1． 了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在的不等關系； 2． 了解不等式和不等關系的實際背景； 3． 掌握常用不等式的基本性質(zhì)； 4． 會將一些基本性質(zhì)結合應用。 教學重點 理解不等式的性質(zhì)及其證明，并能說出每一步推理的理由 教學難點 正確理解現(xiàn)實生活中的不等關系，并能從實際的不等關系中抽象出具體的不等式 教學過程 從實際問題談起在現(xiàn)實生活中，存在著許許多多的不等關系。 例1． 限速40km/h的路標，指示司機前 方路段行駛時，應使汽車的速度不超過40km/h.寫出不等式。 例2．某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中的脂肪含量f應不少于2.5%,蛋白質(zhì)的含量p應不少于2.3%, 寫成不等式組就是 例3．某鋼鐵廠要把長度為4000m的鋼管截成500m和600m兩種。按照生產(chǎn)的要求，600m鋼管的數(shù)量不能超過500m鋼管的3倍。 寫出滿足關系的不等式 一、常用不等式的基本性質(zhì) 證明：（1） （2） （3） （4） 思考P81 讓學生明確此類問題的證明要從“小處”入手。 二、 例題 例1．已知a>b,c<0,求證： 證明： 一定要在理解的基礎上，熟記幾條基本性質(zhì)，并注意在解題時靈活應用。 例2． 解： 作差法是比較大小的常用方法，其具體方法步驟是：作差----變形-----判斷符號。 例3． 解： 說明 本題必須用不等式基本性質(zhì)求解，而不能錯誤地使用不等式作減法。 三、小結 1．通過解決實際問題，體會數(shù)學在生活中的應用，養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S習慣。 2．用好基本性質(zhì)解決相關問題。 3．作差法的關鍵是如何變形