2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)的幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案.doc
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2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)的幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案.doc
2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章復(fù)數(shù)的幾何意義word導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對應(yīng)的,能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點(diǎn)及向量. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材P62 P64,找出疑惑之處)二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一:復(fù)平面 問題:我們知道,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),因此,實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.類比實(shí)數(shù)的幾何意義,復(fù)數(shù)的幾何意義是什么呢? 分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,因?yàn)樗怯蓪?shí)部和虛部同時(shí)確定,即有順序的兩實(shí)數(shù),不難想到有序?qū)崝?shù)對或點(diǎn)的坐標(biāo).結(jié)論:復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對應(yīng).新知:1.復(fù)平面:以軸為實(shí)軸, 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系,得到的平面叫復(fù)平面.復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng).顯然,實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù);除原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).1. 復(fù)數(shù)的幾何意義:復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn);復(fù)數(shù)平面向量;復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)平面向量.注意:人們常將復(fù)數(shù)說成點(diǎn)或向量,規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù).2. 復(fù)數(shù)的模變式:說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)(每個(gè)小正方格的邊長為1). 小結(jié):復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn). 例2已知復(fù)數(shù),試求實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí),對應(yīng)的點(diǎn)(1)在實(shí)軸上;(2)位于復(fù)平面第一象限;(3)在直線上;(4)在上半平面(含實(shí)軸)變式:若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)(1)在虛軸上,求實(shí)數(shù)的取值;(2)在右半平面呢?小結(jié):復(fù)數(shù)平面向量. 動(dòng)手試試練1. 在復(fù)平面內(nèi)畫出所對應(yīng)的向量.練2. 在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù),對應(yīng)的點(diǎn),.試判斷這4個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上?并證明你的結(jié)論.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 復(fù)平面的定義;2. 復(fù)數(shù)的幾何意義;3復(fù)數(shù)的模. 知識(shí)拓展 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分:1. 下列命題(1)復(fù)平面內(nèi),縱坐標(biāo)軸上的單位是(2)任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大?。?)任何數(shù)的平方都不小于0(4)虛軸上的點(diǎn)表示的都是純虛數(shù)(5)實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù)(6)虛數(shù)是復(fù)數(shù)(7)實(shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是( )A3 B4 C5 D62. 對于實(shí)數(shù),下列結(jié)論正確的是( )A是實(shí)數(shù) B是虛數(shù)C是復(fù)數(shù) D 3. 復(fù)平面上有點(diǎn)A,B其對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和,O為原點(diǎn),那么是是( )A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形4. 若,則 5. 如果P是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn),分別指出下列條件下點(diǎn)P的位置:(1) (2) (3) (4) 課后作業(yè) 1實(shí)數(shù)取什么值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直線上?2. 在復(fù)平面內(nèi),O是原點(diǎn),向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(1)如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù).(2)如果(1)中點(diǎn)B關(guān)于虛軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,求點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù).