2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章復(fù)數(shù)的幾何意義word導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點(diǎn)及向量. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P62 P64，找出疑惑之處）二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：復(fù)平面 問題：我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，因此，實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.類比實(shí)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的幾何意義是什么呢？ 分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因?yàn)樗怯蓪?shí)部和虛部同時(shí)確定，即有順序的兩實(shí)數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對或點(diǎn)的坐標(biāo).結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對應(yīng).新知：1.復(fù)平面：以軸為實(shí)軸， 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面.復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng).顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).1. 復(fù)數(shù)的幾何意義:復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)；復(fù)數(shù)平面向量；復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)平面向量.注意：人們常將復(fù)數(shù)說成點(diǎn)或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù).2. 復(fù)數(shù)的模變式：說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)(每個(gè)小正方格的邊長為1). 小結(jié)：復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn). 例2已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)（1）在實(shí)軸上；（2）位于復(fù)平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實(shí)軸）變式：若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)（1）在虛軸上，求實(shí)數(shù)的取值；（2）在右半平面呢？小結(jié)：復(fù)數(shù)平面向量. 動(dòng)手試試練1. 在復(fù)平面內(nèi)畫出所對應(yīng)的向量.練2. 在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)，.試判斷這4個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上?并證明你的結(jié)論.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 復(fù)平面的定義；2. 復(fù)數(shù)的幾何意義；3復(fù)數(shù)的模. 知識(shí)拓展 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列命題（1）復(fù)平面內(nèi)，縱坐標(biāo)軸上的單位是（2）任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大?。?）任何數(shù)的平方都不小于0（4）虛軸上的點(diǎn)表示的都是純虛數(shù)（5）實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù)（6）虛數(shù)是復(fù)數(shù)（7）實(shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D62. 對于實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A是實(shí)數(shù) B是虛數(shù)C是復(fù)數(shù) D 3. 復(fù)平面上有點(diǎn)A，B其對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，O為原點(diǎn)，那么是是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形4. 若，則 5. 如果P是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)，分別指出下列條件下點(diǎn)P的位置：（1） （2） （3） （4） 課后作業(yè) 1實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？2. 在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（1）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù).（2）如果（1）中點(diǎn)B關(guān)于虛軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，求點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù).