0專題四：數(shù)列例 題在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，若，則的值等于（）ABCD【解析】由觀察到的特點(diǎn)，所以考慮數(shù)列的性質(zhì)，由等差數(shù)列前項(xiàng)和特征可得，從而可判定為等差數(shù)列，且可得公差，所以，所以，即【答案】B 基礎(chǔ)回歸數(shù)列作為高考中的一個(gè)重要內(nèi)容，雖然比以前減少了數(shù)列考察，但是仍是全國卷的考點(diǎn)之一，不能忽視數(shù)列位于必修五 規(guī)范訓(xùn)練一、選擇題（15分/12min）1已知等差數(shù)列中，則此數(shù)列前項(xiàng)和等于（）ABCD2已知等比數(shù)列中，則其前5項(xiàng)的和的取值范圍是（）ABCD3設(shè)是等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，且，若，則有（）ABCD或滿分規(guī)范 1.時(shí)間：你是否在限定時(shí)間內(nèi)完成？ 是 否 2.教材：教材知識(shí)是否全面掌握？ 是 否:.二、填空題（10分/8min）4數(shù)列滿足，則_5已知等比數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則_滿分規(guī)范 1.時(shí)間：你是否在限定時(shí)間內(nèi)完成？ 是 否 2.語言：答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范？是 否3.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？是 否 4.得分點(diǎn)：答題得分點(diǎn)是否全面無誤？是 否5.教材：教材知識(shí)是否全面掌握？ 是 否三、綜合題（24分/30min）6（12分/15min）設(shè)數(shù)列滿足；（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和滿分規(guī)范 1.時(shí)間：你是否在限定時(shí)間內(nèi)完成？ 是 否 2.步驟：答題步驟是否與標(biāo)答一致？ 是 否3.語言：答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范？是 否 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？是 否5.得分點(diǎn)：答題得分點(diǎn)是否全面無誤？是 否 6.教材：教材知識(shí)是否全面掌握？ 是 否7（12分/15min）已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的的前項(xiàng)和滿分規(guī)范 1.時(shí)間：你是否在限定時(shí)間內(nèi)完成？ 是 否 2.步驟：答題步驟是否與標(biāo)答一致？ 是 否3.語言：答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范？是 否 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？是 否5.得分點(diǎn)：答題得分點(diǎn)是否全面無誤？是 否 6.教材：教材知識(shí)是否全面掌握？ 是 否析解答案與1【解析】求前30項(xiàng)和，聯(lián)想到公式，則只需由條件可得：，所以，所以【答案】D2【解析】，設(shè)，所以，【答案】A3【解析】抓住和的序數(shù)和與的關(guān)系，從而以此為入手點(diǎn)由等差數(shù)列性質(zhì)出發(fā)，因?yàn)?，而為等比?shù)列，聯(lián)想到與有關(guān)，所以利用均值不等式可得：（故，均值不等式等號(hào)不成立），所以即【答案】B4【解析】只從所給遞推公式很難進(jìn)行變形，所以考慮再構(gòu)造一個(gè)遞推公式并尋找關(guān)系：即，兩式相減可得：，從而可得在中，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別可構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，所以【答案】5【解析】由等比數(shù)列性質(zhì)可得：，從而，因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以為等差數(shù)列，求和可用等差數(shù)列求和公式：【答案】506【解析】（1），；，（2），【答案】（1）；（2）7【解析】（1）成等比數(shù)列，即，解得：，（2）為偶數(shù)時(shí)：為奇數(shù)時(shí)：:.綜上所述：【答案】（1），（2）歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org