作圖專題復習導學案一、 學習目標1、 能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線。2、 會利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知二邊其夾角作三角形；已知二角其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。3、 會探索過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓。4、 在平面直角坐標系中，會把圖形平移、旋轉(zhuǎn)、投影等。學習重點、難點： 能根據(jù)題目的要求，會準確作出圖形。二、 典型例題分析、（學生作圖，教師指導）例1、畫一個等腰ABC，使底邊長BC=a，底邊上的高為h（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出已知，求作，不寫作法和證明）.已知： 求作：ABC例2、如圖，有一塊三角形材料（ABC），請你畫出一個圓，使其與ABC的各邊都相切.解：結(jié)論： BCA圖6例3、如圖6，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點三角形（頂點都是格點），將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到（1）在正方形網(wǎng)格中，作出；（不要求寫作法）（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積（結(jié)果保留）例4、如圖7，RtABC中，C90，AC4，BC =，（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D；不寫作法，只保留作圖痕跡。）（2）求CD的長。三、 課堂練習（學生動手作圖，并寫出簡單的文字說明）1、已知ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：(1)作ABC的平分線BD交AC于點D；(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F由、可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為 2、如圖19，有分別過A、B兩個加油站的公路、相交于點O，現(xiàn)準備在AOB內(nèi)建一個油庫，要求油庫的位置點P滿足到A、B兩個加油站的距離相等，而且P到兩條公路、的距離也相等。請用尺規(guī)作圖作出點P（不寫作法，保留作圖痕跡）圖9正面 23、由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖5、 如圖9，在的正方形網(wǎng)格中，的頂點和線段的端點都在邊長為1的小正方形的頂點上（1）填空：；（2）請你在圖中找出一點，再連接，使以為頂點的三角形與全等，并加以證明圖7ACBA圖6CBD圖8BACD5、(1)沿等腰直角ABC 的中位線DE剪開,把分割成的兩部分拼成如圖6的四邊形BCDD,是一個特殊的平行四邊形，你認為四邊形BCDD一定是_;(2)如圖7，沿等腰直角ABC任一條中位線剪開，把分割成的兩部分拼一個與圖6不同的四邊形,畫出圖形，并說明四邊形的名稱； (3)如圖8，在梯形ABCD中，沿一條直線剪開，把分割成的兩部分拼成一個三角形，畫出你拼得的圖形。(本題畫圖的工具不限,不必寫畫法和證明，但必須保留畫圖痕跡) ACB 6、如圖所示，在中，（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點，連接求證：7. (7分)由邊長為1個單位長的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中，平面直角坐標系和ABC.（1）將ABC向下平移2個單位再向左平移2個單位，得到A1B1C1，請在網(wǎng)格中畫出三角形A1B1C1；（2）將A1B1C1繞（1，1）逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C2，請直接寫出A2、B2、C2的坐標.8、如圖，已知RtABC和RtEBC，°。以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的O與EC相切，D為切點，AD/BC。（1）用尺規(guī)確定并標出圓心O；（不寫做法和證明，保留作圖痕跡）（2）求證：（3）若AD=1，求BC的長。（8分）參考答案例1已知：線段a、h 求作：一個等腰ABC使底邊BC=a，底邊BC上的高為h 例2正確畫出兩條角平分線，確定圓心；確定半徑；正確畫出圓并寫出結(jié)論BCA圖7例3【答案】解：（1）作圖： 2（2） 線段BC所掃過的圖形如圖所示 4分根據(jù)網(wǎng)格圖知：，所以線段BC所掃過的圖形的面積 5分 =（） 6分例4（1）略（2）AB5，根據(jù)相等有，ABCDACBC 所以CD課堂練習： 1、題作圖如下：由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分【關(guān)鍵】尺規(guī)作圖 作角的平分線 作線段的垂直平分線.2、【答案】3、【答案】（略）4、【答案】（1），（2）解：的位置如圖所示證明：5、【答案】解: (1)矩形 2分(2) 如圖7中所示任意一個即可 4分圖7ACBABC圖7圖7ACB四邊形××××是×××.5分(3) 如圖8中任一個可 7分DA圖8BACD BC圖8 ×××是所得的三角形 8分6、【答案】（1）解：圖略。（2）證明： l是AB的垂直平分線， EA=EB EBD=A=30° BE=2DE 又A=30° ABC=60° F=30°，EBF=30° F=EBF EF=BE EF=2DE 7、【答案】（略）8、【答案】（1）（提示：O即為AD中垂線與AC的交點或過D點作EC的垂線與AC的交點等）.能見作圖痕跡，作圖基本準確即可,漏標O可不扣分（2）證明:連結(jié)ODADBC ， B=90°，EAD=90°E+EDA=90°，即E=90°EDA又圓O與EC相切于D點，ODECEDA+ODA=90°，即ODA=90°EDAE=ODA（說明：任得出一個角相等都評1分）又OD=OA，DAC=ODA，DAC=EADBC，DAC=ACB，E=ACB（3）RtDEA中，tanE=，又tanE=tanDAC= ，AD=1EA=RtABC中，tanACB=，又DAC=ACB，tanACB=tanDAC=，可設(shè)ADBC，RtEADRtEBC，即，.