作圖題導學案
作圖專題復習導學案一、 學習目標1、 能完成以下基本作圖:作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作角的平分線;作線段的垂直平分線。2、 會利用基本作圖作三角形:已知三邊作三角形;已知二邊其夾角作三角形;已知二角其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。3、 會探索過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓。4、 在平面直角坐標系中,會把圖形平移、旋轉(zhuǎn)、投影等。學習重點、難點: 能根據(jù)題目的要求,會準確作出圖形。二、 典型例題分析、(學生作圖,教師指導)例1、畫一個等腰ABC,使底邊長BC=a,底邊上的高為h(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫出已知,求作,不寫作法和證明).已知: 求作:ABC例2、如圖,有一塊三角形材料(ABC),請你畫出一個圓,使其與ABC的各邊都相切.解:結(jié)論: BCA圖6例3、如圖6,正方形網(wǎng)格中,ABC為格點三角形(頂點都是格點),將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到(1)在正方形網(wǎng)格中,作出;(不要求寫作法)(2)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm,用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形,然后求出它的面積(結(jié)果保留)例4、如圖7,RtABC中,C90,AC4,BC =,(1)根據(jù)要求用尺規(guī)作圖:作斜邊AB邊上的高CD,垂足為D;不寫作法,只保留作圖痕跡。)(2)求CD的長。三、 課堂練習(學生動手作圖,并寫出簡單的文字說明)1、已知ABC,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據(jù)要求填空:(1)作ABC的平分線BD交AC于點D;(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點E,交BC于點F由、可得:線段EF與線段BD的關(guān)系為 2、如圖19,有分別過A、B兩個加油站的公路、相交于點O,現(xiàn)準備在AOB內(nèi)建一個油庫,要求油庫的位置點P滿足到A、B兩個加油站的距離相等,而且P到兩條公路、的距離也相等。請用尺規(guī)作圖作出點P(不寫作法,保留作圖痕跡)圖9正面 23、由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,請畫出它的三視圖5、 如圖9,在的正方形網(wǎng)格中,的頂點和線段的端點都在邊長為1的小正方形的頂點上(1)填空:;(2)請你在圖中找出一點,再連接,使以為頂點的三角形與全等,并加以證明圖7ACBA圖6CBD圖8BACD5、(1)沿等腰直角ABC 的中位線DE剪開,把分割成的兩部分拼成如圖6的四邊形BCDD,是一個特殊的平行四邊形,你認為四邊形BCDD一定是_;(2)如圖7,沿等腰直角ABC任一條中位線剪開,把分割成的兩部分拼一個與圖6不同的四邊形,畫出圖形,并說明四邊形的名稱; (3)如圖8,在梯形ABCD中,沿一條直線剪開,把分割成的兩部分拼成一個三角形,畫出你拼得的圖形。(本題畫圖的工具不限,不必寫畫法和證明,但必須保留畫圖痕跡) ACB 6、如圖所示,在中,(1)尺規(guī)作圖:作線段的垂直平分線(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)在已作的圖形中,若分別交及的延長線于點,連接求證:7. (7分)由邊長為1個單位長的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中,平面直角坐標系和ABC.(1)將ABC向下平移2個單位再向左平移2個單位,得到A1B1C1,請在網(wǎng)格中畫出三角形A1B1C1;(2)將A1B1C1繞(1,1)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C2,請直接寫出A2、B2、C2的坐標.8、如圖,已知RtABC和RtEBC,°。以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的O與EC相切,D為切點,AD/BC。(1)用尺規(guī)確定并標出圓心O;(不寫做法和證明,保留作圖痕跡)(2)求證:(3)若AD=1,求BC的長。(8分)參考答案例1已知:線段a、h 求作:一個等腰ABC使底邊BC=a,底邊BC上的高為h 例2正確畫出兩條角平分線,確定圓心;確定半徑;正確畫出圓并寫出結(jié)論BCA圖7例3【答案】解:(1)作圖: 2(2) 線段BC所掃過的圖形如圖所示 4分根據(jù)網(wǎng)格圖知:,所以線段BC所掃過的圖形的面積 5分 =() 6分例4(1)略(2)AB5,根據(jù)相等有,ABCDACBC 所以CD課堂練習: 1、題作圖如下:由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為:互相垂直平分【關(guān)鍵】尺規(guī)作圖 作角的平分線 作線段的垂直平分線.2、【答案】3、【答案】(略)4、【答案】(1),(2)解:的位置如圖所示證明:5、【答案】解: (1)矩形 2分(2) 如圖7中所示任意一個即可 4分圖7ACBABC圖7圖7ACB四邊形××××是×××.5分(3) 如圖8中任一個可 7分DA圖8BACD BC圖8 ×××是所得的三角形 8分6、【答案】(1)解:圖略。(2)證明: l是AB的垂直平分線, EA=EB EBD=A=30° BE=2DE 又A=30° ABC=60° F=30°,EBF=30° F=EBF EF=BE EF=2DE 7、【答案】(略)8、【答案】(1)(提示:O即為AD中垂線與AC的交點或過D點作EC的垂線與AC的交點等).能見作圖痕跡,作圖基本準確即可,漏標O可不扣分(2)證明:連結(jié)ODADBC , B=90°,EAD=90°E+EDA=90°,即E=90°EDA又圓O與EC相切于D點,ODECEDA+ODA=90°,即ODA=90°EDAE=ODA(說明:任得出一個角相等都評1分)又OD=OA,DAC=ODA,DAC=EADBC,DAC=ACB,E=ACB(3)RtDEA中,tanE=,又tanE=tanDAC= ,AD=1EA=RtABC中,tanACB=,又DAC=ACB,tanACB=tanDAC=,可設(shè)ADBC,RtEADRtEBC,即,.