1 1第六篇第1節(jié) 1(20xx泰安模擬)如果a>b，則下列各式正確的是()Aa·lg x>b·lg xBax2>bx2Ca2>b2 Da·2x>b·2x解析：a>b,2x>0，a·2x>b·2x.故選D.答案：D2(20xx華中師大一附中5月模擬)若a、b為實數(shù)，則“0<ab<1”是“b<”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：若0<ab<1，當a<0時，b>，反之，若b<，當a<0時，ab>1.故選D.答案：D3(20xx濰坊模擬)若角，滿足<<<，則的取值范圍是()A(， )B(，0)C(0， )D(，0)解析：<<<，<<，<<，<<，又<0，<<0.故選B.答案：B4(高考新課標全國卷)設alog36，blog510，clog714，則()Acba BbcaCacb Dabc解析：1log23log25log27，0，即log32log52log72，alog3(3×2)1log32，blog5101log52，clog7141log72，abc.故選D.答案：D5(20xx南平模擬)如果a，b，c滿足c<b<a，且ac<0，那么下列選項中不一定成立的是()Aab>ac Bc(ba)>0Ccb2<ab2 Dac(ac)<0解析：由條件知a>0，c<0，則選項A、B、D一定正確，當b0時，選項C不正確故選C.答案：C6(20xx浙江龍泉市模擬)如果a<b<0，那么，下列不等式中正確的是()A.< Ba2<b2C.> D.<解析：法一由a<b<0，所以>0，a<b兩邊同乘以得：<，故選項A錯；由a<b<0，得a>b>0，兩邊平方得：a2>b2，故選項B錯；由a<b<0，得ab<0，所以a(ab)>0，若>成立，則>成立，即a>ab成立，也就是b>0成立，與已知矛盾，故選項C錯；由a<b<0得<<0，所以>>0，則()2<()2，故選項D正確法二a<b<0，故可取a3，b2，>，故選項A錯；a29，b24，a2>b2，故選項B錯；ab1，1<，故選項C錯；，<，故選項D正確故選D.答案：D二、填空題7已知ab0，則與的大小關系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：8已知存在實數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實數(shù)b的取值范圍是_解析：ab2>a>ab，a0，當a>0時，b2>1>b，即解得b<1；當a<0時，b2<1<b，即無解綜上可得b<1.答案：(，1)9(20xx南昌一模)現(xiàn)給出三個不等式：a21>2a；a2b2>2ab；>.其中恒成立的不等式共有_個解析：a212a(a1)20，故不恒成立；a2b22a2b3(a1)2(b1)21>0，a2b2>2ab恒成立()2172，()2172，又>，172>172，>，成立答案：210(20xx南京一模)給出下列四個命題：若a>b>0，則>；若a>b>0，則a>b；若a>b>0，則>；設a，b是互不相等的正數(shù)，則|ab|2.其中正確命題的序號是_(把你認為正確命題的序號都填上)解析：作差可得，而a>b>0，則<0，是假命題；a>b>0，則<，進而可得>，所以可得a>b，是真命題；<0，是假命題；當ab<0時不成立，是假命題答案：三、解答題11已知某學生共有10元錢，打算購買單價分別為0.6元和 0.7元的鉛筆和練習本，根據(jù)需要，鉛筆至少買7枝，練習本至少買6本寫出滿足條件的不等式解：設鉛筆買x枝，練習本買y本(x，yN*)，總錢數(shù)為06x0.7y，且不大于10，12某單位組織職工去某地參觀學習需包車前往甲車隊說：“如果領隊買一張全票，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”乙車隊說：“你們屬團體票，按原價的8折優(yōu)惠”這兩個車隊的原價、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠解：設該單位職工有n人(nN*)，全票價為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元，則y1xx·(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.當n5時，y1y2；當n>5時，y1<y2；當n<5時，y1>y2.因此當單位去的人數(shù)為5人時，兩車隊收費相同；多于5人時，甲車隊更優(yōu)惠；少于5人時，乙車隊更優(yōu)惠