2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學2.5《向量的應用》word導學案.doc
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2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學2.5《向量的應用》word導學案.doc
2.5向量的應用 考綱要求1.經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題的過程,體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具,發(fā)展運算能力2.運用向量的有關(guān)知識對物理中的問題進行相關(guān)分析和計算,并在這個過程中培養(yǎng)學生探究問題和解決問題的能力教學重點運用向量的有關(guān)知識對物理中的問題進行相關(guān)分析和計算,用向量方法解決實際問題的基本方法;向量法解決幾何問題的“三步曲”。教學難點2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學2.5向量的應用word導學案一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題1.向量既有大小又有方向的量,在實際問題中有很多這樣的量,它既有代數(shù)特征,又有幾何特征;今天,我們就來用向量知識研究解決一些實際問題。2.研究的方法:用數(shù)學知識解決實際問題,首先要將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,即將問題中各量之間的關(guān)系抽象成數(shù)學模型,然后再通過對這個數(shù)學模型的研究來解決實際問題中的有關(guān)量。通過向量可以實現(xiàn)代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化,所以向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁;向量也是解決許多物理問題的有力工具。例1(教材例1)如圖了-5-1(1)所示,無彈性的細繩的一端分別固定在處,同質(zhì)量的細繩下端系著一個稱盤,且使得,試分析三根繩子受力的大小,判斷哪根繩受力最大?例2(教材例2)已知:,,求證:【思考】:你能說出該命題的幾何意義嗎?例3(教材例3)已知直線經(jīng)過點,用向量方法求的方程?!舅伎肌浚喊迅臑?我們?nèi)鐖D可以得到證明三點共線的一種方法.三、探究小結(jié)1.如何把幾何學問題轉(zhuǎn)化為向量問題?2.如何把物理學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題?3.如何運用向量的平行四邊形法則和力的平衡知識,作好力的分解和合成?!菊n堂練習】1.已知作用于點的力的大小分別為6,8,且兩力間的夾角為,則兩力合力的大小為_2.在四邊形中,,則四邊形是_(直角梯形、菱形、矩形、正方形)3.在梯形中,,則,梯形的面積是_4.設(shè)是邊長為1的正三角形,點為平面內(nèi)任一點,則5.已知兩點,,試用向量的方法證明以線段為直徑的圓的方程為6.在四邊形中,,試證明四邊形是菱形