2.5向量的應用 考綱要求1.經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發(fā)展運算能力2.運用向量的有關(guān)知識對物理中的問題進行相關(guān)分析和計算，并在這個過程中培養(yǎng)學生探究問題和解決問題的能力教學重點運用向量的有關(guān)知識對物理中的問題進行相關(guān)分析和計算，用向量方法解決實際問題的基本方法；向量法解決幾何問題的“三步曲”。教學難點2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學2.5向量的應用word導學案一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1.向量既有大小又有方向的量，在實際問題中有很多這樣的量，它既有代數(shù)特征，又有幾何特征；今天，我們就來用向量知識研究解決一些實際問題。2.研究的方法：用數(shù)學知識解決實際問題，首先要將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，即將問題中各量之間的關(guān)系抽象成數(shù)學模型，然后再通過對這個數(shù)學模型的研究來解決實際問題中的有關(guān)量。通過向量可以實現(xiàn)代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化，所以向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁；向量也是解決許多物理問題的有力工具。例1（教材例1）如圖了-5-1（1）所示，無彈性的細繩的一端分別固定在處，同質(zhì)量的細繩下端系著一個稱盤，且使得，試分析三根繩子受力的大小，判斷哪根繩受力最大？例2（教材例2）已知：,，求證：【思考】：你能說出該命題的幾何意義嗎？例3（教材例3）已知直線經(jīng)過點，用向量方法求的方程?！舅伎肌浚喊迅臑?我們?nèi)鐖D可以得到證明三點共線的一種方法.三、探究小結(jié)1.如何把幾何學問題轉(zhuǎn)化為向量問題？2.如何把物理學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題？3.如何運用向量的平行四邊形法則和力的平衡知識，作好力的分解和合成?！菊n堂練習】1.已知作用于點的力的大小分別為6,8，且兩力間的夾角為，則兩力合力的大小為_2.在四邊形中，,則四邊形是_（直角梯形、菱形、矩形、正方形）3.在梯形中，,則，梯形的面積是_4.設(shè)是邊長為1的正三角形，點為平面內(nèi)任一點，則5.已知兩點,，試用向量的方法證明以線段為直徑的圓的方程為6.在四邊形中，,試證明四邊形是菱形