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2019-2020年高一數(shù)學《對數(shù)函數(shù)及其性質》教案 使用說明： “自主學習”10分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內部討論完成，展示個人學習成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”9分鐘完成，并進行小組學習成果展示，小組都督互評，教師重點點評。 “鞏固練習”11分鐘完成，組長負責，小組內部點評。 “個人收獲”5分鐘完成，根據(jù)個人學習和小組討論情況，對掌握知識點、方法進行總結。 最后5分鐘，教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結性點評。 通過本節(jié)學習應達到如下目標: （1）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；（2）能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點；（3）通過比較、對照的方法，結合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質，培養(yǎng)自身數(shù)形結合的思想方法，學會研究函數(shù)性質的方法． 重點與難點：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質；對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質及應用． 學習過程： （一）自主探究 閱讀課本70頁利用計算器填寫下表： 碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001 生物死亡年數(shù)t 觀察上表，體會“對每一個碳14的含量P的取值，通過對應關系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應，從而t是P的函數(shù)” 1．定義：函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù) 其中是自變量，函數(shù)的定義域是 注意：1、 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如：， 是否是對數(shù)函數(shù)？ 2、對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制： 2、你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質的內容和方法嗎？ 3、在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點法，也可借助科學計算器或計算機） （1） （2） （3） （4） （二）合作探討 1、研究對數(shù)函數(shù)的性質并填寫如下表格： 圖象特征 函數(shù)性質 函數(shù)圖象都 函數(shù)的定義域為 圖象關于原點和y軸不對稱 非奇非偶函數(shù) 向y軸正負方向 函數(shù)的值域為 函數(shù)圖象都過定點 自左向右看， 圖象逐漸下降 減函數(shù) 第一象限的圖象縱坐標都大于0 第二象限的圖象縱坐標都小于0 2、 思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的．（學生獨立思考，師生共同總結） 規(guī)律： 3、已知恒為正數(shù)，求的取值范圍． （三）鞏固練習 1、求函數(shù)定義域 2、比較數(shù)值大小與，與，與，與 3、函數(shù)在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值； （2）求函數(shù)的最小值． (四)　個人收獲與問題： 知識： 方法： 我的問題： (五) 能力拓展：已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性和單調性