第8講 焦耳定律 電路中的能量轉(zhuǎn)化目標(biāo)定位1.知道并理解電功、電功率的概念，并能利用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2.弄清電功與電熱、電功率與熱功率的區(qū)別和聯(lián)系.3.知道純電阻電路和非純電阻電路的特點(diǎn)和區(qū)別.4.明確閉合電路中的功率及能量轉(zhuǎn)化一、電功和電功率1電功(1)定義：電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功(2)定義式：WUIt.(3)單位：國(guó)際單位制：焦耳，符號(hào)：J(4)實(shí)質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(5)適用條件：任何電路2電功率電流所做的功與做這些功所用時(shí)間的比值(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流所做的功(2)公式：PIU(3)單位：國(guó)際單位制：瓦特，符號(hào)：W(4)物理意義：表示電流做功的快慢(5)適用條件：任何電路深度思考(1)兩個(gè)電阻串聯(lián)，功率和電阻存在什么關(guān)系？(2)兩個(gè)電阻并聯(lián)，功率和電阻存在什么關(guān)系？答案(1)由PI2R知，串聯(lián)電阻的功率與電阻成正比(2)由P知，并聯(lián)電阻的功率與電阻成反比例1將兩個(gè)定值電阻R1、R2并聯(lián)在電壓為U的電源兩端，R1消耗的功率為P1，R2消耗的功率為3P1，當(dāng)把它們串聯(lián)在電壓為4U的電源兩端時(shí)，下列說法正確的是()AR1兩端的電壓為UBR2消耗的功率變小C通過R2的電流變小D兩個(gè)電阻消耗的總功率為12P1解析當(dāng)R1、R2并聯(lián)在電壓為U的電源兩端時(shí)，兩電阻兩端的電壓為U，根據(jù)PIU，功率之比等于電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路電流和電阻的關(guān)系，可知：R13R2；當(dāng)把它們串聯(lián)在電壓為4U的電源兩端時(shí)，電路中的電流I，故通過R2的電流不變，電壓不變，所以R2的電功率不變，仍為3P1，故B、C錯(cuò)誤；R1兩端的電壓U1IR13R23U，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)電阻消耗的總功率PUI4U12P1，故D正確答案D二、焦耳定律熱功率1焦耳定律：(1)內(nèi)容：電流通過電阻產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟電阻值成正比，跟通電時(shí)間成正比(2)表達(dá)式：QI2Rt(3)焦耳熱：電流通過電阻而產(chǎn)生的熱量(4)適用條件：任何電路2熱功率(1)定義：電阻通電所產(chǎn)生的熱量與產(chǎn)生這些熱量所用時(shí)間的比值，即單位時(shí)間內(nèi)電阻通電所產(chǎn)生的熱量(2)表達(dá)式：P熱I2R(3)適用條件：任何電路深度思考電風(fēng)扇、電冰箱消耗的電能等于I2Rt嗎？電風(fēng)扇、電冰箱消耗的電能轉(zhuǎn)化成什么形式的能量？答案不等于；電風(fēng)扇、電冰箱消耗電能沒有全部轉(zhuǎn)化為熱能，有大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，小部分轉(zhuǎn)化為電熱例2一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，額定電壓為100 V，電阻為1 .正常工作時(shí)，通過的電流為5 A，則電動(dòng)機(jī)因發(fā)熱損失的功率為()A500 W B25 WC1 000 W D475 W解析電動(dòng)機(jī)的熱功率P熱I2r521 W25 W，B正確，A、C、D錯(cuò)誤答案B三、電路中的能量轉(zhuǎn)化1電源是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，電源轉(zhuǎn)化為電能的功率IE，等于電源輸出功率IU與電源內(nèi)電路的熱功率I2r之和，即：IEIUI2r2純電阻電路和非純電阻電路純電阻電路非純電阻電路能量轉(zhuǎn)化情況電功和電熱的關(guān)系WQ即IUtI2RttWQE其他UItI2RtE其他電功率和熱功率的關(guān)系PP熱，即IUI2RPP熱P其他即IUtI2RP其他歐姆定律是否成立UIRI成立UIRI不成立例3如圖1所示的電路中，電源電壓為60 V，內(nèi)阻不計(jì)，電阻R2 ，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻R01.6 ，電壓表的示數(shù)為50 V，電動(dòng)機(jī)正常工作，求電動(dòng)機(jī)的輸出功率圖1解析電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U050 V，此時(shí)通過電路中的電流：I5 A，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P出U0II2R0210 W.答案210 W電動(dòng)機(jī)的功率電動(dòng)機(jī)的總功率(輸入功率)：P入U(xiǎn)I電動(dòng)機(jī)的熱功率P熱I2r.電動(dòng)機(jī)的輸出功率(機(jī)械功率)：P出UII2r電動(dòng)機(jī)的效率：1.說明：注意區(qū)分電動(dòng)機(jī)的幾種功率，從能量守恒角度去分析和考慮電動(dòng)機(jī)問題例4如圖2所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E10 V，內(nèi)阻r0.5 ，電動(dòng)機(jī)的電阻R01.0 ，定值電阻R11.5 .電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)U13.0 V，求：圖2(1)電源釋放的電功率；(2)電動(dòng)機(jī)消耗的電功率及將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率；(3)電源的輸出功率解析(1)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，總電流為I A2 A，電源釋放的電功率為P釋EI102 W20 W.(2)電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為UEIrU1(1020.53.0)V6 V.電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為：P電UI62 W12 W.電動(dòng)機(jī)消耗的熱功率為：P熱I2R0221.0 W4 W.根據(jù)能量守恒得P機(jī)P電P熱(124)W8 W.(3)電源的輸出功率為P出P釋P內(nèi)P釋I2r(20220.5)W18 W.答案(1)20 W(2)12 W8 W(3)18 W1(電功和電功率)(多選)如圖3所示，把四個(gè)相同的燈泡接成甲、乙兩種電路后，燈泡都正常發(fā)光，且兩個(gè)電路的總功率相等則下列對(duì)這兩個(gè)電路中的U甲、U乙、R甲、R乙之間的關(guān)系的說法，正確的是()圖3AU甲2U乙 BU甲2U乙CR甲4R乙 DR甲2R乙答案BC解析設(shè)燈泡的電阻為R，正常發(fā)光時(shí)電流為I，電壓為U，由于兩個(gè)電路的總功率相等，PU甲IU乙2I，得U甲2U乙；又由U甲2UIR甲，U乙U2IR乙，得R甲4R乙，故正確答案為B、C.2(焦耳定律)通過電阻R的電流為I時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，若電阻為2R，電流為，則在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為()A4Q B2QC. D.答案C解析根據(jù)QI2Rt得，電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，電流變?yōu)樵瓉淼?，時(shí)間不變，則熱量變?yōu)樵瓉淼?，C正確3(焦耳定律和熱功率)一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，額定電壓為100 V，電阻為1 .正常工作時(shí)，通過的電流為5 A，則電動(dòng)機(jī)因發(fā)熱損失的功率為()A500 W B25 W C1 000 W D475 W答案B解析電動(dòng)機(jī)的熱功率P熱I2r521 W25 W，B正確，A、C、D錯(cuò)誤4(閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化)如圖4所示，電源電動(dòng)勢(shì)E30 V，內(nèi)阻r1 ，燈泡上標(biāo)有“6 V12 W”字樣，直流電動(dòng)機(jī)線圈電阻R2 ，若燈泡恰好能正常發(fā)光，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率圖4答案36 W解析因燈泡正常發(fā)光，所以I A2 AU內(nèi)Ir21 V2 V所以電動(dòng)機(jī)兩端電壓為UMEU內(nèi)U30 V2 V6 V22 V電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為P機(jī)UMII2R222 W222 W36 W.題組一對(duì)電功、電功率的理解和計(jì)算1(多選)關(guān)于電功，下列說法中正確的有()A電功的實(shí)質(zhì)是靜電力所做的功B電功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的量度C靜電力做功使金屬導(dǎo)體內(nèi)的自由電子運(yùn)動(dòng)的速率越來越大D電流通過電動(dòng)機(jī)時(shí)的電功率和熱功率相等答案AB2兩個(gè)精制電阻，用錳銅電阻絲繞制而成，電阻上分別標(biāo)有“100 10 W”和“20 40 W”，則它們的額定電流之比為()A.5 B.20 C.10 D12 000答案C解析由公式PI2R得：I ，所以I1I210.3電壓都是110 V，額定功率PA100 W，PB40 W的燈泡兩盞，若接在電壓為220 V的電路上，使兩盞燈泡均能正常發(fā)光，且消耗功率最小的電路是()答案C解析判斷燈泡能否正常發(fā)光，就要判斷電壓是否是額定電壓，或電流是否是額定電流，對(duì)燈泡有PIU，可知RARB.對(duì)于A電路，由于RARB，所以UBUA，且有UB110 V，B燈被燒毀，UA110 V，A燈不能正常發(fā)光對(duì)于B電路，由于RBRA，A燈又并聯(lián)變阻器，并聯(lián)電阻更小于RB，所以UBU并，B燈被燒毀對(duì)于C電路，B燈與變阻器并聯(lián)電阻可能等于RA，所以可能UAUB110 V，兩燈可以正常發(fā)光對(duì)于D電路，若變阻器的有效電阻等于A、B的并聯(lián)電阻，則UAUB110 V，兩燈可以正常發(fā)光比較C、D兩個(gè)電路，由于C電路中變阻器功率為(IAIB)110 V，而D電路中變阻器功率為(IAIB)110 V，所以C電路消耗電功率最小4兩盞額定功率相同的燈泡A和B，其額定電壓UA>UB，則下列說法正確的是()A兩燈正常發(fā)光時(shí)，燈泡的電流IA>IBB兩燈電阻RA<RBC將兩燈串聯(lián)后接入電路中發(fā)光時(shí)，則燈泡的功率PA<PBD將兩燈并聯(lián)后接入電路中發(fā)光時(shí)，則燈泡的功率PA<PB答案D解析由P可知RA>RB，由PIU可知額定電流IA<IB，故A、B錯(cuò)誤；兩燈串聯(lián)后，由串聯(lián)電路的功率分配關(guān)系可知PR，所以PA>PB，故C錯(cuò)誤；兩燈并聯(lián)后，由并聯(lián)電路的功率分配關(guān)系可知P，所以PA<PB，故D正確5用穩(wěn)壓電源和三根電阻絲R1、R2、R3來加熱一桶水，三根電阻絲采用如圖所示的幾種連接方式，則供熱最快的是()答案B解析A選項(xiàng)總電阻為R1R2R3，B選項(xiàng)的總電阻小于R1、R2、R3三個(gè)電阻的任何一個(gè)電阻，C選項(xiàng)的總電阻大于R3，D選項(xiàng)的總電阻大于R1，可知B選項(xiàng)的總電阻最小，根據(jù)P知，電功率最大，供熱最快故B正確題組二焦耳定律的理解非純電阻電路計(jì)算6(多選)關(guān)于四個(gè)公式PIU；PI2R；P；P，下列敘述正確的是()A公式適用于任何電路的電功率的計(jì)算B公式適用于任何電路的熱功率的計(jì)算C公式適用于任何電路電功率的計(jì)算D以上均不正確答案AB解析PIU、P適用于任何電路的電功率的計(jì)算，而PI2R、P只適用于純電阻電路的電功率的計(jì)算，故A正確，C、D錯(cuò)誤PI2R適用于任何電路的熱功率的計(jì)算，PIU、P只適用于純電阻電路的熱功率的計(jì)算，故B正確7額定電壓、額定功率均相同的電風(fēng)扇、電烙鐵和日光燈，各自在額定電壓下正常工作了相同的時(shí)間比較它們產(chǎn)生的熱量，結(jié)果是()A電風(fēng)扇最多 B電烙鐵最多C日光燈最多 D一樣多答案B解析在三種用電器中，只有電烙鐵能將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電風(fēng)扇將部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，日光燈將部分電能轉(zhuǎn)化為光能，故B選項(xiàng)正確8有一內(nèi)阻為4.4 的電解槽和一盞標(biāo)有“110 V60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則()A電解槽消耗的電功率為120 WB電解槽消耗的電功率為60 WC電解槽的發(fā)熱功率為60 WD電路消耗的總功率為60 W答案B解析燈泡能正常發(fā)光，說明電解槽和燈泡均分得110 V電壓，且流過電解槽的電流II燈 A A，則電解槽消耗的電功率PIUP燈60 W，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；電解槽的發(fā)熱功率P熱I2r1.3 W，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；電路消耗的總功率P總IU總220 W120 W，D選項(xiàng)錯(cuò)誤9(多選)如圖1所示，電阻R120 ，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R210 .當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是0.5 A，當(dāng)開關(guān)閉合后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，電路兩端的電壓不變，電流表的示數(shù)I和電路消耗的電功率P應(yīng)是 ()圖1AI1.5 A BI1.5 ACP15 W DP15 W答案BD解析電路兩端的電壓為：UI1R10.5 A20 10 V電動(dòng)機(jī)是非純電阻用電器，UI2IR2，所以I21 A電流表的示數(shù)II1I21.5 A，A錯(cuò)誤，B正確電路總功率為PU(I1I2)15 W，C錯(cuò)誤，D正確題組三綜合應(yīng)用10規(guī)格為“220 V36 W”的排氣扇，線圈電阻為40 ，求：(1)接上220 V的電源后，排氣扇轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率和發(fā)熱的功率；(2)如果接上(1)中電源后，扇葉被卡住，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，求電動(dòng)機(jī)消耗的功率和發(fā)熱的功率(計(jì)算結(jié)果均保留為整數(shù))答案(1)35 W1 W(2)1 210 W1 210 W解析(1)排氣扇在 220 V的電壓下正常工作時(shí)的電流為I A0.16 A發(fā)熱功率為P熱I2R(0.16)240 W1 W轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為P機(jī)PP熱(361)W35 W.(2)扇葉被卡住不能轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)所在電路成為純電阻電路，電流做功全部轉(zhuǎn)化為熱能，此時(shí)電動(dòng)機(jī)中電流為I A5.5 A電動(dòng)機(jī)消耗的功率即電功率等于發(fā)熱功率：P電P熱UI2205.5 W1210 W.11.如圖2所示，電源電動(dòng)勢(shì)E10 V，內(nèi)阻r0.5 ，標(biāo)有“8 V16 W”的燈泡L恰好能正常發(fā)光，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R01 ，求：圖2(1)電源的總功率；(2)電動(dòng)機(jī)的輸出功率答案(1)40 W(2)12 W解析(1)L正常發(fā)光，路端電壓等于燈泡額定電壓8 V.內(nèi)電壓U內(nèi)(108)V2 V，則總電流I4 A，電源總功率為P電IE410 W40 W.(2)流經(jīng)電動(dòng)機(jī)的電流IMI2 A.輸入電動(dòng)機(jī)的總功率PM總UIM82 W16 W.電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗功率PM內(nèi)IR041 W4 W.故電動(dòng)機(jī)的輸出功率PM出(164)W12 W.12表中是一輛電動(dòng)自行車說明書上的一些技術(shù)參數(shù)，根據(jù)表中提供的信息，探究以下問題：(g取10 m/s2，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)車型26電動(dòng)自行車額定輸出功率120 W整車質(zhì)量30 kg額定電壓40 V最大載重120 kg額定電流3.5 A(1)在額定電壓下工作時(shí)，該電機(jī)的內(nèi)阻是多少？其效率為多大？(2)假設(shè)行駛過程中所受阻力是車和人總重的0.02倍，在最大載重量的情況下，人騎車行駛的最大速度為多大？答案(1)1.6 86%(2)4.0 m/s解析(1)由題目提供的數(shù)據(jù)表可知，電機(jī)的輸出功率為P出120 W，額定電壓為U040 V，額定電流為I03.5 A電機(jī)正常工作時(shí)輸入功率為P入U(xiǎn)0I0403.5 W140 W所以電機(jī)的效率為100%100%86%設(shè)電機(jī)的內(nèi)阻為r，則由歐姆定律知P入P出Ir解得r1.6 (2)由題意知，行駛時(shí)所受阻力為F阻k(Mm)g當(dāng)達(dá)到最大速度vmax時(shí)，應(yīng)有P出F阻vmax解得vmax4.0 m/s.