2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.1.1《四種命題》word教案.doc
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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.1.1《四種命題》word教案.doc
2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.1.1四種命題word教案教學(xué)目標:1. 通過實例理解命題的概念,會判斷命題的真假;2. 了解命題的四種形式,能正確判斷四種命題之間的關(guān)系教學(xué)重點:會寫命題的逆命題、否命題、逆否命題教學(xué)難點:利用四種命題的關(guān)系判斷命題的真假教學(xué)方法:問題鏈導(dǎo)學(xué),講練結(jié)合教學(xué)過程: 一、問題情境我們知道,能夠判斷真假的語句叫做命題例如,如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等; 如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)龋?如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等; 如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等 思考:命題,與命題有什么關(guān)系?二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1上面的四個命題都是“如果,那么”形式的命題,可以記為“若p則q”,其中p是命題的條件,q是命題的結(jié)論2在上面的例子中:命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論和條件,我們稱這樣的兩個命題互為逆命題;命題的條件和結(jié)論分別是命題的條件的否定和結(jié)論的否定,我們稱這樣的兩個命題互為否命題;命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論的否定和條件的否定,我們稱這樣的兩個命題互為逆否命題3一般地,設(shè)“若p則q”為原命題,那么“若q則p”就叫做原命題的逆命題;“若非p則非q”就叫做原命題的否命題;“若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題(非p、非q分別表示p和q的否定)三、數(shù)學(xué)運用例1寫出命題“若a0,則ab0”的逆命題、否命題與逆否命題思考:原命題的真假、逆命題的真假、否命題的真假與逆否命題的真假有什么關(guān)系?例2把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題,同時指出它們的真假(1)對頂角相等;(2)四條邊相等的四邊形是正方形例3判斷下列說法是否正確:(1)一個命題的否命題為真,它的逆命題也一定為真;(2)一個命題的逆否命題為真,它的逆命題不一定為真例4寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題,并分別判斷它們的真假:(1)若,則ab;(2)若x0,則x20四、隨堂練習(xí):(1)下列語句中是命題有 (填上所有符合題意的序號)空集是任何集合的真子集;把門關(guān)上;垂直于同一直線的兩條直線平行;自然數(shù)是偶數(shù)嗎?(2)下列命題:若,則方程有實根;函數(shù)是奇函數(shù);已知為全集,若,則;若直線和平行,則其中,真命題有 (填上所有符合題意的序號)(3)一個命題與它的逆命題,否命題,逆否命題這四個命題中 A 真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)B 真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)C 真命題的個數(shù)可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)D 上述判斷都不正確班級:高二( )班 姓名:_1給出下列命題:若,則;若,則;若,則;來對于實數(shù),若,則;網(wǎng)正方形不是菱形其中真命題是 ;假命題是 (填上所有符合題意的序號)2.下列四個命題中真命題的個數(shù)是 “”的否命題;“若都是偶數(shù),則是偶數(shù)”的否命題;“”的逆否命題;已知 的逆命題。3.“若不等式的解集為R,則”為原命題它的逆命題為 ,否命題為 ,逆否命題為 。4將下列命題改寫成“若則”的形式:(1)垂直于同一直線的兩條直線平行;(2)斜率相等的兩條直線平行;(3)鈍角的余弦值是負數(shù)