2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修1）1.1集合的含義及其表示學(xué)案2篇執(zhí)筆者：_薛明坤_校對人：_課型：_ 時間： _學(xué)習(xí)要求 1.集合的表示的常用方法：列舉法、描述法；2.初步理解集合相等的概念，并會初步運用，3.理解空集的含義學(xué)習(xí)重難點1.運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合2.空集的含義與符號課前預(yù)習(xí)閱讀教材 P6完成下列填空 1. 集合的常用表示方法：（1）列舉法將集合的元素_出來，并_表示集合的方法叫列舉法.元素之間要用_分隔，但列舉時與_無關(guān)。試一試 舉個例子_（2）描述法 將集合的所有元素都具有性質(zhì)_表示出來，寫成_的形式,稱之為描述法.注：中為集合的代表元素，指元素具有的性質(zhì).如：為中國的直轄市, 問：還有其它表示集合的方法嗎？ （3）圖示法（Venn圖）：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代集合.試一試 舉個例子_2. 集合相等如果兩個集合A，B所含的元素_， 則稱這兩個集合相等，記為：_3.集合的分類：按所含元素的多少來分：（1） _叫做有限集；（2）_叫做無限集；（3） _叫做空集，記作_.試一試 舉個空集的例子_議一議與是一樣的嗎?與0是一樣的嗎?課堂互動一、集合的常用表示方法例1用列舉法表示下列集合：（1）中國國旗的顏色的集合； （2）單詞mathematics中的字母的集合； （3）自然數(shù)中不大于10的質(zhì)數(shù)的集合； （4）同時滿足的整數(shù)解的集合；（5）由所確定的實數(shù)集合.（6）(x,y)|3x+2y=16，xN，yN 嘗試總結(jié)一下（1）用列舉法表示集合的步驟為：_.（2）用列舉法表示集合的優(yōu)點_；缺點是_.例2用描述法表示下列集合：（1）所有被3整除的整數(shù)的集合；（2）使有意義的x的集合；（3）方程x2+x+1=0所有實數(shù)解的集合；（4）拋物線y=-x2+3x-6上所有點的集合；（5）圖中陰影部分內(nèi)點的集合 嘗試總結(jié)一下（1）用描述法表示集合的步驟為：_.（2）用描述法表示集合的優(yōu)點_；缺點是_.二、有關(guān)集合相等的問題1.已知集合P=-1,a,b，Q=-1,a2,b2，且Q=P，求1+a2+b2的值 三、有關(guān)空集（）的問題1.已知集合，如果集合中只有一個元素，則的值為_;如果，則的取值表示成集合為_隨堂檢測1.用列舉法表示下列集合： (1) x|x2+x+1=0 (2)x|x為不大于15的正約數(shù) (3) x|x為不大于10的正偶數(shù) (4)(x,y)|0x2，0y<2，x，yZ2.用描述法表示下列集合： (1) 奇數(shù)的集合； (2)正偶數(shù)的集合； (3)不等式2x-3>5的解集； (4)直角坐標(biāo)平面內(nèi)屬于第四象限的點的集合.3. 下列集合表示法正確的是 (1) 1，2，2；(2) ；(3) 全體有理數(shù)；(4) 方程組的解的集合為2，4；（5）不等式x2-5>0的解集為x2-5>0.4.已知集合B=x|有唯一元素，用列舉法表示a的值構(gòu)成的集合A. 5.集合A=x|y=x2+1，B=t|p=t2+1，C=y|x =，這三個集合的關(guān)系？ 6已知A=a|，試用列舉法表示集合A 想一想 變式題: 已知A=a|，試用列舉法表示集合A歸納總結(jié) 集合的表示方法_ 集合的分類_ 集合相等與空集_學(xué)后反思_1.1集合的含義（學(xué)生版）執(zhí)筆者：_薛明坤_校對人：_課型：_ 時間： _學(xué)習(xí)要求1.初步理解集合的含義，常用數(shù)集及其記法；2.集合中的元素的特性；3.理解元素與集合的屬于關(guān)系和集合相等的意義；4.集合的分類.學(xué)習(xí)重難點1. 集合元素的特征2. 元素與集合的關(guān)系課前預(yù)習(xí)閱讀教材P5完成下列填空1.集合的含義： _構(gòu)成一個集合(set). 集合中的_稱為該集合的元素（element）.簡稱元.想一想：找出集合含義中的關(guān)鍵詞_思考:1.構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點？【答】 思考：2.所有的好人能否構(gòu)成一個集合？【答】 2.集合中元素的特性：（1）確定性.設(shè)A 是一個給定的集合，x是某一元素，則x是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.（2）互異性.對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.（3）無序性.集合與其中元素的排列次序無關(guān).你懂嗎？想一想為什么？3.常用數(shù)集及其記法：一般地，自然數(shù)集記作_正整數(shù)集記作_或_整數(shù)集記作_有理數(shù)記作_實數(shù)集記作_一定要牢記呦！4.元素與集合的關(guān)系：如果a是集合A的元素，就記作_；讀作“_”；如果a不是集合A的元素，就記作_或_讀作“_”.課堂互動一、 集合元素中的特性例1下列研究的對象能否構(gòu)成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一數(shù)學(xué)課本中的難題 （3）中國國旗的顏色 （4）充分小的負(fù)數(shù)的全體 （5）book中的字母 （6）立方等于本身的實數(shù)（7）不等式2x-8<13的正整數(shù)解點評:判斷一組對象能否組成集合關(guān)鍵是能否找到一個明確的標(biāo)準(zhǔn)，按照這個確定的標(biāo)準(zhǔn)，它要么是這個集合的元素，要么不是這個集合的元素，即元素確定性.例2：集合M中的元素為1，x，x2-x，求x的范圍？分析：根據(jù)集合中的元素互異性可知：集合里的元素各不相同，聯(lián)列不等式組.二、元素與集合的關(guān)系例1.用符號填空： _; _; _例2：集合A中的元素由x=a+b(aZ,bZ)組成，判斷下列元素與集合A的關(guān)系？（1）0 （2） （3）分析：先把x寫成a+b的形式，再觀察a，b是否為整數(shù).點評: 要判斷某個元素是否是某個集合的元素，就是看這個元素是否滿足該集合的特性或具體表達(dá)形式.例3：不包含-1，0，1的實數(shù)集A滿足條件aA，則A，如果2A,求A中的元素？分析：該題的集合所滿足的特征是由抽象的語句給出的，把2這個具體的元素代入求出A的另一個元素，但該題要循環(huán)代入，求出其余的元素，同學(xué)們可能想不到.隨堂檢測1.下列研究的對象能否構(gòu)成集合 某校個子較高的同學(xué)； 倒數(shù)等于本身的實數(shù) 所有的無理數(shù) 講臺上的一盒白粉筆 中國的直轄市中國的大城市 2.下列寫法正確的是_Q；當(dāng)nN時，由所有(-1)n的數(shù)值組成的集合為無限集 R；-1Z；由book中的字母組成的集合與元素k，o，b組成的集合是同一個集合.3.用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R 0_N* _R _Q cos300_Z4.由實數(shù)-x，|x|，x，組成的集合最多含有元素的個數(shù)是_個5.三個元素的集合1，a，也可表示為0，a2，a+b，求axx+ bxx的值議一議6.設(shè)S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合： 1S，若，則，請解答下列問題：（1）若2S，則S中必有另外兩個數(shù)，求出這兩個數(shù)；（2）求證：若，則（3）在集合S中元素能否只有一個？請說明理由；（4）求證：集合S中至少有三個不同的元素. 歸納總結(jié)試一試集合的含義是什么_ _合元素的特性怎么理解_元素與集合的關(guān)系_學(xué)后反思_