4.1 數(shù)學(xué)歸納法預(yù)習(xí)目標(biāo)1了解數(shù)學(xué)歸納法的原理2了解數(shù)學(xué)歸納法的使用范圍3會用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單問題一、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.數(shù)學(xué)歸納法的概念一般地，當(dāng)要證明一個命題對于不小于某正整數(shù)n0的所有正整數(shù)n都成立時，可以用以下兩個步驟：(1)證明當(dāng)_時命題成立(2)假設(shè)當(dāng)_時命題成立，證明_時命題也成立在完成了這兩個步驟后，就可以斷定命題對于不小于n0的所有正整數(shù)都成立，這種證明方法稱為數(shù)學(xué)歸納法2數(shù)學(xué)歸納法的步驟二、預(yù)習(xí)檢測1數(shù)學(xué)歸納法證明中，在驗(yàn)證了n1時命題正確，假定nk時命題正確，此時k的取值范圍是 ()AkNBk>1，kNCk1，kNDk>2，kN2某個命題：(1)當(dāng)n1時，命題成立，(2)假設(shè)nk(k1，kN)時成立，可以推出nk2時也成立，則命題對_成立()A正整數(shù) B正奇數(shù)C正偶數(shù) D都不是3設(shè)f(n)(nN)，那么f(n1)f(n)等于()A. B.C. D.4如果123234345n(n1)(n2)n(n1)(na)(nb)對一切正整數(shù)n都成立，a，b的值可以等于()Aa1，b3 Ba1，b1Ca1，b2 Da2，b35觀察式子11,14(12)，149123，猜想第n個式子應(yīng)為_三、思學(xué)質(zhì)疑把你在本次課程學(xué)習(xí)中的困惑與建議填寫在下面,與同學(xué)交流后,由組長整理后并拍照上傳平臺討論區(qū)。參考答案一、 預(yù)習(xí)要點(diǎn)答案1.(1)nn0(2)nk(kN，且kn0) nk1二、預(yù)習(xí)檢測1.解析：數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法，所以k是正整數(shù)，又第一步是遞推的基礎(chǔ)，所以k大于等于1.答案：C2.解析：由題意知，k1時，k23；k3時，k25，依此類推知，命題對所有正奇數(shù)成立答案：B3.解析：因?yàn)閒(n)，所以f(n1)，所以f(n1)f(n).答案：D4.解析：令n1,2得到關(guān)于a，b的方程組，解得即可答案：D5.答案：14916(1)n1n2(1)n1