考點(diǎn)37 直線的斜截式方程要點(diǎn)闡述直線方程的斜截式：直線過(guò)點(diǎn)(0，b)且斜率為k，則直線的方程為ykxb，其中b叫做直線ykxb在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱為直線的截距典型例題【例】直線xy10在y軸上的截距為_(kāi)【答案】1【解析】直線的斜截式方程為yx1，所以在y軸上的截距為1【易錯(cuò)易混】直線在y軸上的截距是直線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，可以是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)小試牛刀1已知直線l的方程為y20x6，則直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（20，6） B（0，6） C（6，0） D（0，20）【答案】B【解析】直線的縱截距為6，所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）2斜率為2，在y軸上的截距為3的直線經(jīng)過(guò)的象限有()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限【解題技巧】直線的斜截式方程的求解策略（1）用斜截式求直線方程，只要確定直線的斜率和截距即可，同時(shí)要特別注意截距和距離的區(qū)別（2）直線的斜截式方程ykxb不僅形式簡(jiǎn)單，而且特點(diǎn)明顯，k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距，只要確定了k和b的值，直線的圖象就一目了然因此，在解決直線的圖象問(wèn)題時(shí)，常通過(guò)把直線方程化為斜截式方程，利用k，b的幾何意義進(jìn)行判斷3直線y=kx+b通過(guò)第一、三、四象限，則有（ ）Ak>0，b>0 Bk>0，b<0Ck<0，b>0 Dk<0，b<0【答案】B4直線y=ax+的圖象可能是（ ）【答案】B【解析】由題意知a0，故不選C；又斜率與截距同號(hào)，故選B5直線xy10與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為()A B2 C1 D【答案】D【解析】由題意得直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為(1,0)，(0，1)，故三角形面積為6若直線l經(jīng)過(guò)A(2，1)，B(1，m2)(mR)兩點(diǎn)，求直線l的傾斜角的取值范圍【解析】因?yàn)橹本€l的斜率ktan m211，所以<【易錯(cuò)易混】易忽視因?yàn)閗>0，傾斜角是銳角容易丟解，即截距為0時(shí)，兩坐標(biāo)軸的截距相等考題速遞1若k<0，且b<0，則直線y=kx+b必不過(guò)（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】數(shù)形結(jié)合可以，看出直線過(guò)二、三、四象限，故選A2已知直線l1：ykxb，l2：ybxk，則它們的圖象可能為（ ）【答案】C【解析】列表如下：ABCDl1k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0l2b0，k0b0，k0b0，k0b0，k0由上表排除A、B、D故選C3直線l的方程為ya（a1）（x2），若直線l在y軸上的截距為6，則a_【答案】4已知直線l與直線l1：y2x6在y軸上有相同的截距，且l的斜率與l1的斜率互為相反數(shù)，求直線l的方程【解析】由題意，知直線l在y軸上的截距為6，其斜率為2，故直線l的方程為y2x6數(shù)學(xué)文化軍事術(shù)語(yǔ)中方向詞如“十二點(diǎn)方向”如何確定軍事術(shù)語(yǔ)中方向詞如“十二點(diǎn)方向”就是以你的位置為一個(gè)鐘表的中央， 六點(diǎn)代表正后方，十二點(diǎn)代表正前方不同的時(shí)間代表不同的方位 利用機(jī)械手表和太陽(yáng)確定方向的，即“時(shí)數(shù)折半對(duì)太陽(yáng)，12指的是北方”，一般在上午9時(shí)至下午4時(shí)之間可以很快地辨別出方向，用時(shí)間的一半所指的方向?qū)ο蛱?yáng)，12時(shí)刻度就是北方，如下午14:40的時(shí)間，其一半為7:20，把時(shí)針對(duì)向太陽(yáng)，那么12指的就是北方，或者是把表平置，時(shí)針指向太陽(yáng)，時(shí)針與12時(shí)刻度平分線的反向延伸方向就是北方；或者置手表，將一根小棍垂直立在手表中央轉(zhuǎn)動(dòng)手表，使小棍的影子與時(shí)針重合，時(shí)針與12時(shí)刻度之間的平分線即是北方