考前第7天能量和動量回顧知識1功的定義式WFlcos(是F與位移l方向的夾角)，這種方法只適用于恒力做功當(dāng)0<時F做正功，當(dāng)時F不做功，當(dāng)<時F做負(fù)功2功率PFvcos(1)當(dāng)v為瞬時速度時，對應(yīng)的P為瞬時功率(2)當(dāng)v為平均速度時，對應(yīng)的P為平均功率3機車啟動問題中的注意點(1)全程最大速度的臨界點為：F阻.(2)勻加速運動的最后點為F阻ma；此時瞬時功率等于額定功率P額(3)在勻加速過程中的某點有：F阻ma.(4)在變加速運動過程中的某點有F阻ma2.4動能定理(1)定義：外力做功的代數(shù)和等于物體動能的變化量(2)表達式：W合Ek2Ek1.(3)適用范圍：單個物體，單一過程或多個過程，直線運動或曲線運動5機械能守恒定律(1)成立條件：系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功，其他任何內(nèi)力、外力都不做功或做功的代數(shù)和為零物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)化，機械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能(如沒有內(nèi)能產(chǎn)生)，系統(tǒng)的機械能守恒(2)表達式Ek1Ep1Ek2Ep2EkEp.EA增EB減6幾種常見的功能關(guān)系做功能量變化功能關(guān)系重力做功重力勢能變化EpWGEp彈力做功彈性勢能變化EpWFEp合外力做功W合動能變化EkW合Ek除重力和彈力之外其他力做功W其機械能變化EW其E系統(tǒng)內(nèi)滑動摩擦力與介質(zhì)阻力做功Ffs相對系統(tǒng)內(nèi)能變化E內(nèi)Ffs相對E內(nèi)電場力做功WABqUAB電勢能變化EpWABEp電流做功WUIt電能變化EWE7.動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量，這個關(guān)系叫做動量定理(2)表達式：Ftmv2mv1p.動量定理不僅適用于恒力作用的過程，也適用于隨時間變化的變力作用的過程對于變力作用的過程，動量定理中的F可以理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值(3)根據(jù)Fma得Fmam，即F，這是牛頓第二定律的另一種表達形式8動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變(2)三種常見表達式pp(系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p)實際應(yīng)用時的三種常見形式：am1v1m2v2m1v1m2v2(適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統(tǒng))b0m1v1m2v2(適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等)cm1v1m2v2(m1m2)v(適用于兩物體作用后結(jié)合為一體或具有相同速度的情況，如完全非彈性碰撞)p0(系統(tǒng)總動量不變)p1p2(相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的變化量大小相等、方向相反)(3)動量守恒的條件理想守恒：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零，則系統(tǒng)動量守恒分方向守恒：系統(tǒng)在某一方向上不受外力，或外力之和為零，則系統(tǒng)在這一方向上的動量變化量為零，系統(tǒng)在這一方向上動量守恒近似守恒：系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力或者系統(tǒng)在某一方向上的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則系統(tǒng)的外力或系統(tǒng)在某一方向上的外力可以忽略不計，系統(tǒng)或系統(tǒng)在某一方向上的動量近似守恒回顧方法1求變力做功的常用方法(1)將變力轉(zhuǎn)化為恒力以恒代變法通過關(guān)聯(lián)點將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；化曲為直法可將方向變化大小不變的變力轉(zhuǎn)化為恒力來求所做的功；平均力法若力F隨位移l線性變化，可用平均力將變力轉(zhuǎn)化為恒力(2)圖象法：作出變力F隨位移l變化的圖線，圖線與位移軸所圍的面積即變力所做的功(3)當(dāng)某力做功的功率P一定時，該力在時間t內(nèi)做的功可由WPt計算(4)根據(jù)動能定理、功能關(guān)系，通過求能量的變化來求變力所做的功2解決機械能守恒綜合題目的一般方法(1)對物體進行運動過程的分析，分析每一運動過程的運動規(guī)律(2)對物體進行每一過程中的受力分析，確定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一過程中滿足機械能守恒定律的條件(3)分析物體的運動狀態(tài)，根據(jù)機械能守恒定律及有關(guān)的力學(xué)規(guī)律列方程求解3分析小球碰撞是否合理的三種方法(1)動量守恒，即p1p2p1p2(2)動能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或m1vm2vm1v12m2v22(3)速度要符合物理情景碰前兩物體同向，則應(yīng)用v后>v前，碰后，原來在前的物體速度一定增大，且v前v后；兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變回顧易錯點1區(qū)分一對靜摩擦力與一對滑動摩擦力做功2區(qū)分平均功率與瞬時功率3區(qū)分在機車啟動類問題中“勻加速最后時刻的速度”與“所能達到的最大速度”4區(qū)分機械能守恒條件中“只有重力做功”和“只受重力作用”5區(qū)分動量守恒條件與機械能守恒條件6區(qū)分動量定理與動能定理7區(qū)分彈性碰撞與非彈性碰撞保溫精練1(多選)如圖所示，質(zhì)量為2m的物體B靜止在光滑的水平面上，物體B的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的物體A以速度v向物體B運動并與彈簧發(fā)生作用，從物體A接觸彈簧開始到離開彈簧的過程中，物體A、B始終沿同一直線運動以初速度v方向為正，則()A此過程中彈簧對物體B的沖量大小大于彈簧對物體A的沖量大小B彈簧的最大彈性勢能為mv2C此過程彈簧對物體B的沖量為mvD物體A離開彈簧后的速度為v解析此過程中彈簧對物體B的作用力和彈簧對物體A的作用力是一對作用力和反作用力，大小相等，作用時間相同，根據(jù)沖量的定義可知，此過程中彈簧對物體B的沖量大小等于彈簧對物體A的沖量大小，選項A錯誤；當(dāng)兩物體速度相等時，彈簧彈性勢能最大，由動量守恒定律得mv(m2m)v，解得v，由能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能Epmv2(m2m)v2mv2，選項B正確；設(shè)物體A離開彈簧時速度為v1，物體B速度為v2，由動量守恒定律得，mvmv12mv2，由能量守恒定律得，mv2mv2mv，聯(lián)立解得v1v，v2v.在物體A離開彈簧時，由動量定理得，此過程中彈簧對B的沖量等于物體B動量的變化，即I2mv2mv，選項C錯誤，D正確答案BD2.甲、乙兩物體用細(xì)線相連，跨過兩光滑滑輪按如圖所示方式連接，滑輪上方放置一豎直的光滑半圓形軌道，甲物體與地面接觸，乙物體緊挨滑輪位置，兩滑輪到地面距離與半圓軌道直徑相等，且與圓心在同一水平線上若兩滑輪與甲、乙物體均視為質(zhì)點，且兩滑輪之間距離可視為與半圓軌道直徑相等，現(xiàn)將乙由靜止開始釋放，甲物體向上運動到圓弧軌道后，恰好能沿半圓軌道做圓周運動，則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為()A17 B16C15 D14解析設(shè)甲、乙兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑為R，當(dāng)乙下落到地面、甲運動到半圓軌道下端時，由題意知，對系統(tǒng)由機械能守恒定律可得2m2gR2m1gR(m2m1)v2，甲球恰好能做圓周運動，則甲球在圓軌道最高點時必有m1g，甲由軌道下端運動到最高點過程中由機械能守恒定律可得：m1v2m1gRm1v，聯(lián)立以上各式可得：m27m1，則A正確答案A3(2018衡水中學(xué)六調(diào))有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長，一位同學(xué)想用一個卷尺粗略地測定它的質(zhì)量，他進行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離為d，然后用卷尺測出船長為L.已知他自身的質(zhì)量為m，則小船的質(zhì)量m0為()A. B.C. D.解析人在小船上移動，人和船組成的系統(tǒng)動量守恒根據(jù)動量守恒定律有，解得m0，B正確答案B4(2018河北六校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量m13 kg、速度v12 m/s的小球A與質(zhì)量m21 kg、速度v24 m/s的小球B發(fā)生正碰，以下情況表示完全彈性碰撞的是(v1、v2分別對應(yīng)碰后小球A、B的速度)()Av11 m/sv25 m/sBv12 m/sv28 m/sCv11 m/sv25 m/sDv1 m/sv24 m/s解析取v1的方向為正方向，碰撞前總動量pm1v1m2v232 kgm/s14 kgm/s2 kgm/s，碰撞前的總動能Ekm1vm2v322 J142 J14 J.如果v11 m/s、v25 m/s，則碰撞后總動量p1m1v1m2v22 kgm/s，動量守恒碰撞后的總動能Ek1m1vm2v14 J，機械能守恒，所以發(fā)生完全彈性碰撞，故A正確如果v12 m/s、v28 m/s，則碰撞后總動量p2m1v1m2v22 kgm/s，動量守恒碰撞后的總動能Ek2m1vm2v38 J，機械能不守恒，故B錯誤如果v11 m/s、v25 m/s，則碰撞后總動量p3m1v1m2v22 kgm/s，動量不守恒，故C錯誤如果v1 m/s、v24 m/s，則碰撞后總動量p4m1v1m2v22 kgm/s，動量守恒碰撞后的總動能Ek4m1vm2v8.7 J，機械能不守恒，故D錯誤答案A