第11章三角形 同步練習(xí)（§11.3 多邊形及其內(nèi)角和）班級 學(xué)號 姓名 得分 1.填空：(1)平面內(nèi)，由_叫做多邊形組成多邊形的線段叫做_如果一個(gè)多邊形有n條邊，那么這個(gè)多邊形叫做_多邊形_叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角連結(jié)多邊形_的線段叫做多邊形的對角線(2)畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在_，那么這個(gè)多邊形稱作凸多邊形(3)各個(gè)角_，各條邊_的_叫做正多邊形2(1)n邊形的內(nèi)角和等于_這是因?yàn)?，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對角線，它們將此n邊形分為_個(gè)三角形而這些三角形的內(nèi)角和的總和就是此n邊形的內(nèi)角和，所以，此n邊形的內(nèi)角和等于180°×_(2)請按下面給出的思路，進(jìn)行推理填空如圖，在n邊形A1A2A3An1An內(nèi)任取一點(diǎn)O，依次連結(jié)_、_、_、_、_則它們將此n邊形分為_個(gè)三角形，而這些三角形的內(nèi)角和的總和，減去以O(shè)為頂點(diǎn)的一個(gè)周角就是此多邊形的內(nèi)角和所以，n邊形的內(nèi)角和180°×_( )( )×180°3任何一個(gè)凸多邊形的外角和等于_它與該多邊形的_無關(guān)4正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_，每一個(gè)外角等于_5若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和2340°，則邊數(shù)為_它的外角等于_6若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的內(nèi)角和等于_7多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_，對角線條數(shù)為_8如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，其中一個(gè)角為65°，則另一個(gè)角為_度9選擇題：(1)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形是( ).(A)四邊形(B)五邊形(C)六邊形(D)七邊形(2)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，而它的外角和( )(A)隨著增加(B)隨著減少(C)保持不變(D)無法確定(3)若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)，只可以引三條對角線，則它是( )邊形(A)五(B)六(C)七(D)八(4)如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么它的內(nèi)角和增加( )(A)0°(B)90°(C)180°(D)360°(5)如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是2235，那么這四個(gè)內(nèi)角中( )(A)只有一個(gè)直角(B)只有一個(gè)銳角(C)有兩個(gè)直角(D)有兩個(gè)鈍角(6)在一個(gè)四邊形中，如果有兩個(gè)內(nèi)角是直角，那么另外兩個(gè)內(nèi)角( )(A)都是鈍角(B)都是銳角(C)一個(gè)是銳角，一個(gè)是直角(D)互為補(bǔ)角10已知：如圖四邊形ABCD中，ABC的平分線BE交CD于E，BCD的平分線CF交AB于F，BE、CF相交于O，A124°，D100°求BOF的度數(shù)11(1)已知：如圖1，求123456_圖1(2)已知：如圖2，求12345678_圖212如圖，在圖(1)中，猜想：ABCDEF_度請說明你猜想的理由圖1如果把圖1成為2環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為ABCDEF；圖2稱為2環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為ABCDEFGH；圖2則2環(huán)四邊形的內(nèi)角和為_度；2環(huán)五邊形的內(nèi)角和為_度；2環(huán)n邊形的內(nèi)角和為_度13一張長方形的桌面，減去一個(gè)角后，求剩下的部分的多邊形的內(nèi)角和14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)15如果一個(gè)凸多邊形除了一個(gè)內(nèi)角以外，其它內(nèi)角的和為2570°，求這個(gè)沒有計(jì)算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)16小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10米，向右轉(zhuǎn)36°，然后繼續(xù)向前走10米，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎?若能，當(dāng)他走回點(diǎn)A時(shí)共走了多少米?若不能，寫出理由參考答案1略2(1)(n2)×180°，n3，n2，n2(2)OA1，OA2，OA3，OAn1，OAn，n，n，360°，(n2)3360°，邊數(shù) 4 5十五，24°61260° 712，54 865°或115°9(1)C，(2)C，(3)B，(4)C，(5)A，(6)D 1068°11(1)360°；(2)360°12(1)360°；(2)720°；(3)1080°；(4)2(n2)×180°13180°或360°或540°14九提示：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，某一個(gè)外角為a則(n2)×180a 1350從而因?yàn)檫厰?shù)n為正整數(shù)，所以a 90，n915130°提示：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，沒有計(jì)算在內(nèi)的內(nèi)角為x°(0x180)則(n2)×1802570x從而因?yàn)檫厰?shù)n為正整數(shù)，所以x13016可以走回到A點(diǎn)，共走100米5學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改