圓第二節(jié) 直和圓位置關(guān)系講學(xué)稿2主編人： 主審人：班級： 學(xué)號： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識與技能】1、了解切線的概念,掌握切線的性質(zhì)定理和判定定理2、會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線【過程與方法】經(jīng)歷切線的判定定理及性質(zhì)定理的探究過程，養(yǎng)成能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體驗(yàn)切線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性及結(jié)論的確定性【重點(diǎn)】切線的性質(zhì)定理和判定定理【難點(diǎn)】切線的性質(zhì)定理和判定定理學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、直線和圓的位置關(guān)系有哪些？ 它們所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的？ 2、判斷直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法？ 特別地，判斷直線與圓相切有哪些方法？ （二）自主探究1、探索直線與圓相切的另一個(gè)判定方法如下圖，O中，直線l經(jīng)過半徑OA的外端，點(diǎn)A作且直線lOA，你能判斷直線l與O的位置關(guān)系嗎？你能說明理由嗎？理由： 結(jié)論：_ 總結(jié)切線判定定理： 定理的符號語言： 如何作一個(gè)圓的切線： 2、思考探索；如圖，直線l與O相切于點(diǎn)A，OA是過切點(diǎn)的半徑，直線l與半徑OA是否一定垂直？你能說明理由嗎？ 理由嗎？ 反證法證明： 切線的性質(zhì)定理： 定理的符號語言： 3、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CADABC，判斷直線AD與O的位置關(guān)系，并說明理由。（三）、歸納總結(jié)： 1、判斷直線與圓相切有哪些方法？ 2、直線與圓相切有哪些性質(zhì)？ 3、在已知切線時(shí)，常作什么樣的輔助線？ （四）自我嘗試：如圖PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C是O上一點(diǎn)，若APB=40°，求ACB的度數(shù)。二、教師點(diǎn)拔相切是直線與圓位置關(guān)系中最理想、最漂亮、最具有美學(xué)性的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容的探索與推敲向我們揭示出：抓住有價(jià)值的特殊現(xiàn)象作深入細(xì)致的研究，可以增強(qiáng)創(chuàng)新能力和素質(zhì)。在解決與圓有關(guān)的問題時(shí)，常常需要添加輔助線：已知直線是圓的切線時(shí)，通常需要連接 和 ，這條半徑垂直于切線。要證明一條直線是圓的切線時(shí)：如果直線經(jīng)過圓上某一點(diǎn)，則需要連接 和 得到輔助線半徑，再證明所作半徑垂直于這條直線。總結(jié)為：已知公共點(diǎn)，連半徑證垂直；如果已知條件中直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定，那么應(yīng)過 作直線的 ，得垂線段，再證明這條垂線段的長等于半徑，總結(jié)為：未知公共點(diǎn)，作垂線證半徑。三、課堂檢測 1、如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，AC交O于點(diǎn)D。圖中互余的角有（ ）A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 2、如圖，PA切O于點(diǎn)A，弦ABOP，弦垂足為M，AB=4,OM=1,則PA的長為（ ）A B C D 3、已知：如圖，直O(jiān)線BC切于點(diǎn)C，PD是O的直徑A=28°,B=26°,PDC= 四、課外訓(xùn)練1、 如圖，AB是O的直徑，MN切O于點(diǎn)C，且BCM=38°，求ABC的度數(shù)。 2、如圖在ABC中AB=BC，以AB為直徑的O與AC交于點(diǎn)D，過D作DFBC，交AB的延長線于E，垂足為F求證：直線DE是O的切線3、如圖，AB,CD,是兩條互相垂直的公路,ACP=45°,設(shè)計(jì)師想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在A,C兩點(diǎn)處分別與道路相切），你能在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖嗎？4學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改