【備戰(zhàn)20xx】（湖北版）高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題05 平面向量（含解析）理一選擇題1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷】已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則( )A（） B（） C（） D（）2. 【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設(shè)過點P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點，點與點關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點，若，則點P的軌跡方程是（ ）A. B. C. D.3. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】設(shè)a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),則(a+2b)·c=（ ）A.(-15,12)B.0 C.-3 D.-11【答案】C【解析】試題分析：由題意知，所以，選C.4.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時，向量a可以等于（ ）A. B. C. D.5. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】已知和點M滿足.若存在實使得成立，則=（ ）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B 【解析】試題分析：因為,所以為的重心.如圖所示，在中，點是邊的中點，所以，又因為,所以，故6.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】若向量，則與的夾角等于（ ）A B C D 【答案】C【解析】 試題分析：，設(shè)與的夾角等于，選C .7.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】已知點、，則向量在方向上的投影為（ ）A B C D 二填空題1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量不超過5，則k的取值范圍是 .【答案】-6,2【解析】試題分析：,由題意得k2+4k+-120,解得-6k2,即k的取值范圍為-6,2.2. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量，則（）與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為 ；（）向量與向量夾角的余弦值為 .【答案】（）；（） 【解析】試題分析：（）由，得.設(shè)與同向的單位向量為，則2. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】設(shè)向量，若，則實數(shù) .三解答題1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量在區(qū)間（1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.【解析】依題意若函數(shù)在上是增函數(shù)，則在上，所以在恒成立，設(shè)，由于的圖象是對稱軸為直線且開口向上的拋物線，故要使在區(qū)間（1，1）上恒成立故實數(shù)的取值范圍是.2.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量（）求向量的長度的最大值；（）設(shè)，且，求的值。，平方后化簡得 ， 解得或，經(jīng)檢驗，即為所求.3. 【20xx高考湖北，理11】已知向量，則 .