課時(shí)提升作業(yè) 三 電場(chǎng)強(qiáng)度(40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題7分，共56分)1.(多選)以下關(guān)于電場(chǎng)和電場(chǎng)線的說法中正確的是()A.電場(chǎng)、電場(chǎng)線都是客觀存在的物質(zhì)，因此電場(chǎng)線不僅在空間相交，也能相切B.在電場(chǎng)中，凡是電場(chǎng)線通過的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)不為零，不畫電場(chǎng)線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零C.同一試探電荷在電場(chǎng)線密集的地方所受靜電力大D.電場(chǎng)線是人們假設(shè)的，用以形象表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，客觀上并不存在【解析】選C、D。電場(chǎng)是客觀存在的物質(zhì)，看不見，摸不著，而電場(chǎng)線是為形象描述電場(chǎng)而假想產(chǎn)生的；由于場(chǎng)強(qiáng)是矢量，在某點(diǎn)的大小和方向具有唯一性，且電場(chǎng)線上某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向是該點(diǎn)的切線方向，所以電場(chǎng)線不能相交，否則違背場(chǎng)強(qiáng)的矢量性；電場(chǎng)線只是大體形象描述電場(chǎng)，不畫的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)不一定為零，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確； 據(jù)F=Eq可知同一試探電荷在電場(chǎng)線密集的地方所受電場(chǎng)力大，選項(xiàng)C正確。2.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為E=Fq，下列說法中正確的是()A.該定義式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)B.F是檢驗(yàn)電荷所受到的電場(chǎng)力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷電量C.場(chǎng)強(qiáng)的方向與F的方向相同D.由該定義式可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力大小與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比【解析】選D。E=Fq是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；公式中F是檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力，q是檢驗(yàn)電荷的電荷量，故B錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)的方向與放在該點(diǎn)的正電荷所受的電場(chǎng)力方向相同，與放在該點(diǎn)的負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向相反，故C錯(cuò)誤；由F=Eq得知，電場(chǎng)中某點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力大小與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比，故D正確。3.如圖是點(diǎn)電荷Q周圍的電場(chǎng)線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是()A.Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C.Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【解析】選A。點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是向外輻射的，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以選項(xiàng)A正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示為電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，在該電場(chǎng)線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示兩處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則()A.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同B.因?yàn)殡妶?chǎng)線由a指向b，所以Ea>EbC.因?yàn)殡妶?chǎng)線是直線，所以Ea=EbD.Ea、Eb電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同【解析】選A。電場(chǎng)線的疏密程度反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由于只有一根電場(chǎng)線，題目中也沒有明確指出這根電場(chǎng)線是什么電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，故無法判斷a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。浑妶?chǎng)線的切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，故a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同。4.(2018榆林高二檢測(cè))如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將帶有等量電荷q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱。要使圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷+Q，則該點(diǎn)電荷+Q應(yīng)放在() A.A點(diǎn) B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)【解析】選D。設(shè)等量電荷q的正、負(fù)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E1、E2，如圖所示，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，若要圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，正點(diǎn)電荷應(yīng)放在D點(diǎn)，D正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖所示，以O(shè)為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f。等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時(shí)，在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E?，F(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷的位置，使O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變，下列敘述正確的是()A.移至c處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿OeB.移至b處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿OdC.移至e處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿OcD.移至f處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿Oe【解析】選C。放置在a、d兩處的等量正、負(fù)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，每個(gè)電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2。根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，a處正電荷移至c處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，方向沿Oe，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a處正電荷移至b處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E2cos 30=32E，方向沿eOd的角平分線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a處正電荷移至e處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，方向沿Oc，選項(xiàng)C正確；a處正電荷移至f處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E2cos 30=32E，方向沿cOd的角平分線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.如圖所示，M、N為兩個(gè)等量的帶正電的點(diǎn)電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放置一個(gè)靜止的點(diǎn)電荷A(負(fù)電荷)，不計(jì)重力，下列說法正確的是()A.點(diǎn)電荷A在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B.點(diǎn)電荷A在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越小C.點(diǎn)電荷A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大值D.點(diǎn)電荷A超過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零【解析】選C。因?yàn)橹写咕€上半部分的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和方向相同；均為O指向P，而O至無窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度先增大、后減小，電場(chǎng)強(qiáng)度最大的位置有可能在OP之間，也可能在OP的延長線上，所以點(diǎn)電荷A從P至O一直加速，到O時(shí)v最大，而加速度的大小變化不確定，即只有C正確。5.(多選)四種電場(chǎng)中分別標(biāo)有a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()A.甲圖：與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B.乙圖：等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C.丙圖：等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D.丁圖：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)【解析】選B、D。A項(xiàng)甲圖中兩點(diǎn)電場(chǎng)線方向不同，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，故A錯(cuò)誤； B項(xiàng)a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)線方向均為水平向左，且兩點(diǎn)關(guān)于連線對(duì)稱，電場(chǎng)強(qiáng)度相等，故B正確； C項(xiàng)a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，故C錯(cuò)誤； D項(xiàng)a、b兩點(diǎn)都處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故D正確?！究偨Y(jié)提升】等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn)(1)兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場(chǎng)線方向從正電荷指向負(fù)電荷，在連線中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最小。(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中垂線(中垂面)上電場(chǎng)線方向都相同，與中垂線垂直。在中垂線(中垂面)上到連線中點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向。由連線中點(diǎn)沿中垂線(中垂面)向外電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小。(3)在中垂線(中垂面)上的電荷受到的電場(chǎng)力方向總與中垂線(中垂面)垂直，因此，在中垂線(中垂面)上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱。如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)，O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱。則()A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同B.A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反C.E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)D.B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱【解析】選A、C、D。 根據(jù)對(duì)稱性看出，B、C兩處電場(chǎng)線疏密程度相同，則B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，這兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向均由BC，方向相同，選項(xiàng)A正確；根據(jù)對(duì)稱性看出，A、D兩處電場(chǎng)線疏密程度相同，則A、 D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，由圖看出，A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖看出，E、F兩點(diǎn)中，電場(chǎng)線疏密程度相同，兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，而E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，選項(xiàng)C正確；由圖看出，B、 O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，選項(xiàng)D正確。6.如圖所示，質(zhì)量為m，帶正電的滑塊，沿絕緣斜面勻速下滑，當(dāng)滑至豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為()A.繼續(xù)勻速下滑B.將加速下滑C.減速下滑D.上述三種情況都有可能發(fā)生【解析】選A。設(shè)斜面的傾角為，滑塊沒有進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)平衡條件得：mgsin=f，F(xiàn)N=mgcos，又f=FN，得mgsin=mgcos，即sin=cos；當(dāng)滑塊進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，設(shè)滑塊受到的電場(chǎng)力大小為F，根據(jù)正交分解得(mg+F)sin=(mg+F)cos，即受力仍平衡，所以滑塊仍做勻速運(yùn)動(dòng)，故選A。7.如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q，為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)滿足什么條件時(shí)，小球可在桿上保持靜止()A.垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為mgcosqB.豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為mgqC.垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為mgsinqD.水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為mgcotq【解析】選B。若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于桿斜向上，對(duì)小球受力分析可知，其受到豎直向下的重力、垂直于桿斜向上的電場(chǎng)力和垂直于桿方向的支持力，在這三個(gè)力的作用下，小球沿桿方向上不可能平衡，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)豎直向上，對(duì)小球受力分析可知，當(dāng)E=mgq時(shí)，電場(chǎng)力與重力等大反向，小球可在桿上保持靜止，選項(xiàng)B正確；若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)水平向右，對(duì)小球受力分析可知，其共受到三個(gè)力的作用，假設(shè)小球此時(shí)能夠靜止，則根據(jù)平衡條件可得Eq=mgtan，所以E=mgtanq，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8.(多選)(2018新鄉(xiāng)高二檢測(cè))如圖所示，實(shí)線是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受電場(chǎng)力作用，則由此圖可做出的判斷是A.帶電粒子帶負(fù)電荷B.帶電粒子帶正電荷C.帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向向左D.帶電粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)【解析】選A、C、D。因?yàn)閹щ娏Ｗ又皇茈妶?chǎng)力作用而做曲線運(yùn)動(dòng)，如題圖所示，所以電場(chǎng)力指向曲線內(nèi)側(cè)，即電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，帶電粒子必帶負(fù)電荷；因帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，故帶電粒子所受電場(chǎng)力為恒力，做勻變速運(yùn)動(dòng)。故A、C、D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共44分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9.(22分)用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.010-2 kg，所帶電荷量為+2.010-8 C。現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與鉛垂線成30角(如圖所示)。求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度(g取10 N/kg)?！窘馕觥啃∏蛟谌齻€(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示。小球在重力mg、電場(chǎng)力F及繩的拉力T作用下處于平衡狀態(tài)，則有F=mgtan 30，而F=qE，所以，電場(chǎng)強(qiáng)度E=mgtan30q=1.010-21033210-8 N/C2.89106 N/C。答案：2.89106 N/C【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，一質(zhì)量為m = 1.010-2 kg，帶電量為q = 1.010-6 C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成60角。小球在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，重力加速度g取10 m/s2。 (1)判斷小球帶何種電荷？ (2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E。 (3)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過1 s時(shí)小球的速度為多大？【解析】(1)由題圖可知，小球向電場(chǎng)強(qiáng)度的反方向運(yùn)動(dòng)，故小球受向左的電場(chǎng)力，故小球帶負(fù)電。(2)小球的電場(chǎng)力F=qE，由平衡條件得：F=mgtan，解得電場(chǎng)強(qiáng)度E=mgtanq=1.010-21031.010-6 N/C=3105 N/C。(3)剪斷細(xì)線后小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1 s時(shí)小球的速度為v。小球所受合外力F合=mgcos由牛頓第二定律有F合=ma又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at解得小球的速度v=20 m/s答案：(1)負(fù)電荷(2)3105 N/C(3)20 m/s10.(22分)電荷量為q=110-4 C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物塊的質(zhì)量m。(2)物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?！窘馕觥?1)由圖可知，前2 s物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有qE1-mg=ma，2 s后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由力的平衡條件有qE2=mg，聯(lián)立解得q(E1-E2)=ma。由圖可得E1=3104 N/C，E2=2104 N/C，a=1 m/s2，代入數(shù)據(jù)可得m=1 kg。(2)=qE2mg=110-4 C2104 N/C1kg10N/kg=0.2。答案：(1)1 kg(2)0.2【能力挑戰(zhàn)區(qū)】1.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R，已知M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度()A.kq2R2-EB.kq4R2C.kq4R2-ED.kq4R2+E【解析】選A。完整球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為k2q(2R)2=kq2R2，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，右半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為kq2R2-E，根據(jù)對(duì)稱性，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為kq2R2-E，A正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、 b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、 c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q (q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A.k2q9R2B.k10q9R2C.kQ+q9R2D.k9Q+q9R2【解析】選B。電荷量為q的點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=kqR2，因b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，故圓盤在b處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=kqR2，則圓盤在d處的電場(chǎng)強(qiáng)度也為E=kqR2，而電荷量為q的點(diǎn)電荷在d處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=kq(3R)2=kq9R2，電荷q和圓盤在d處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，d處場(chǎng)強(qiáng)即為兩者大小相加，故在d處的場(chǎng)強(qiáng)為k10q9R2。2.一根長為L的線吊著一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，線與豎直方向成37角，現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔儯豢紤]因電場(chǎng)的改變而帶來的其他影響，重力加速度為g，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。(2)求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)線的拉力?！窘馕觥?1)小球平衡時(shí)受到繩子的拉力、重力和電場(chǎng)力，由平衡條件得：mgtan 37=qE，解得：E=3mg4q。(2)電場(chǎng)方向變成向下后，重力和電場(chǎng)力都向下，兩個(gè)力做功，小球開始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理：12mv2=(mg+qE)L(1-cos37)在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力、重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力， T-(mg+qE)=mv2L解得：T=(mg+qE)+mv2L=49 mg20答案：(1)3mg4q(2)49mg20