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2019-2020年人教版必修二5.5《向心加速度》WORD教案2 一、設(shè)計(jì)思想 在新課標(biāo)的大背景下，課堂教學(xué)從過(guò)分注重知識(shí)的傳承轉(zhuǎn)變?yōu)閺闹R(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生，所以本教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幾個(gè)實(shí)例的引入，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)加速度的方向與速度方向的關(guān)系，為研究向心加速度的方向打下了基礎(chǔ)。為理解加速度與速度方向的關(guān)系，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景研究在一條直線上的變速運(yùn)動(dòng)過(guò)渡到曲線運(yùn)動(dòng)，這種由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思維方法，使學(xué)生更容易學(xué)習(xí)和理解，由平行四邊形定則得出的三角形法則，較好地突破了速度與速度變化量的方向關(guān)系這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，做到既重視過(guò)程又重視結(jié)論，為后面用極限思維的方法進(jìn)一步論證向心加速度方向和推導(dǎo)向心加速度的公式做好鋪墊。達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)的推理能力。 本節(jié)課在多媒體、實(shí)驗(yàn)、板書(shū)的運(yùn)用上，相互補(bǔ)充，克服了單一媒體運(yùn)用的呆板的課堂教學(xué)形式，對(duì)整合課堂教學(xué)資源，起到了一定的作用?；脽羝故镜母鞣N生動(dòng)、活潑、有趣的圖片，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望和積極性。 二、教材分析 1．課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容要求是“知道向心加速度”。 學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)中對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的要求是： 基本要求： 1) 知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，具有指向圓心的加速度——向心加速度。 2) 知道向心加速度的表達(dá)式，并會(huì)用來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 3) 能根據(jù)問(wèn)題情景選擇合適的向心加速度的表達(dá)式。 發(fā)展要求： 1) 會(huì)用矢量圖表示速度變化量與速度之間的關(guān)系。 2) 加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。 3) 體會(huì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方向的分析方法。 4) 知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，知道變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向。 說(shuō)明： 1) 不要求分析變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度問(wèn)題。 2) 不要求掌握向心加速度公式的推導(dǎo)方法。 2． “向心加速度”編排在物理必修2第六章第六節(jié)，也是本章第三單元圓周運(yùn)動(dòng)的第二節(jié)，本節(jié)課是從一般性的結(jié)論入手，利用矢量運(yùn)算，在普遍情況下得出做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度方向指向圓心的結(jié)論后，進(jìn)一步得出了向心加速度的大小。學(xué)好這部分的知識(shí)，可以為下節(jié)課“向心力”埋下伏筆，從而方便地從理論角度出發(fā)，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，得出做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體受到的合外力方向和大小得出一般性結(jié)論。 3．本課的內(nèi)容在初中階段并沒(méi)有涉及，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)嶄新的課題。 三、學(xué)情分析 1．高一學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)是：開(kāi)始從具體的形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，但思維還常常與感性經(jīng)驗(yàn)直接相聯(lián)系，仍需具體形象的圖片畫(huà)面來(lái)支持。 2．學(xué)生在初中時(shí)沒(méi)有接觸過(guò)向心加速度的概念。 3．學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)矢量知識(shí)，但將其應(yīng)用到物理中來(lái)，理解上會(huì)感到一定的困難，在教學(xué)中應(yīng)注重講解思想方法，對(duì)定量計(jì)算不做要求。 四、教學(xué)目標(biāo) ㈠知識(shí)與技能 1． 理解向心加速度的概念、公式及物理意義。 2． 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用向心加速度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 ㈡過(guò)程與方法 1． 通過(guò)具體實(shí)例，引發(fā)學(xué)生思考、分析、歸納，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力。 2． 掌握確定向心加速度的方向和大小的方法——微元法。 3． 讓學(xué)生充分體會(huì)認(rèn)識(shí)世界的方法：大膽假設(shè)、小心求證。 ㈢情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)向心加速度的方向及公式來(lái)指導(dǎo)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)未知世界要有敢于猜想的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 五、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 確定向心加速度的方向。 六、教學(xué)策略與手段 分組討論法、推理法、分析歸納法、探究方法。 七、課前準(zhǔn)備 投影儀、多媒體、課件、鋼球、細(xì)繩 （課前給學(xué)生發(fā)一頭系著繩子的鋼珠） 八、教學(xué)過(guò)程 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定是變化的。即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其方向仍在不斷變化著。換句話說(shuō)，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定有加速度。圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如何確定呢？——這就是我們今天要研究的課題 (一)、感知加速度的方向 用PPT請(qǐng)同學(xué)們看兩例： 教師問(wèn)：<1>圖1中地球受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么方向？ <2>圖2中小球受到幾個(gè)力的作用？這幾個(gè)力的合力沿什么方向？ 學(xué)生<1>：（可能回答）感覺(jué)上應(yīng)該受到指向太陽(yáng)的引力作用。 學(xué)生<2>：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向指向圓心。 教師：可能有些同學(xué)有疑惑，即我們這節(jié)課要研究的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，可是上面兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎？ 學(xué)生：（可能的回答）根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，我們可以通過(guò)力來(lái)研究加速度。 教師：回答得很好，由于我們之前沒(méi)有研究過(guò)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度問(wèn)題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個(gè)關(guān)系不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確。所以先通過(guò)研究力來(lái)感知加速度，特別是加速度的方向。 做一做：請(qǐng)同學(xué)們用細(xì)線和小球做實(shí)驗(yàn) 利用課前給學(xué)生發(fā)一頭系著繩子的鋼珠。讓學(xué)生在桌面上掄動(dòng)細(xì)繩，使鋼珠做圓周運(yùn)動(dòng)，體驗(yàn)手拉繩的力。 教師進(jìn)一步引導(dǎo)：在剛才的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們已充分感知了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”？暫時(shí)不能，因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例，還難以得出一般性的結(jié)論。然而這樣的研究十分有益，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地向我們提示了問(wèn)題的答案，給我們指出了方向，但是我們具體研究時(shí)仍要從加速度的定義來(lái)進(jìn)行（）。 下面我們將對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向作一般性的討論。 (二)．速度變化量 教師：我們先來(lái)回憶一下加速度的定義式是怎么表達(dá)的？ 讓生思考后請(qǐng)個(gè)別學(xué)生起立回答（教師加以引導(dǎo)）：，其中為速度的變化量，由這個(gè)表達(dá)式可知加速度的方向與速度變化量 的方向相同。由此可見(jiàn)，若要確定加速度的方向我們可以轉(zhuǎn)換為確定速度變化量 的方向。 教師：我們?nèi)绾未_定的方向呢? 用矢量圖表示速度變化量 教師：我們知道速度是個(gè)矢量，對(duì)于矢量數(shù)學(xué)中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)可以利用一根帶箭頭的有向線段來(lái)表示它。箭頭的方向即這個(gè)矢量的方向。那么我們是不是可以將數(shù)學(xué)中的知識(shí)遷移到物理中來(lái)，看看我們可不可以用矢量圖來(lái)找出速度變化量的方向呢？ 1、速度在同一直線上 教師設(shè)置物理情景，讓學(xué)生分析速度變化量如何。 ①加速 v1=3m/s，水平向東；v2=5m/s，水平向東。 ②減速 v1=5m/s，水平向東；v2=3m/s，水平向東。 學(xué)生活動(dòng)：閱讀教材“速度變化量”部分。 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示。 教師：投影學(xué)生所畫(huà)的圖示，分析總結(jié)。 ①加速 v1=3m/s，水平向東；v2=5m/s，水平向東。 v1 v2 Δv ②減速 v1=5m/s，水平向東；v2=3m/s，水平向東。 v1 v2 Δv 學(xué)生總結(jié)：作法：從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度矢量和，從初速度的末端至末速度的末端所作的矢量就是速度的變化量。 2、速度不在同一直線上 教師：那么如果是求曲線運(yùn)動(dòng)中，它的初速度和末速度不在同一直線上，我們又該如何表示速度的變化量？ 教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)（矢量可以平行移動(dòng)）分析并在黑板上板演。 v2 v1 Δv v1 v2 實(shí)質(zhì)遵循平行四邊形定則。 (三)．向心加速度a 1、向心加速度方向 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，演示flash動(dòng)畫(huà)。 設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r 的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于A點(diǎn)，速度為，經(jīng)過(guò)時(shí)間△t 后位于B點(diǎn)，速度為，我們應(yīng)該按什么樣的思路討論質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度的方向呢？ 教師邊演示邊問(wèn)： 1）在A、B兩點(diǎn)畫(huà)速度矢量和時(shí)，要注意什么？ 學(xué)生思考并回答：分別做出質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的速度矢量和，由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，和的長(zhǎng)度是一樣的。（教師動(dòng)畫(huà)演示） 2）將的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么？ 學(xué)生思考并回答：為便于對(duì)和做比較，將的起點(diǎn)移到B點(diǎn)，同時(shí)保持的長(zhǎng)度和方向不變。 3）如何畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量Δv？ 學(xué)生思考并回答：以的箭頭端為起點(diǎn)、的箭頭端為終點(diǎn)做矢量（教師動(dòng)畫(huà)演示），就是質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度變化量。 4）表示的意義是什么？ 學(xué)生思考并回答：是質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的平均加速度。由于與的方向相同，它代表了加速度的方向。 5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？（提示學(xué)生用極限法）Δv的延長(zhǎng)線并不通過(guò)圓心，為什么說(shuō)這個(gè)加速度是“指向圓心”的？ 教師在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生找答案：并不與圓的半徑平行，但當(dāng)△t很小很小時(shí)，A和B兩點(diǎn)非常接近，和也非常接近。由于和的長(zhǎng)度相等，它們與組成等腰三角形，當(dāng)△t很小很小時(shí)，也就與（或）垂直，即與半徑平行，或說(shuō)指向圓心了。 Flash動(dòng)畫(huà)截圖 教師總結(jié)：上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)”等具體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論具有一般性——做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。 小結(jié)： 1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。 指向圓心 2、符號(hào)： 3、方向：始終指向圓心 4、物理意義：描述速度方向變化的快慢 5、說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小不變，方向在時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)。 2、向心加速度大小 教師活動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢？ 教師設(shè)置情景：設(shè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度的大小為v ，軌跡半徑為r。經(jīng)過(guò)時(shí)間△t，物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。嘗試用v 、r 寫(xiě)出向心加速度的表達(dá)式。 O B A vA vB vA Δv Δ θ Δ θ 學(xué)生推導(dǎo)，教師加以引導(dǎo)，并把學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程投影出來(lái)： 相似 思考：（課本P51思考與討論） 從公式看，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比？從公式看，向心加速度與半徑成正比，這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？ 1）在y=kx這個(gè)關(guān)系式中，說(shuō)y與x成正比，前提是什么？ A B C 2）自行車的大車輪，小車輪，后輪三個(gè)輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑成反比”？ 不變時(shí)，與成反比 不變時(shí)，與成正比 課堂總結(jié) 1、向心加速度的定義、物理意義 2、向心加速度的方向：指向圓心 3、向心加速度的大?。? 由知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度大小一定時(shí)，向心加速度與半徑成反比 由 知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，角速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成正比 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng) 4、向心加速度的方向時(shí)刻改變 九、板書(shū)設(shè)計(jì) 十、作業(yè)設(shè)計(jì) 當(dāng)堂練： （第2題） 1、一物體在水平面內(nèi)沿半徑 R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v =0.2m/s，則它的向心加速度為_(kāi)_____m/s2，角速度為_(kāi)____ rad/s，周期為_(kāi)____s。 2、如圖所示，摩擦輪A和B通過(guò)中介輪C進(jìn)行傳動(dòng)，A為主動(dòng)輪，A的半徑為20 cm，B的半徑為10 cm，則A、B兩輪邊緣上的點(diǎn)，角速度之比為_(kāi)____；向心加速度之比為_(kāi)____。 3、關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是 （BD） A、它們的方向都沿半徑指向地心 B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸 C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小 O R θ R O O R R θ O 鞏固練習(xí)： 1．由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上各點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以（ ） A．地球表面各處具有相同大小的線速度 B．地球表面各處具有相同大小的角速度 C．地球表面各處具有相同大小的向心加速度 D．地球表面各處的向心加速度方向都指向地球球心 2．下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中，正確的是（ ） A．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不變 C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的 D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化 3．由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60的物體2，則（ ） A．它們的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B．它們的線速度之比v1∶v2=2∶1 C．它們的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D．它們的向心加速度之比a1∶a2=4∶1 4．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是（ ） A．由a=v2/r，知a與r成反比 B．由a=ω2r，知a與r成正比 C．由ω=v/r，知ω與r成反比 D．由ω=2πn，知ω與轉(zhuǎn)速n成正比 5．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為（ ） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1 （第6題） 6．如圖所示皮帶傳動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑。則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比 ，向心加速度大小之比 。 【問(wèn)題研討】 1、如何理解向心加速度的含義：向心加速度是由于速度方向變化而引起的速度矢量的變化率。速度方向變化是向心加速度存在的前提條件，但向心加速度的大小并不簡(jiǎn)單地表示速度方向變化的快慢，確切地說(shuō)：當(dāng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小反映了速度方向變化的快慢，當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度的大小正比于速度方向變化的快慢。 2、向心加速度的物理意義：（拓展）①向心加速度是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)加速度而不是平均加速度；②向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際加速度。 【參考資料】 1．物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心、課程教材研究所：《物理必修②》，人民教育出版2004年5月第1版，第48頁(yè)。 2．物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心、課程教材研究所：《物理必修②教師教學(xué)用書(shū)》，人民教育出版社2004年6月第1版，第39頁(yè)。 3．物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心、課程教材研究所：《新課標(biāo)教案物理必修②》，人民教育出版社xx年7月第2版，第81頁(yè)。 4．薛金星：《中學(xué)教材全解——高中物理必修②》，陜西人民教育出版社xx年10月第2版，第176頁(yè)。