周練卷(一)(時(shí)間:90分鐘滿分:120分)【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)集合的概念1,2,5,6集合的運(yùn)算4,7,9,10,13,14,17由集合的運(yùn)算求參數(shù)15,16,18,19,20集合間關(guān)系3,8,11,12一、選擇題(每小題5分,共60分)1.下列表示:0=;0;0;0中,正確的個(gè)數(shù)為(A)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因?yàn)槭遣缓腥魏卧氐募?所以錯(cuò);因?yàn)榧吓c集合之間不是關(guān)系,所以錯(cuò);因?yàn)槭侨魏畏强占系恼孀蛹?所以對(duì);因?yàn)橹胁缓魏卧?所以錯(cuò).故選A.2.集合A=1,x,y,B=1,x2,2y,若A=B,則實(shí)數(shù)x的取值集合為(A)(A) (B),-(C)0,(D)0,-解析:集合A=1,x,y,B=1,x2,2y,若A=B,則解得x=1或0,y=0,顯然不成立,或解得x=,故實(shí)數(shù)x的取值集合為.故選A.3.設(shè)A,B是全集I=1,2,3,4的子集,A=1,2,則滿足AB的B的個(gè)數(shù)是(B)(A)5(B)4(C)3(D)2解析:A,B是全集I=1,2,3,4的子集,A=1,2,則滿足AB的B為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4.故選B.4.若全集U=1,2,3,4,5,A=2,4,5,B=1,2,5,則(UA)B等于(D)(A)2,5 (B)1,3,4(C)1,2,4,5(D)1解析:因?yàn)槿疷=1,2,3,4,5,A=2,4,5,B=1,2,5,所以(UA)B=1,31,2,5=1.故選D.5.下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的是(B)(A)充分接近的所有實(shí)數(shù)(B)所有的正方形(C)著名的數(shù)學(xué)家(D)1,2,3,3,4,4,4,4解析:選項(xiàng)A,C不滿足集合的確定性;選項(xiàng)B正方形是確定的,故能構(gòu)成集合;選項(xiàng)D不滿足集合的互異性.故選B.6.若集合A=-1,1,B=0,2,則集合z|z=2x2+y,xA,yB中的元素的個(gè)數(shù)為(D)(A)5(B)4(C)3(D)2解析:集合A=-1,1,B=0,2,所以集合z|z=2x2+y,xA,yB=2,4,故選D.7.設(shè)全集U=(x,y)|y=x+1,x,yR,M=(x,y)|=1,則UM等于(B)(A) (B)(2,3) (C)(2,3) (D)2,3解析:全集U=(x,y)|y=x+1,x,yR,M=(x,y)|=1=(x,y)|y=x+1且x2,UM=(2,3).故選B.8.(2018秦州區(qū)高一期末)設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R,M=x|x>2,N=x|1<x<3,則圖中陰影部分所表示的集合是(C)(A)x|2<x<3(B)x|x<3(C)x|1<x2(D)x|x2解析:圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合N中,但不在集合M中.又M=x|x>2,N=x|1<x<3,所以圖中陰影部分表示的集合是(U M)N=x|x2x|1<x<3=x|1<x2,故選C.9.已知集合M=x|-1<x<1,N=x|x2<2,xZ,則(C)(A)MN (B)NM(C)MN=0 (D)MN=N解析:N=x|x2<2,xZ=-1,0,1,故MN=0.故選C.10.定義集合A-B=x|xA且xB,若集合M=1,2,3,4,5,集合N=x|x=2k-1,kZ,則集合M-N的子集個(gè)數(shù)為(C)(A)2(B)3(C)4(D)無(wú)數(shù)個(gè)解析:因?yàn)镸=1,2,3,4,5,N=x|x=2k-1,kZ,由新定義A-B=x|xA且xB,得M-N=2,4,所以M-N的子集為,2,4,2,4,共4個(gè).故選C.11.滿足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的個(gè)數(shù)是(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:Ma1,a2,a3=a1,a2,a1M,a2M,a3M,又Ma1,a2,a3,a4,則a4M或a4M,故M=a1,a2,a4或M=a1,a2,故選B.12.(2018黃陵縣高二期末)下列六個(gè)關(guān)系式:a,bb,a,a,b=b,a,0=,00,0,0,其中正確的個(gè)數(shù)為(C)(A)6個(gè)(B)5個(gè)(C)4個(gè)(D)少于4個(gè)解析:根據(jù)集合自身是自身的子集,可知正確;根據(jù)集合無(wú)序性可知正確;根據(jù)元素與集合只有屬于與不屬于關(guān)系可知不正確;根據(jù)元素與集合之間的關(guān)系可知正確;根據(jù)空集是任何集合的子集可知正確.故選C.二、填空題(每小題5分,共20分)13.已知集合A=-1,0,1,2,B=-2,1,2,則AB=.解析:因?yàn)榧螦=-1,0,1,2,B=-2,1,2,所以AB=1,2.答案:1,214.(2018麗水高二期末)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,2,3,B=2,3,4,則AB=,U A=.解析:全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,2,3,B=2,3,4,所以AB=2,3;U A=4,5,6,7.答案:2,34,5,6,715.(2018懷仁縣高二期末)已知集合A=x|ax2-3x+2=0至多有一個(gè)元素,則a的取值范圍是 .解析:a=0時(shí),ax2-3x+2=0,即x=,A=,符合要求;a0時(shí),ax2-3x+2=0至多有一個(gè)解,=9-8a0,a.綜上,a的取值范圍為a|a或a=0.答案:a|a或a=0|16.設(shè)集合A=x|-3x2,B=x|2k-1x2k+1,且AB,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.解析:由題意得解得即-1k.答案:k|-1k三、解答題(共40分)17.(本小題滿分8分)已知全集U=x|x4,集合A=x|-2<x<3,B=x|-3x2,求AB,(U A)B,A(U B).解:如圖所示,因?yàn)锳=x|-2<x<3,B=x|-3x2,所以U A=x|x-2,或3x4,U B=x|x<-3,或2<x4.AB=x|-2<x2,(U A)B=x|x2,或3x4,A(U B)=x|2<x<3.18.(本小題滿分10分)已知全集U=R,集合A=x|-2x5,B=x|a+1x2a-1且AU B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:若B=,則a+1>2a-1,則a<2,此時(shí)U B=R,所以AU B;若B,則a+12a-1,即a2,此時(shí)U B=x|x<a+1,或x>2a-1,由于AU B,如圖,則a+1>5,所以a>4,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|a<2,或a>4.19.(本小題滿分10分)(2018張掖高二期末)已知集合A=x|0<2x+a3,B=x|-<x<2.(1)當(dāng)a=1時(shí),求(RB)A;(2)若AB=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:(1)a=1時(shí),集合A=x|0<2x+13=x|-<x1,B=x|-<x<2,所以RB=x|x-或x2,所以(RB)A=x|x1或x2.(2)若AB=A,則AB,因?yàn)锳=x|0<2x+a3=x|-<x,所以解得-1<a1,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|-1<a1.20.(本小題滿分12分)設(shè)U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,求m的值.解:A=-2,-1,由 (UA)B=得BA,因?yàn)榉匠蘹2+(m+1)x+m=0的判別式:=(m+1)2-4m=(m-1)20,所以B,所以B=-1或B=-2或B=-1,-2.若B=-1,則m=1;若B=-2,則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)(-2)=4,這兩式不能同時(shí)成立,所以B-2;若B=-1,-2,則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)(-2)=2,得m=2.經(jīng)檢驗(yàn)知m=1和m=2符合條件.所以m=1或m=2.