新人教版中小學(xué)數(shù)學(xué)資料27.3 位似第1課時(shí) 位似圖形的概念及畫(huà)法 1.正確理解位似圖形等有關(guān)概念，能夠按照要求利用位似將圖形進(jìn)行放大或縮小以及能夠正確地作出位似圖形的位似中心. 2.在實(shí)際操作和探究活動(dòng)中，讓學(xué)生感受、體會(huì)到幾何圖形之美，提高對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)層次，陶冶美育情操，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情. 閱讀教材P47-48，自學(xué)“思考”與“探究”，理解位似的概念，會(huì)找出位似圖形的位似中心，并能按要求將圖形進(jìn)行放大或縮小的位似變換. 自學(xué)反饋 學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正 兩個(gè)多邊形不僅 ，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相 ，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 . 下列說(shuō)法正確的是( ) A.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定全等 B.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形不一定相似 C.兩個(gè)圖形如果是相似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定位似 D.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定相似 用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心位置可能在( ) A.原圖形的外部 B.原圖形的內(nèi)部 C.原圖形的邊上 D.任意位置 位似的三要素即是判定位似的依據(jù)，也是位似圖形的性質(zhì).活動(dòng)1 小組討論例1 如圖，作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比為21. 解:1.在原圖形上取A、B、C、D、E、F、G，在圖形外任取一點(diǎn)P； 2.作射線AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP； 3.在這些射線上依次取A、B、C、D、E、F、G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PE=2PE,PF=2PF,PG=2PG； 4.順次連接點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、A. 所得到的圖形就是符合要求的圖形. 在作位似圖形時(shí)，按要求作出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線，不要錯(cuò)連.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)1.例1中的位似中心為點(diǎn) ,如果把位似中心選在原圖形的內(nèi)部，那么所得圖形是怎樣的？如果點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G取在AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP的延長(zhǎng)線上時(shí)，所得的圖形又是怎樣的？(試著畫(huà)一畫(huà)) 當(dāng)位似中心在原圖形的外部時(shí)，兩個(gè)圖形可能在位似中心的兩側(cè)或同側(cè).2.如圖，OAB和OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？3.如圖，以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的兩倍. 第2小題可根據(jù)位似的三要素得出對(duì)應(yīng)線段平行；第3小題可有兩種情況，畫(huà)出其中一種即可.4.如圖，ABC與ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA,SABC=8,則SABC= .活動(dòng)1 小組討論 例2 請(qǐng)畫(huà)出如圖所示兩個(gè)圖形的位似中心. 解:如圖所示的點(diǎn)O1,就是圖1的位似中心. 如圖所示的點(diǎn)O2，就是圖2的位似中心. 正確地作出位似中心，是解位似圖形的關(guān)鍵，可以根據(jù)位似中心的定義，位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)就是位似中心.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果) 如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC與A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都是在小正方形的頂點(diǎn)上. 畫(huà)出位似中心點(diǎn)O； 求出ABC與A1B1C1的相似比； 以點(diǎn)O為位似中心，再畫(huà)一個(gè)A2B2C2，使它與ABC的相似比等于1.5.活動(dòng)3 課堂小結(jié) 學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？ 教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋相似 平行 位似中心DD【合作探究1】活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.P 略2.平行 因?yàn)槲凰频膬蓚€(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊平行3.略4.2【合作探究2】活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練略略