遼寧省瓦房店市高級中學2018-2019學年高一數(shù)學10月月考試題 時間：120分鐘 滿分：150分 一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.與集合相等的一個集合是( ) A. B. C. D.2. 命題的否定是() A BC D3. 下列命題中正確的是( )A. B. C. D. 4.設集合，則( ) A B C D5.已知全集，集合，則等于（ ） A B C D6. 若，則“”是“”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7. 已知全集，集合，則如圖所示陰影部分所表示的集合為() ABCD8. 下列命題中正確的是 () A函數(shù)的最小值為B設集合，則的取值范圍是C在直角坐標系中，點在第四象限的充要條件是或D若集合，則集合的子集個數(shù)為7 9. 若命題“”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 () AB CD 10.若正數(shù)滿足則的最小值是（ ） A. B. C. D. 11.要使關于x的方程的一根比1大且另一根比1小，則a的取值范圍是() AB或CD或12. 設，則的最小值是() A2B. 4C. D. 5二填空題：本大題共4小題，每小題5分13.不等式的解集為，則等于_. 14.設集合，則_.15. 若“”是“”的必要不充分條件，則的最大值為_. 16. 若集合，集合，且，則實數(shù)a的取值范圍為_. 三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（10分）已知集合或.（1）若，求的取值范圍；（2）若“”是“”的充分條件，求的取值范圍.18.（12分）（1）若是方程的兩個根，求的值.（2）已知集合，若中元素至多只有一個，求的取值范圍.19.（12分）（1）分解因式：.（2）已知，且，試比較和的大小.20.（12分）（1）不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍（2）不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍21.（12分）圍建一個面積為360 m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2 m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x(x0)(單位：米).(1)將總費用y表示為x的函數(shù)；(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求最小總費用22.（12分）已知關于的不等式.（1）當時，解該不等式;（2）當時，解該不等式.高一10月月考數(shù)學參考答案一、選擇題題號123456789101112答案BCABDADCDBCB二、填空題13、 3 14、1,0 15、1 16、三、解答題17. 解：（1），的取值范圍是5分（2） “”是“”的充分條件，或的取值范圍是或10分18. 解：（1）由根與系數(shù)的關系得：（2）當時，滿足題意。8分當0時，方程至多只有一個解，則，即，11分綜上所述，的取值范圍是或12分19. 解：（1），且，12分20. 解：（1）由題意得， ，即，因此. . . . 4分（2）對恒成立，即.，.8分取等條件為當且僅當，. 10分 . . 12分21. 解： (1)設矩形的另一邊長為a m，則y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知xa360，得a，y225x360(x0)6分(2)x0，225x210 800，y225x36010 440.當且僅當225x時，等號成立即當x24 m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10 440元12分22. 解：原不等式可化為，即,等價于. （1）當時，不等式等價于, .原不等式的解集為. 3分（2）原不等式等價于, 當時，解集為時，原不等式可化為： 當時，解集為當，即時，解集為; 當，即時，解集為;當，即時，解集為 .綜上所述， 當時，原不等式解集為5分當時，解集為6分當時，解集為8分當時，解集為10分當時，解集為12分