2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 31 數(shù)列求和課時(shí)作業(yè) 文.doc
《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 31 數(shù)列求和課時(shí)作業(yè) 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 31 數(shù)列求和課時(shí)作業(yè) 文.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)作業(yè) 31 數(shù)列求和 1．(2017北京卷)已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5. (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1. 解析：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因?yàn)閍2＋a4＝10，所以2a1＋4d＝10， 解得d＝2，所以an＝2n－1. (2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q， 因?yàn)閎2b4＝a5，所以b1qb1q3＝9，解得q2＝3， 所以b2n－1＝b1q2n－2＝3n－1. 從而b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1＝1＋3＋32＋…＋3n－1＝. 2．(2018四川成都市高中畢業(yè)第一次診斷)已知數(shù)列{an}滿足a1＝－2，an＋1＝2an＋4. (1)證明：數(shù)列{an＋4}是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn. 解析：(1)證明：∵a1＝－2，∴a1＋4＝2. ∵an＋1＝2an＋4，∴an＋1＋4＝2an＋8＝2(an＋4)， ∴＝2， ∴{an＋4}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列． (2)由(1)，可知an＋4＝2n，∴an＝2n－4. 當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝－2<0，∴S1＝|a1|＝2； 當(dāng)n≥2時(shí)，an≥0. ∴Sn＝－a1＋a2＋…＋an＝2＋(22－4)＋…＋(2n－4)＝2＋22＋…＋2n－4(n－1)＝－4(n－1)＝2n＋1－4n＋2. 又當(dāng)n＝1時(shí)，上式也滿足． ∴當(dāng)n∈N*時(shí)，Sn＝2n＋1－4n＋2. 3．(2018西安質(zhì)檢)等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝1，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8. (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式； (2)求＋＋…＋. 解析：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，d>0，{bn}的公比為q， 則an＝1＋(n－1)d，bn＝qn－1. 依題意有， 解得，或(舍去)． 故an＝n，bn＝2n－1. (2)由(1)知Sn＝1＋2＋…＋n＝n(n＋1)， ＝＝2(－)， ∵＋＋…＋＝2[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝2(1－)＝. 4．(2018陜西省寶雞市高三質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：1≤Tn<3. 解析：(1)當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝2. 當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＝2an－1－2， 所以an＝Sn－Sn－1＝2an－2－(2an－1－2)，即＝2(n≥2，n∈N*)， 所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，故an＝2n(n∈N*)． (2)證明：令bn＝＝， 則Tn＝＋＋＋…＋，① ①，得Tn＝＋＋＋…＋＋，② ①－②，得Tn＝－，整理得Tn＝3－， 由于n∈N*，顯然Tn<3. 又令cn＝，則＝<1，所以cn>cn＋1， 所以≤c1＝2，所以Tn≥1. 故1≤Tn<3. 5．(2018武漢市武昌區(qū)調(diào)研考試)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝9，a2為整數(shù)，且Sn≤S5. (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn≤. 解析：(1)由a1＝9，a2為整數(shù)可知，等差數(shù)列{an}的公差d為整數(shù)． 又Sn≤S5，∴a5≥0，a6≤0， 于是9＋4d≥0,9＋5d≤0， 解得－≤d≤－. ∵d為整數(shù)，∴d＝－2. 故{an}的通項(xiàng)公式為an＝11－2n. (2)證明：由(1)，得＝＝， ∴Tn＝＝. 令bn＝，由函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(4.5,0)對(duì)稱及其單調(diào)性，知0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁(yè)未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 31 數(shù)列求和課時(shí)作業(yè) 2019 高考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第五 求和 課時(shí) 作業(yè)
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://www.szxfmmzy.com/p-6229799.html