2019-2020年人教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案課后檢測(cè)習(xí)題.doc
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2019-2020年人教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案課后檢測(cè)習(xí)題.doc
2019-2020年人教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案課后檢測(cè)習(xí)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念 ; 2. 掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);3會(huì)對(duì)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化; 4能夠應(yīng)用聯(lián)系觀點(diǎn)看問題二、學(xué)法指導(dǎo):1本節(jié)在根式的基礎(chǔ)上將指數(shù)概念擴(kuò)充到有理指數(shù)冪,并給出了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念之后,課本也注明“若a0, p是一個(gè)無理數(shù),則表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)”2在利用根式的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)根式的化簡(jiǎn)過程,注意發(fā)現(xiàn)并歸納其變形特點(diǎn),進(jìn)而由特殊情形歸納出一般規(guī)律.3. 在掌握了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)后,進(jìn)一步將其推廣到實(shí)數(shù)范圍內(nèi),但無須進(jìn)行嚴(yán)格的推證,由此讓體會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并由特殊推廣到一般的研究方法.三、知識(shí)要點(diǎn)1規(guī)定:(1)正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 ; (2)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 = .2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪也同樣適用 四、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí):(提問)1整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì): 2根式的運(yùn)算性質(zhì):當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí),()=a.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),=a;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),=|a|=.(二)新課講解:1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: 即當(dāng)根式的被開方數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式;如果冪的運(yùn)算性質(zhì)(2)對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪也適用,例如:若,則, 即當(dāng)根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí),根式也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。規(guī)定:(1)正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是; (2)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪也同樣適用即 說明:(1)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)無理數(shù)指數(shù)冪同樣適用; (2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義。(三)例題分析:例1求值: , , , 例2 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式: , , .解:=; =; =例3計(jì)算下列各式的值(式中字母都是正數(shù))(1); (2);分析:(1)題可以仿照單項(xiàng)式乘除法進(jìn)行,首先是系數(shù)相乘除,然后是同底數(shù)冪相乘除,并且要注意符號(hào)(2)題按積的乘方計(jì)算,而按冪的乘方計(jì)算,等熟練后可簡(jiǎn)化計(jì)算步驟解(1) = =; (2) =例4計(jì)算下列各式:(1) (2)分析:(1)題把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,再計(jì)算(2)題先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的最簡(jiǎn)形式,然后計(jì)算解:(1)= =; (2)=五、課堂小練 課本P76練習(xí)1.用根式的形式表示下列各式(a) 2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式:(1) ()()() ()()(5)() (6)六、課堂小結(jié): 1學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì); 2會(huì)熟練的利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的運(yùn)算。方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案一、新課引入考察幾個(gè)一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系方程x22x30與函數(shù)yx22x3;方程x22x10與函數(shù)y x22x1方程x22x30與函數(shù)yx22x3,函數(shù)圖象如上圖,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、新課(1)當(dāng)0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。(2)當(dāng)0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸有唯一的一個(gè)個(gè)交點(diǎn)。1123123x32120y(3)當(dāng)0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)。對(duì)于函數(shù)yf(x),我們把使f(x)0的實(shí)數(shù)x叫函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)。 方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)yf(x)有零點(diǎn)觀察二次函數(shù)f(x)x22x3的圖象,發(fā)現(xiàn)這個(gè)二次函數(shù)在區(qū)間(2,1)上有零點(diǎn)x1而f(2)0,f(1)0,即f(2)f(1)0二次函數(shù)在區(qū)間(2,4)上有零點(diǎn)x3而f(2)0,f(4)0,即f(2)f(4)0一般地,函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)0,那么函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c(a,b),使得f(c)0,這個(gè)c也就是方程f(x)0的根。例1、求函數(shù)f(x)lnx2x6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。分析:用計(jì)算機(jī)輔助作圖象,可得函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn),再觀察圖象在(0,)上是增函數(shù),因此,該函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)。練習(xí):填寫下列表格的根與X軸的交點(diǎn)>0=0<0