2019-2020年人教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案課后檢測(cè)習(xí)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念 ； 2. 掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；3會(huì)對(duì)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化； 4能夠應(yīng)用聯(lián)系觀點(diǎn)看問題二、學(xué)法指導(dǎo)：1本節(jié)在根式的基礎(chǔ)上將指數(shù)概念擴(kuò)充到有理指數(shù)冪，并給出了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念之后，課本也注明“若a0， p是一個(gè)無理數(shù)，則表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)”2在利用根式的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)根式的化簡(jiǎn)過程，注意發(fā)現(xiàn)并歸納其變形特點(diǎn)，進(jìn)而由特殊情形歸納出一般規(guī)律.3. 在掌握了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)后，進(jìn)一步將其推廣到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，但無須進(jìn)行嚴(yán)格的推證，由此讓體會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并由特殊推廣到一般的研究方法.三、知識(shí)要點(diǎn)1規(guī)定：（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 ； （2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 = .2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪也同樣適用 四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：（提問）1整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： 2根式的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，()=a.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=|a|=.（二）新課講解：1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪： 即當(dāng)根式的被開方數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式；如果冪的運(yùn)算性質(zhì)（2）對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪也適用，例如：若，則， 即當(dāng)根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。規(guī)定：（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是； （2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪也同樣適用即 說明：（1）有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)無理數(shù)指數(shù)冪同樣適用； （2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義。（三）例題分析：例1求值： ， ， ， 例2 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式： ， ， .解：=； =； =例3計(jì)算下列各式的值（式中字母都是正數(shù)）（1）； （2）；分析：（1）題可以仿照單項(xiàng)式乘除法進(jìn)行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號(hào)（2）題按積的乘方計(jì)算，而按冪的乘方計(jì)算，等熟練后可簡(jiǎn)化計(jì)算步驟解（1） = =； （2） =例4計(jì)算下列各式：（1） （2）分析：（1）題把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再計(jì)算（2）題先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的最簡(jiǎn)形式，然后計(jì)算解：（1）= =； （2）=五、課堂小練 課本P76練習(xí)1.用根式的形式表示下列各式(a) 2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：(1) （）（）（） （）（）(5)（） (6)六、課堂小結(jié)： 1學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì)； 2會(huì)熟練的利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的運(yùn)算。方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案一、新課引入考察幾個(gè)一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系方程x22x30與函數(shù)yx22x3；方程x22x10與函數(shù)y x22x1方程x22x30與函數(shù)yx22x3，函數(shù)圖象如上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？二、新課（1）當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（2）當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸有唯一的一個(gè)個(gè)交點(diǎn)。1123123x32120y（3）當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)。對(duì)于函數(shù)yf（x），我們把使f（x）0的實(shí)數(shù)x叫函數(shù)yf（x）的零點(diǎn)。 方程f（x）0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)yf（x）有零點(diǎn)觀察二次函數(shù)f（x）x22x3的圖象，發(fā)現(xiàn)這個(gè)二次函數(shù)在區(qū)間（2,1）上有零點(diǎn)x1而f（2）0，f（1）0，即f（2）f（1）0二次函數(shù)在區(qū)間（2,4）上有零點(diǎn)x3而f（2）0，f（4）0，即f（2）f（4）0一般地，函數(shù)f（x）在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）f（b）0，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a，b），使得f（c）0，這個(gè)c也就是方程f（x）0的根。例1、求函數(shù)f（x）lnx2x6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。分析：用計(jì)算機(jī)輔助作圖象，可得函數(shù)在區(qū)間（2,3）內(nèi)有零點(diǎn)，再觀察圖象在（0，）上是增函數(shù)，因此，該函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)。練習(xí)：填寫下列表格的根與X軸的交點(diǎn)>0=0<0