第一節(jié)集合A組基礎(chǔ)題組1.(20xx課標(biāo)全國(guó),1,5分)設(shè)集合S=x|(x-2)(x-3)0,T=x|x>0,則ST=()A.2,3B.(-,23,+)C.3,+)D.(0,23,+)2.(20xx天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,則AB=()A.1B.4C.1,3D.1,43.(20xx云南昆明八中月考)已知集合A=(x,y)|x,yR,且x2+y2=1,B=(x,y)|x,yR,且y=x,則AB的元素個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.34.已知集合A=,則集合A中的元素個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.55.R表示實(shí)數(shù)集,集合M=x|0x2,N=x|x2-2x-3>0,則下列結(jié)論正確的是()A.MNB.M(RN)C.(RM)MD.(RM)(RN)6.(20xx河南八市重點(diǎn)高中質(zhì)檢)若U=1,4,6,8,9,A=1,6,8,B=4,6,則AUB等于()A.4,6B.1,8C.1,4,6,8D.1,4,6,8,97.(20xx浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,則P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)8.設(shè)集合A=(x,y)|x+y=1,B=(x,y)|x-y=3,則滿(mǎn)足M(AB)的集合M的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.39.(20xx廣東惠州第二次調(diào)研)若集合A=0,1,2,x,B=1,x2,AB=A,則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0<x<5,xN,則滿(mǎn)足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.411.(20xx黑龍江大慶鐵人中學(xué)期中)集合A=0,2,a,B=1,a2,若AB=0,1,2,4,16,則a的值為. 12.已知集合A=x|x2-4x+3<0,B=x|2<x<4,則(RA)B=. 13.已知集合A=x|x>2或x<-1,B=x|axb,若AB=R,AB=x|2<x4,則ba=. 14.已知集合A=2x,y-1x,1,B=x2,x+y,0,若A=B,則x+y=. B組提升題組15.(20xx河南鄭州四中月考)已知集合M=x|x2-4x<0,N=x|m<x<5,若MN=x|3<x<n,則m+n等于()A.9B.8C.7D.616.(20xx宜春中學(xué)、新余一中聯(lián)考)已知集合U=R,A=x|x2-5x-6<0,B=x|2x<1,則圖中陰影部分表示的集合是()A.x|2<x<3B.x|-1<x0C.x|0x<6D.x|x<-117.(20xx湖北七市(州)協(xié)作體聯(lián)考)已知集合P=n|n=2k-1,kN*,k50,Q=2,3,5,則集合T=xy|xP,yQ中元素的個(gè)數(shù)為()A.147B.140C.130D.11718.對(duì)于集合M、N,定義M-N=x|xM,且xN,MN=(M-N)(N-M),設(shè)A=,B=x|x<0,xR,則AB=()A.-94,0B.-94,0C.0,+)D.(0,+)19.已知集合A=x|x2-2x-3<0,B=x|-m<x<m.若BA,則m的范圍為. 20.已知集合M=1,2,3,4,集合A、B為集合M的非空子集,若xA,yB,x<y恒成立,則稱(chēng)(A,B)為集合M的一個(gè)“子集對(duì)”,則集合M的“子集對(duì)”共有個(gè). 答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.DS=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在數(shù)軸上表示出集合S,T,如圖所示:由圖可知ST=(0,23,+),故選D.2.D由題易知B=1,4,7,10,所以AB=1,4,故選D.3.C集合A表示的是圓心在原點(diǎn)的單位圓,集合B表示的是直線(xiàn)y=x,據(jù)此畫(huà)出圖象,可得圖象有兩個(gè)交點(diǎn),即AB的元素個(gè)數(shù)為2.4.C32-xZ,且xZ,2-x的取值有-3,-1,1,3,x的值分別為5,3,1,-1,故集合A中的元素個(gè)數(shù)為4,故選C.5.B由題意,得N=x|x<-1或x>3,所以RN=x|-1x3,又M=x|0x2,所以M是RN的子集,故選B.6.B因?yàn)閁=1,4,6,8,9,A=1,6,8,B=4,6,所以UB=1,8,9,AUB=1,8,故選B.7.B易知Q=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故選B.8.C由題意知,集合A表示直線(xiàn)x+y=1上的點(diǎn),集合B表示直線(xiàn)x-y=3上的點(diǎn),解x+y=1,x-y=3可得AB=(2,-1),由M為AB的子集,可知M可能為(2,-1),所以滿(mǎn)足M(AB)的集合M的個(gè)數(shù)是2,故選C.9.BAB=A,BA,x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或2或-2或1.經(jīng)檢驗(yàn),僅當(dāng)x=2或-2時(shí)滿(mǎn)足題意,故選B.10.D用列舉法表示集合A,B,根據(jù)集合關(guān)系求出集合C的個(gè)數(shù).由x2-3x+2=0得x=1或x=2,A=1,2.由題意知B=1,2,3,4,滿(mǎn)足條件的C為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,共4個(gè).11.答案4解析根據(jù)并集的概念,可知a,a2=4,16,故a=4.12.答案x|x1或x>2解析由已知可得集合A=x|1<x<3,因?yàn)锽=x|2<x<4,RA=x|x1或x3,所以(RA)B=x|x1或x>2.13.答案-4解析由A=x|x>2或x<-1,B=x|axb,AB=R,AB=x|2<x4,可得B=x|-1x4,則a=-1,b=4,故ba=-4.14.答案2解析由題意,得A中必有零,又x0,所以y-1x=0,即y=1.此時(shí)A=2x,0,1,B=x2,x+1,0,因?yàn)锳=B,所以2x=x2,x+1=1或2x=x+1,x2=1,即x=0(不合題意,舍去)或x=1.所以x+y=2.B組提升題組15.C由x2-4x<0得0<x<4,所以M=x|0<x<4.又因?yàn)镹=x|m<x<5,MN=x|3<x<n,所以m=3,n=4,所以m+n=7.16.C由x2-5x-6<0,解得-1<x<6,所以A=x|-1<x<6.由2x<1,解得x<0,所以B=x|x<0.又圖中陰影部分表示的集合為(UB)A,因?yàn)閁B=x|x0,所以(UB)A=x|0x<6,故選C.17.B由題意得,P中元素為從1到99的50個(gè)連續(xù)奇數(shù),y的取值一共有3種情況,當(dāng)y=2時(shí),xy是偶數(shù),與y=3,5時(shí)沒(méi)有相同的元素,當(dāng)y=3,x=5,15,25,95時(shí),與y=5,x=3,9,15,57時(shí)有相同的元素,共10個(gè),故所求元素個(gè)數(shù)為3×50-10=140,故選B.18.C依題意得A-B=x|x0,xR,B-A=,故AB=0,+).故選C.19.答案m1解析當(dāng)m0時(shí),B=,顯然BA.當(dāng)m>0時(shí),B,A=x|x2-2x-3<0=x|-1<x<3,若BA,則解得m1,0<m1.綜上所述,m的范圍為m1.20.答案17解析當(dāng)A=1時(shí),B有23-1=7種情況,當(dāng)A=2時(shí),B有22-1=3種情況,當(dāng)A=3時(shí),B有1種情況,當(dāng)A=1,2時(shí),B有22-1=3種情況,當(dāng)A=1,3,2,3,1,2,3時(shí),B均有1種情況,所以滿(mǎn)足題意的“子集對(duì)”共有7+3+1+3+1+1+1=17個(gè).