1.1.2集合間的基本關(guān)系【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)集合間關(guān)系的判斷1,2,3,7,8,10子集的確定4,5由集合關(guān)系求參數(shù)范圍6,9,11,12,131.下列關(guān)系正確的是(B)(A)0=(B)11(C)=0(D)00,1解析:對(duì)于A:0是一個(gè)元素,是一個(gè)集合,元素與集合是屬于()或者不屬于()關(guān)系,二者必居其一,A不對(duì).對(duì)于B:1是一個(gè)元素,1是一個(gè)集合,11,所以B對(duì).對(duì)于C:是一個(gè)集合,沒有任何元素,0是一個(gè)集合,有一個(gè)元素0,所以C不對(duì).對(duì)于D:0是一個(gè)元素,0,1是一個(gè)集合,元素與集合是屬于()或者不屬于()關(guān)系,二者必居其一,D不對(duì).故選B.2.集合A=2n+1|nZ,集合B=4k1|kZ,則A與B間的關(guān)系是(D)(A)AB(B)AB(C)AB(D)A=B解析:因?yàn)檎麛?shù)包括奇數(shù)與偶數(shù),所以n=2k或2k-1(kZ),當(dāng)n=2k時(shí),2n+1=4k+1,當(dāng)n=2k-1時(shí),2n+1=4k-1,故A=B.3.下列關(guān)于的說法正確的是(D)(A)0 (B)0(C)0(D)0解析: 是不含任何元素的集合,所以0,0.故選D.4.已知非空集合M滿足:對(duì)任意xM,總有x2M且M,若M0,1,2,3,4,5,則滿足條件M的個(gè)數(shù)是(A)(A)11 (B)12 (C)15 (D)16解析:由題意M是集合2,3,4,5的非空子集,有15個(gè),且2,4不同時(shí)出現(xiàn),同時(shí)出現(xiàn)有4個(gè),故滿足題意的M有11個(gè).故選A.5.(2018石家莊二中高一月考)定義集合運(yùn)算AB=c|c=a+b,aA,bB,設(shè)A=0,1,2,B=3,4,5,則集合AB的真子集個(gè)數(shù)為(B)(A)63 (B)31 (C)15 (D)16解析:當(dāng)a=0時(shí),b=3或4或5,則c=3或4或5共3個(gè)值;當(dāng)a=1時(shí),b=3或4或5,則c=4或5或6共3個(gè)值;當(dāng)a=2時(shí),b=3或4或5,則c=5或6或7共3個(gè)值,所以AB=3,4,5,6,7,則集合AB的真子集個(gè)數(shù)為25-1=31(個(gè)).故選B.6.設(shè)A=x|2<x<3,B=x|x<m,若AB,則m的取值范圍是(B)(A)m|m>3(B)m|m3(C)m|m<3(D)m|m3解析:A=x|2<x<3,B=x|x<m,AB,將集合A,B表示在數(shù)軸上,如圖所示,所以m3.7.(2018欽州高一月考)下列集合中,表示同一集合的是(B)(A)M=(3,2),N=(2,3)(B)M=3,2,N=2,3(C)M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1(D)M=1,2,N=(1,2)解析:A中,M,N都是點(diǎn)集,但(2,3)與(3,2)是不同點(diǎn),故MN;B中,M,N都是數(shù)集,且元素相同,故M=N,C中,M是點(diǎn)集,N是數(shù)集,故MN,D中,M是數(shù)集,N是點(diǎn)集,故MN.故選B.8.若集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|=0,則集合A與B的關(guān)系為.解析:A=1,2,B=1,所以BA.答案:BA9.已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|mx-3=0,且BA,求實(shí)數(shù)m的集合.解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A=1,3.(1)當(dāng)B=時(shí),此時(shí)m=0,滿足BA.(2)當(dāng)B時(shí),則m0,B=x|mx-3=0=.因?yàn)锽A,所以=1或=3,解之得m=3或m=1.綜上可知,所求實(shí)數(shù)m的集合為0,1,3.10.已知集合A=x|x=a+,aZ,B=x|x=-,bZ,C=x|x=+,cZ,則A,B,C之間的關(guān)系是(B)(A)A=BC(B)AB=C(C)ABC(D)BC=A解析:將三個(gè)集合同時(shí)擴(kuò)大6倍,再來看A=x|x=6a+1,B=x|x=3b-2,C=x|x=3c+1,故B=C,而A的周期為6,很明顯真包含于B,C的,所以AB=C.故選B.11.已知集合A=-1,3,m,集合B=3,4,若BA,則實(shí)數(shù)m=.解析:因?yàn)锽A,A=-1,3,m,所以m=4.答案:412.已知集合A=x|1<ax<2,B=x|-1<x<1,求滿足AB的實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:(1)當(dāng)a=0時(shí),A=,滿足AB.(2)當(dāng)a>0時(shí),A=x|<x<.又因?yàn)锽=x|-1<x<1,AB,所以所以a2.(3)當(dāng)a<0時(shí),A=x|<x<.因?yàn)锳B,所以所以a-2.綜上所述,a的取值范圍為a|a2,或a-2,或a=0.13.設(shè)集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0,則滿足BA的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為.解析:因?yàn)锳=x|x2+x-6=0=-3,2,又因?yàn)锽A,當(dāng)m=0,mx+1=0無解,故B=,滿足條件,若B,則B=-3,或B=2,即m=,或m=-,故滿足條件的實(shí)數(shù)m0,-.答案:0,-