課時(shí)分層作業(yè)(十六)向量減法運(yùn)算及其幾何意義(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.0B.C. D.0C因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形所以，0，0，故只有C錯(cuò)誤2如圖2221，在四邊形ABCD中，設(shè)a，b，c，則()圖2221Aabc Bb(ac)CabcDbacAabc.3已知非零向量a與b同向，則ab()A必定與a同向B必定與b同向C必定與a是平行向量D與b不可能是平行向量Cab必定與a是平行向量4下列各式中不能化簡(jiǎn)為的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352195】A()B.()C()()DD選項(xiàng)A中，()；選項(xiàng)B中，()0；選項(xiàng)C中，()()().5若a，b為非零向量，則下列命題錯(cuò)誤的是()A若|a|b|ab|，則a與b方向相同B若|a|b|ab|，則a與b方向相反C若|a|b|ab|，則|a|b|D若|a|b|ab|，則a與b方向相同C當(dāng)a，b方向相同時(shí)，有|a|b|ab|，|a|b|ab|；當(dāng)a，b方向相反時(shí)，有|a|b|ab|，|a|b|ab|，故A，B，D均正確二、填空題6如圖2222，在ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，E是邊AB上一點(diǎn)，則_.圖22220因?yàn)镈是邊BC的中點(diǎn)所以0.7如圖2223所示，已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，a，b，c，則_.(用a，b，c表示)圖2223abc由題意，在平行四邊形ABCD中，因?yàn)閍，b，所以ab，所以ab，所以abc.8在ABC中，|1，則|_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352196】如圖，在ABD中，ABBD1，ABD120，.易求得AD，即|.所以|.三、解答題9如圖2224，O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，a，b，c.求作：(1)bca；(2)abc. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352197】圖2224解(1)以，為鄰邊作OBDC，連接OD，AD，則bc，所以bca，如圖所示(2)由abca(bc)，如圖，作OBEC，連接OE，則bc，連接AE，則a(bc)abc.10若O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足|，證明ABC是直角三角形證明因?yàn)?，又|，所以|，所以以AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等，所以此平行四邊形為矩形，所以ABAC，所以ABC是直角三角形沖A挑戰(zhàn)練1平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)m，n，若|m|n|，則有()AA，B，C三點(diǎn)必在同一直線上BABC必為等腰三角形且ABC為頂角CABC必為直角三角形且ABC90DABC必為等腰直角三角形C如圖，作，則ABCD為平行四邊形，從而m，n.|m|n|，|.四邊形ABCD是矩形，ABC為直角三角形，且ABC90.2如圖2225，在正六邊形ABCDEF中，與相等的向量有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352198】圖2225；.A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)B因?yàn)樗倪呅蜛CDF是平行四邊形，所以，.因?yàn)樗倪呅蜛BDE是平行四邊形，所以.綜上知與相等的向量是.3如圖2226所示，點(diǎn)O到ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的向量分別為r1，r2，r3，則_(用r1，r2，r3表示)圖2226r3r1r2r3r1r2.4若a0，b0，且|a|b|ab|，則a與ab所在直線的夾角是_30如圖，在OAB中，a，b，ab.|a|b|ab|，OAB為正三角形，ab所在直線為O的平分線，所以?shī)A角為30.5已知OAB中，a，b，滿足|a|b|ab|2，求|ab|與OAB的面積. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84352199】解由已知得|，以，為鄰邊作平行四邊形OACB，則可知其為菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，則OAOBBA，OAB為正三角形，|ab|22，SOAB2.