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第二章 2019-2020年高三物理書(shū)聯(lián)版資料 直線運(yùn)動(dòng) 一、考點(diǎn)要求 內(nèi) 容 要 求 說(shuō) 明 機(jī)械運(yùn)動(dòng)，參考系，質(zhì)點(diǎn) 位移和路程 勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度，速率，位移公式圖圖 變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度 瞬時(shí)速度（簡(jiǎn)稱(chēng)速度） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，公式， 圖 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 二、知識(shí)結(jié)構(gòu) 機(jī)械運(yùn)動(dòng)、參考系、質(zhì)點(diǎn)的概念 時(shí)刻和時(shí)間，位置和位移、路程的概念及它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系 定義、矢量、與路程的區(qū)別 描述位置變動(dòng)的 s-t圖象的物理意義 物理量——位移 s-t圖象斜率的數(shù)值等于速度的數(shù)值 直線運(yùn)動(dòng) 定義、公式、國(guó)際單位（m/s） 描述運(yùn)動(dòng)快慢的 平均速度（與位移或時(shí)間對(duì)應(yīng)）、公式 物理量——速度 瞬時(shí)速度（與時(shí)刻或位置對(duì)應(yīng)） v-t圖象的物理意義 v-t圖象斜率的數(shù)值等于加速度的數(shù)值，圖線與時(shí)間軸所夾圖形面積的 數(shù)值等于位移數(shù)值 描述速度改變快慢的 定義、公式、矢量、國(guó)際單位（m/s2） 物理量——加速度 速度、速度改變及加速度的區(qū)別 勻速直線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)（a=0） s = vt 直線運(yùn)動(dòng) vt = gt 勻變速直線 特例 自由落體運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 （v0=0,a=g） 幾 S2-S1=S3-S2=…=aT2 個(gè) S4-S1=3aT2… 推 論 若v0=0，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比1：3：5… 注意：勻加速和勻減 速直線運(yùn)動(dòng)a的符號(hào) 三、本章知識(shí)考查特點(diǎn)及高考命題趨勢(shì) 力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問(wèn)題是力學(xué)的中心問(wèn)題，而運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題是力學(xué)部分的基礎(chǔ)之一，在整個(gè)力學(xué)中的地位是很重要的，本章研究物體做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即物體的位移、速度、加速度等概念貫穿幾乎整個(gè)高中物理內(nèi)容，盡管在前幾年高考中單純考運(yùn)動(dòng)學(xué)題目并不多，但力學(xué)問(wèn)題、力、電、磁綜合問(wèn)題往往滲透了對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的考察， 1、近年高考考查的重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖像。近些年高考中圖像問(wèn)題頻頻出現(xiàn)，且要求較高，它屬于數(shù)學(xué)方法在物理中應(yīng)用的一個(gè)重要方面。 2、本章知識(shí)較多與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、電場(chǎng)、磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考察。 3、近年試題的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)際的結(jié)合逐步密切。 學(xué)習(xí)建議 在復(fù)學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)著重于概念、規(guī)律的形成過(guò)程的理解和掌握，搞清知識(shí)的來(lái)龍去脈，弄清它的物理實(shí)質(zhì)，而不僅僅是記住幾個(gè)條文背幾個(gè)公式。例如，復(fù)習(xí)“質(zhì)點(diǎn)”概念時(shí)，不是僅去記住定義，更重要的是領(lǐng)會(huì)物理實(shí)質(zhì)，它包含了如何建立理想化的模型，去除次要因素抓住本質(zhì)去研究問(wèn)題的科學(xué)方法。要把所學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生動(dòng)的實(shí)例中去。這樣這些知識(shí)就不再是枯燥的、生硬的結(jié)論，而是生動(dòng)的物理現(xiàn)象、物理情境、物理過(guò)程。如平均速度學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生常犯的錯(cuò)誤是不管什么性質(zhì)的變速都用/2（只適合勻變速直線運(yùn)動(dòng)）求平均速度，可以通過(guò)練習(xí)求生活中的自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)體會(huì)平均速度的意義。復(fù)習(xí)中不但要從物理量的數(shù)學(xué)公式去研究，，還要盡可能用圖像語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述它。要幫助學(xué)生建立感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)一些具體的實(shí)例，通過(guò)對(duì)這些實(shí)例中物理現(xiàn)象的分析、物理情景的構(gòu)建、物理過(guò)程的認(rèn)識(shí)去形成物理概念和規(guī)律，這樣有生動(dòng)的物理實(shí)例做基礎(chǔ)形成的概念和規(guī)律，學(xué)生對(duì)它們就會(huì)有更好的理解。 四、課本預(yù)習(xí)作業(yè) 1、機(jī)械運(yùn)動(dòng)： _____________ 叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，常簡(jiǎn)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)。 是最簡(jiǎn)單最基本的運(yùn)動(dòng)。 2、參考系： _________________，叫做參考系，也就是 ___物體，同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，如果選不同的物體作參考系，觀察的結(jié)果可能不同。研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常取 作參考系比較方便。 3、質(zhì)點(diǎn)： __________________叫做質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)實(shí)際并不存在，是一種科學(xué)抽象，在分析物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這是研究物理問(wèn)題的一種重要方法。 4、運(yùn)動(dòng)軌跡：運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的 ，叫做質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，按軌跡的形狀可把質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分為 和 。 5、時(shí)間和時(shí)刻：（1）時(shí)間和時(shí)刻都可以在時(shí)間軸上表示出來(lái)，在時(shí)間軸上，每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè) ，每?jī)牲c(diǎn)之間的距離表示一段 。我們可以理解為時(shí)刻就是時(shí)間“點(diǎn)”，時(shí)間是時(shí)間“段”。 （2）時(shí)間的計(jì)量單位是 。在實(shí)驗(yàn)室中常用 和 來(lái)測(cè)量時(shí)間。 6、位移是表示 ________________物理量，符號(hào)是 ，它 ，所以是矢量，路程是 ，只有大小，沒(méi)有方向，是 。 7、勻速直線運(yùn)動(dòng) （1）定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果 ___________________________，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間成 比。 （3）位移一時(shí)間圖象：在物理學(xué)中，用數(shù)學(xué)方法表示物理量之間的函數(shù)關(guān)系的方法有兩個(gè)：一是 法，二是 法。在平面直角坐標(biāo)系中，用縱軸表示 ，用橫軸表示 ，這樣畫(huà)出的圖象叫位移—時(shí)間圖象或圖象，有時(shí)簡(jiǎn)稱(chēng) ，它表示 ，勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象是一條 ，我們可以根據(jù)圖象是不是一條直線來(lái)判斷一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是不是 。 8、變速直線運(yùn)動(dòng)：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng),如果 _______________________ ，這種運(yùn)動(dòng)就叫做變速直線運(yùn)動(dòng)，變速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象不是一條直線，而曲線。 9、比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢有兩種方法：一是 ____ _______ _， 二是 __________ 。 10、速度 （1）速度是表示 ___________ 的物理量，它等于 ________________的比值，用公式表示為 ____________。 （2）在國(guó)際單位制中，速度的單位是 。 （3）速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小在數(shù)值上等于 ，速度的方向跟 相同。 （4）勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是 的，所以我們說(shuō)勻速直線運(yùn)動(dòng)就是速度 的直線運(yùn)動(dòng)。 （5）速度的大小在數(shù)值上等于位移圖象 。 11、平均速度 （1）平均速度表示 。 （2）在變速直線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn) _________________________的比值，叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，用公式 表示。 （3）在變速直線運(yùn)動(dòng)中，不同時(shí)間（或不同位移）內(nèi)的平均速度一般是不同的，因此，在談到平均速度時(shí)一定要指明是 或 的平均速度。 12、瞬時(shí)速度 瞬時(shí)速度能精確地描述做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)某一時(shí)刻（或某一位置）時(shí)的快慢程度，運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò) ___________ 的速度，叫做瞬時(shí)速度。瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率。有時(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)速率，勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度恒定，即各時(shí)刻瞬時(shí)速度均相等，且與各段時(shí)間內(nèi)的平均速度也相等，所以，勻速直線運(yùn)動(dòng)就是瞬時(shí)速度處處相等的直線運(yùn)動(dòng)。 13、 速度——時(shí)間圖象 （1）在平面直角坐標(biāo)系中用縱軸表示_ ___ 橫軸表示 ，這樣畫(huà)出的圖象就是速度——時(shí)間圖象，即圖，簡(jiǎn)稱(chēng)為速度圖象，它表示 ___ _____。 （2）速度圖線與t軸包圍的面積在數(shù)值上等于 ____________。 14、勻變速直線動(dòng)運(yùn)動(dòng)的速度圖象 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)： ，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化，所以其速度圖象是 。 （3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)包括兩種情況：勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻增加，其 圖象如圖 所示。 勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻減 少，其圖象如圖 所示。 15、加速度 （1）物理意義：加速度是表示 _的物理量。 （2）定義： 的比值，叫加速度，用公式 表示，式中 表示初速度， 表示末速度， 表示速度的改變， 表示加速度，t表示 。 （3）單位：在國(guó)際單位制中，加速度的單位是 。 （4）大小和方向：加速度是矢量，既有大小，又有方向。加速度的大小在數(shù)值上等于 。加速度的方向跟 的方向相同，在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度方向跟初速度方向相同，若規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍瑒tα ，在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度方向與初速度的方向相反,則a 加速度的正負(fù)號(hào)只表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相同或相反，不表示加速度大小。 16、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 （1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻變化的，因此，勻變速直線運(yùn)動(dòng)是 __的運(yùn)動(dòng)。 （2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度圖象的斜率是恒定的，斜率的大小等于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的大小。 17、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度 （1） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間 __________ （2）速度公式： ，若，則 ，在該公式中，一般取 方向?yàn)檎较?，則在勻加速直運(yùn)動(dòng)中，α取 ，在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中α取 。 （3）速度公式表示出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的成一次函數(shù)關(guān)系，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象一定是 。 18、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式： ，若，則 。速度公式 ；若，則 。 19、幾個(gè)重要推論 （1）速度和位移關(guān)系式 0（2）平均速度公式 20、兩個(gè)中點(diǎn)速度 （1）中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 即：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，等于初速度、末速度和的一半。 （2）中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度 21、任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差相等，即: = 。 22、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)比例關(guān)系：（T為單位時(shí)間） （1）1T末、2T末、3T末、……nT末的速度之比：= （2）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……nT內(nèi)的位移之比：= （3）第1T內(nèi),第2T內(nèi),第3T內(nèi)---第nT內(nèi)的位移之比為 ____________ （4）通過(guò)連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之 ______________ 23、自由落體運(yùn)動(dòng)： （1）物體下落的快慢與重力大小 。 （2）物體 _______________的運(yùn)動(dòng)，叫自由落體運(yùn)動(dòng)。 （3）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的 。 24、物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件： （1）初速度為 。（2）只受 作用。 25、自由落體加速度：在同一地點(diǎn)，從同一高度同時(shí)從靜止開(kāi)始下落的物體，同時(shí)到達(dá)地面，這就是說(shuō)，在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都是 ，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度，也叫做 ，通常用 表示。它的方向總是 。在地球上不同的地方，g的大小是 _的，通常取g= 。 26、自由落體運(yùn)動(dòng)公式 凡是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，自由落體運(yùn)動(dòng)都適用。（1）速度公式 。（2）位移公式 （3）速度與位移的關(guān)系式 。 第二課時(shí) 幾個(gè)基本概念 位移圖象 一、考點(diǎn)理解 1、 機(jī)械運(yùn)動(dòng)和參考系 （1）機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于其他物體的位置變化。 （2）參考系：在描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，選來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)的另一物體，叫做參考系。 （3）理解時(shí)應(yīng)注意：運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的，選擇不同的參考系來(lái)觀察同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，觀察的結(jié)果會(huì)有不同。參考系的選取雖是任意的，但應(yīng)盡可能使描述簡(jiǎn)單和觀察方便，通常取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。 2、 質(zhì)點(diǎn)概念和物體被看作質(zhì)點(diǎn)的條件 （1）質(zhì)點(diǎn)：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有形狀、大小，卻具有物體的全部質(zhì)量。質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的物理模型，實(shí)際并不存在，是為了使研究問(wèn)題簡(jiǎn)化的一種科學(xué)抽象。 （2）看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體做平動(dòng)或物體的大小、形狀對(duì)所研究問(wèn)題的影響可忽略不計(jì)。物體做平動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與物體整體運(yùn)動(dòng)都相同，因此可以把整個(gè)物體看作質(zhì)點(diǎn)，同一物體能否被看作質(zhì)點(diǎn)，要根據(jù)具體情況而定。例如研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)，地球的大小可以忽略不計(jì)，因此可以把地球視為質(zhì)點(diǎn)；但研究地球自轉(zhuǎn)時(shí)，地球就不能抽象為質(zhì)點(diǎn)了。 3、 時(shí)刻和時(shí)間 （1）時(shí)刻指的是某一瞬時(shí)，是時(shí)間軸上的一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于位置、瞬時(shí)速度、動(dòng)量、動(dòng)能等狀態(tài)量，通常說(shuō)的“2秒末”，“速度達(dá)2m/s時(shí)”都是指時(shí)刻。 （2）時(shí)間是兩時(shí)刻間的間隔，是時(shí)間軸上的一段。對(duì)應(yīng)位移、路程、沖量、功等過(guò)程量，通常說(shuō)的“幾秒內(nèi)”“第幾秒內(nèi)”均是指時(shí)間。 4、位移和路程 （1）位移表示質(zhì)點(diǎn)在空間的位置的變化，是矢量。位移用有向線段表示，位移的大小等于有向線段的長(zhǎng)度，位移的方向由初位置指向末位置。當(dāng)物體作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可用帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)值表示位移，取正值時(shí)表示其方向與規(guī)定正方向一致，反之則相反。 （2）路程是質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。在確定的兩位置間，物體的路程不是唯一的，它與質(zhì)點(diǎn)的具本運(yùn)動(dòng)過(guò)程有關(guān)。 （3）位移與路程是一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，是過(guò)程量，二者都與參考系的選取有關(guān)。一般情況下，位移的大小并不等于路程，只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者才相等。 5、 勻速直線運(yùn)動(dòng)和變速直線運(yùn)動(dòng) （1）勻速直線運(yùn)動(dòng)：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，且在任意相等的時(shí)間里位移都相等，即速度的大小和方向都不變。 （2）變速直線運(yùn)動(dòng)：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里位移不相等，即速度的大小或方向改變。 6、位移——時(shí)間圖象 （1）位移——時(shí)間圖象的定義：在平面直角坐標(biāo)系中，用縱軸表示位移s，用橫軸表示時(shí)間t，通過(guò)描點(diǎn)和連線后得到的圖象，簡(jiǎn)稱(chēng)位移圖象。 （2）圖象的物理意義：位移圖象反映了運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。圖象中的任一坐標(biāo)點(diǎn)表示某一時(shí)刻的位移，即從圖象中可直觀地知道發(fā)生某一位移所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，還可以求出運(yùn)動(dòng)物體每時(shí)刻的速度，即該時(shí)刻所對(duì)應(yīng)圖線上那一點(diǎn)切線的斜率。 （3）勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象是一條傾斜的直線，是一次函數(shù)的圖象，變速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象不為直線，一般是曲線。 二、方法講解 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象是一條傾斜的直線，如圖，從圖象中可以求出 1、 物體在任意時(shí)間內(nèi)的位移； 2、 物體通過(guò)任一位移所用時(shí)間； 3、 物體的運(yùn)動(dòng)速度 （等于某點(diǎn)圖線斜率k，這一點(diǎn)對(duì)所有的s—t 圖象都適用） 三、考點(diǎn)應(yīng)用 例1：下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的判斷正確的是（?。? A．質(zhì)點(diǎn)是指很小的物體 B．在平直的高速公路上行駛的汽車(chē)，可視為質(zhì)點(diǎn) C、巨輪停在海面上某處研究具所處理位置時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn) D、雜技演員做空翻動(dòng)作時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn) 分析： 質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的模型，當(dāng)物體的大小和形狀對(duì)研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)可忽略時(shí)，物體可以看作質(zhì)點(diǎn)。 解答：一個(gè)物體能否看作質(zhì)點(diǎn)，其大小不是決定因素，故A錯(cuò)B.C對(duì)；雜技演員在空中優(yōu)美的動(dòng)作被人欣賞，不能視為質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)。 答案：B C 點(diǎn)評(píng)：一個(gè)物體能否看作質(zhì)點(diǎn)，不是由物體自身的大小決定的，而是由研究問(wèn)題的實(shí)際情況決定的，當(dāng)物體自身的形狀和大小與所研究的問(wèn)題范圍相比較，可以忽略時(shí)，抓主要因素、忽略次要因素，這是一種科學(xué)抽象方法，因此要具體問(wèn)題具體分析。 例2：甲、乙、丙三人各乘一個(gè)熱氣球，甲看到樓房勻速上升，乙看到甲勻速上升，甲看到丙勻速上升，丙看到乙勻速下降，那么，從地面上看，甲、乙、丙的運(yùn)動(dòng)情況可能是（?。? A、甲、乙勻速下降，，丙停在空中 B、甲、乙勻速下降，，丙勻速上升 C、甲、乙勻速下降，，丙勻速下降，且 D、以上說(shuō)法均不對(duì) 分析：以樓房和地面為參照物，甲乙均勻速下降，但乙下降的速度更大；甲看到丙勻速上升，有三種可能：①丙停在空中；②丙勻速上升；③丙勻速下降。且。丙看到乙勻速下降，丙也有三種可能：①丙停在空中止；②丙勻速上升；③丙勻速下降，且。 解答：以樓房和地面整體為參照系，甲乙均勻速下降，丙可能停止在空中，丙也有可能勻速上升，所以A、B正確。如果甲、乙、丙均勻速下降，則，所以C、D都錯(cuò)。 答案：A.B 點(diǎn)評(píng)：樓房與地面連為一體，以地面為參考系，也是以樓房為參考系。當(dāng)甲看到丙勻速上升時(shí)，丙的運(yùn)動(dòng)情況有三種可能性，而丙看到乙勻速下降時(shí)又有三種可能性，丙勻速下降的可能性則由于以上判斷出的.本題的分析要緊扣住各自觀察到的運(yùn)動(dòng)情況都有各個(gè)不同的參考系。 例3：如圖所示，a、b、c三條直線分別為三個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象，其中：a在縱軸上的截距為；b通過(guò)原點(diǎn)，且a∥b；c與b相交于P（），且c在橫軸上的截距為。試說(shuō)明、、表示的物理意義并指出三物體的速度、、間的關(guān)系。 分析：首先理解位移圖象中縱軸，橫軸的物理意義，其次應(yīng)注意不能把物體的圖象和物體的運(yùn)動(dòng)軌跡混同。還應(yīng)明確直線斜率表示速度大小，縱截距表示物體的位移，兩圖線相交，表明兩物體相遇。 解答：b直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)表明b從位移為零處出發(fā)，a直線表示t=0時(shí)，a在b前方處。c直線表示c比b晚出發(fā)時(shí)間，交點(diǎn)P表明c與b相遇，相遇時(shí)刻為時(shí)刻，相遇處距原點(diǎn)位移。 由圖中三條直線的斜率關(guān)系可知 答案： 點(diǎn)評(píng)：求解圖象的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要明確以下幾點(diǎn)： （1）物體的圖象和物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是根本不同的兩個(gè)概念。 （2）若圖象不過(guò)原點(diǎn)，有兩種情況：①圖線在縱軸上的截距表示開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的位移不為零（相對(duì)于參考點(diǎn)）；②圖線在橫軸上的截距表示物體過(guò)一段時(shí)間才從參考點(diǎn)出發(fā)。 （3）兩圖線相交說(shuō)明兩物體相遇，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示相遇的時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示相遇處對(duì)參考點(diǎn)的位移。 （4）圖象平行于t軸，說(shuō)明斜率為零，即物體的速度為零，表示物體靜止。 （5）圖象是直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖象是曲線則表示物體做變速運(yùn)動(dòng)（因?yàn)楦鼽c(diǎn)的斜率不同，即物體在各點(diǎn)的速度不同）。 （6）圖象與橫軸交叉，表示物體從參考點(diǎn)的一邊運(yùn)動(dòng)到另一邊。 （7）圖象的斜率為負(fù)值，表示物體沿與規(guī)定的正方向相反的方向運(yùn)動(dòng)。 四、課后練習(xí) 1、下列情況中的運(yùn)動(dòng)物體，不能被看成質(zhì)點(diǎn)的是（　?。? A、研究繞地球飛行時(shí)航天飛機(jī) B、研究飛行中直升飛機(jī)上的螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)情況 C、計(jì)算從北京開(kāi)往上海的一列火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間 D、計(jì)算在傳送帶上輸送的工件數(shù)量 2、若車(chē)輛在行進(jìn)中，要研究車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)，下列選項(xiàng)中正確的是（　?。? A、車(chē)輪只做平動(dòng) B、車(chē)輪只做轉(zhuǎn)動(dòng) C、車(chē)輪的平動(dòng)可以用質(zhì)點(diǎn)模型分析 D、車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)可以用質(zhì)點(diǎn)模型分析 3、如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則它通過(guò)的位移和路程分別是（　?。? A、0，0 B、2r，向東； C、r，向東； D、2r，向東； 4、圖中表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是（　?。? 5、小李給小王講了一個(gè)龜兔賽跑的故事。按照小李講的故事情節(jié)，小王正確的畫(huà)出了兔子和烏龜?shù)奈灰啤獣r(shí)間圖象。如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A、故事中的兔子和烏龜是在同一地點(diǎn)出發(fā)的 B、故事中的烏龜做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng) C、故事中的兔子和烏龜在比賽中相遇了兩次 D、故事中的兔子先通過(guò)預(yù)定位移到達(dá)終點(diǎn) 6、某質(zhì)點(diǎn)的位移圖象如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)在０－４s時(shí)間內(nèi)，求： （1）做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？ （2）處于靜止的時(shí)間多長(zhǎng)？ （3）最終離初始位置多遠(yuǎn)？ （4）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度多大？ 7．設(shè)想百米賽跑中，甲、乙、丙、丁四個(gè)運(yùn)動(dòng)員從一開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲按時(shí)起跑，乙0.5s后才開(kāi)始起跑，丙搶跑的距離為1m，丁則從終點(diǎn)100m處往回跑，試說(shuō)明圖中的A、B、C、D四條圖線分別表示的是哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的圖象。 第三課時(shí) 速度 加速度 速度圖象 一、考點(diǎn)理解 1、 速度、平均速度和瞬時(shí)速度 （1）速度 定義：是表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中它等于位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值。速度是矢量，它的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。 　　公式： 物理意義：是反映物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。 單位：m/s （2）平均速度：物體所發(fā)生的位移跟發(fā)生這一位移所用的時(shí)間比值叫這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即。平均速度是矢量，其方向就是相應(yīng)位移的方向。 　?。?）瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)某一時(shí)刻（或某一位置）的速度，方向就是物體經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向。 2、 速度的變化量 定義：物體的末速度和初速度矢量之差， 即 物理意義：表示速度變化的大小和變化的方向，為矢量。單位：m/s 3、 加速度 定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所需時(shí)間的比值。 物理意義：是描述速度改變快慢的物理量，是矢量。 公式： 單位： 4、 速度——時(shí)間圖象 （1）它表示做直線運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系。橫坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開(kāi)始的各個(gè)時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開(kāi)始任一時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度。 ?。?）圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該時(shí)刻物體的加速度。 ?。?）圖線與橫軸所圍面積的數(shù)值，等于物體在該段時(shí)間內(nèi)的位移。 二、方法講解 1、對(duì)平均速度必須明確是對(duì)哪段時(shí)間（或哪段位移）而言的；平均速率則是指這段時(shí)間通過(guò)的路程與時(shí)間的比值是標(biāo)量。 2、對(duì)于速度的變化量，它表示速度變化的大小和變化的方向。在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，，則表明的方向與方向相同；物體作加速運(yùn)動(dòng)，，則表明的方向與相反，物體作減速運(yùn)動(dòng)。與的大小無(wú)必然聯(lián)系；大，不一定大，小，不一定小。是過(guò)程量，它對(duì)應(yīng)一段時(shí)間（或一段位移）。 3、①加速度是矢量，其方向由質(zhì)點(diǎn)所受的外力方向決定，加速度的方向又決定質(zhì)點(diǎn)速度變化的方向。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向可能改變。加速度方向與速度方向間沒(méi)有必然聯(lián)系。 ②加速度定義式，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作勻變速運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間均勻變化，即在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)的速度變化量。 4、運(yùn)用圖象法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，在本章中具有重要地位和作用，圖象不僅形象直觀地描述物體的運(yùn)動(dòng)情況及物理量之間的關(guān)系，而且把幾何意義與物理意義相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)數(shù)和形的統(tǒng)一。因此必須深刻理解圖象的特點(diǎn)并靈活應(yīng)用。對(duì)于初學(xué)的同學(xué)，首先要注意區(qū)分位移圖象和速度圖象，因?yàn)榍懊鎸W(xué)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象（如圖甲所示）和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 圖象（如圖乙所示）都是直線，雖然相似，但物理意義完全不同。圖中各圖線、交點(diǎn)及陰影部分表示的運(yùn)動(dòng)情況見(jiàn)下表。 圖象 圖象 ① 表示物體 做勻速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示速度大小） ②表示物體靜止 ③表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) ④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示物體在時(shí)刻相遇時(shí)的位移 ⑤時(shí)刻物體的位移為 ①表示物體做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) ②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) ③表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) ④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示在時(shí)刻物體具有的相等的速度，但不相遇 ⑤時(shí)刻物體的速度為，圖中陰影部分的面積表示物體在第①種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下0-時(shí)間內(nèi)的位移 因此在分析圖象問(wèn)題時(shí)，首先要弄清該圖象究竟是哪一種圖象，這可以通過(guò)觀察圖象的縱坐標(biāo)的意義來(lái)區(qū)分，這是解題最關(guān)鍵的一步，其次再理解圖象的物理意義，分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 三、考點(diǎn)應(yīng)用 例1：列車(chē)第四次提速后，出現(xiàn)了“星級(jí)列車(chē)”，從其中的T14次列車(chē)時(shí)刻表可知，列車(chē)在蚌埠至濟(jì)南區(qū)間段運(yùn)行過(guò)程中的平均速率為 km/h。 T14次列車(chē)時(shí)刻表 ?？空? 到達(dá)時(shí)刻 開(kāi)車(chē)時(shí)刻 里程（km） 上海 … 18：00 0 蚌埠 22：26 22：34 484 濟(jì)南 03：13 03：21 966 北京 08：00 … 1463 分析：根據(jù)平均速率的定義可知，求平均速率必須明確對(duì)應(yīng)的哪段路程與通過(guò)這段路程的時(shí)間。從蚌埠到濟(jì)南路程966km—484km=482km，所用時(shí)間t=4.65h。 解答：由表中可知列車(chē)從蚌埠至濟(jì)南運(yùn)動(dòng)的路程為s=966km-484km=482km，運(yùn)行時(shí)間t=4.65h，則平均速率為： =103.66km/h 點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)知識(shí)的直接應(yīng)用，以生活為背景，物理方法簡(jiǎn)單，但處理數(shù)據(jù)容易出錯(cuò)。 例2：下列說(shuō)法中正確的是（　　） A、 加速度增大，速度一定增大 B、速度變化量越大，加速度就越大 C、物體有加速度，速度就增加 D、物體速度很大，加速度可能為零 分析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，并不是由來(lái)決定的。 解答：加速度是反應(yīng)速度變化快慢的，其大小等于與的比值，并不是由決定，故B錯(cuò)。 加速度增大，可能正向增大，也可能反向增大，因此速度可能就增大，也可能減小，故A、C錯(cuò)。 加速度大，說(shuō)明速度變化快，加速度為零，說(shuō)明速度不變，但此時(shí)速度可能很大，故D正確。 答案：D 點(diǎn)評(píng)：正確理解速度、速度變化及加速度概念是作出正確判斷的關(guān)鍵。 例3：如圖是A、B兩物體由同一地點(diǎn)沿相同的方向做直線運(yùn)動(dòng)的圖，由圖可知（ ） A、A出發(fā)時(shí)間比B早5 s B、第15s末A、B速度相等 C、前15s內(nèi)A的位移比B的 位移大50m D、 第20s末A、B位移之差為25m 分析：首先應(yīng)理解速度圖象中x軸和y軸的物理含義。其次知道直線的斜率表示加速度的大小，圖線與軸圍成的面積是該時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移。兩直線的交點(diǎn)則是某時(shí)刻兩物體運(yùn)動(dòng)的速度相等。 解答：從圖象可知，B物體比A物體早出發(fā)5s ,故A選項(xiàng)錯(cuò)；10s末A、B速度相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)；由于位移的數(shù)值等于圖線與時(shí)間 t軸所圍“面積”，所以前15s內(nèi)B的位移為150m，A的位移為100m，故C選項(xiàng)錯(cuò)；將圖線延伸可得，前20s內(nèi)A的位移為225m，B的位移為200m，故選項(xiàng)D正確。 答案：D 點(diǎn)評(píng)：求解圖象的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要明確以下幾點(diǎn)： （1）若圖象不過(guò)原點(diǎn)，有兩種情況：①圖象在縱軸上的截距表示運(yùn)動(dòng)物體的初速度（勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體運(yùn)動(dòng)的速度不發(fā)生變化，其初速、末速、瞬時(shí)速度、平均速度均為同一個(gè)值）；②圖線在橫軸t上的截距表示物體過(guò)一段時(shí)間才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。 （2）兩圖線相交說(shuō)明兩物體在交點(diǎn)時(shí)速度相等，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示兩物體達(dá)到速度相等的時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示兩物體達(dá)到速度相等時(shí)的速度。 （3）圖線平行于t軸，說(shuō)明斜率為零，即物體的加速度為零，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 （4）圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向。 （5）圖線的斜率為正值，表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率為負(fù)值，表示物 體做減速運(yùn)動(dòng)。 （6）圖線與橫軸t所圍成的面積的數(shù)值等于物體在該段時(shí)間內(nèi)的位移大小。 四、課后練習(xí) 1.如圖為兩個(gè)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體A和B的速度圖象，從圖可知它們（ ） A、速度方向相同，加速度方向相反 B、速度、加速度方向均相同 C、速度方向相反，加速度方向相同 D、速度、加速度方向均相反 2、一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度逐漸減小，直至為零，那么該物體的運(yùn)動(dòng)情況可能是（　　） A、速度不斷增大，加速度為零時(shí)速度最大 B、速度不斷減小，加速度為零時(shí)速度最小 C、速度方向可能反過(guò)來(lái) D、速度不斷增大，方向可能改變 3、某質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s2，那么在任意1s內(nèi)（　　） A、質(zhì)點(diǎn)的末速度一定等于初速度的0.5倍 B、質(zhì)點(diǎn)的末速度一定比初速度大0.5m/s C、質(zhì)點(diǎn)的速度變化量為0.5m/s D、質(zhì)點(diǎn)后1s的初速度一定比前1s的末速度增加0.5m/s 4、如圖所示，一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)位置，B為AC中點(diǎn)，物體在AB段的加速度恒為，在BC段的加速度恒為?，F(xiàn)測(cè)得速度，則和的大小關(guān)系為（　　） A、＞ B、 C、 D、條件不足，無(wú)法確定 5、小球以3m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到墻壁經(jīng)=0.01s后以=2m/s的速度沿同一直線反彈，如圖所示，則小球在這0.01s內(nèi)的平均加速度的大小為 m/s2，方向?yàn)? 。 6、下述運(yùn)動(dòng)可能出現(xiàn)嗎？(1)物體的加速度增大，速度反而減??；(2)物體的加速度減小，速度反而增大；(3)物體的速度為零，而加速度卻不為零；(4)物體的加速度不變，速度也始終不變. 第四課時(shí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 一、考點(diǎn)理解 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，熟記勻變速直線運(yùn)動(dòng)的系列有用推論，知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)處理方法和思路。 理解自由落體運(yùn)動(dòng)的特征和規(guī)律，掌握豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和兩種常見(jiàn)處理方法。 （一）勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1、定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度變化相等，這種運(yùn)動(dòng)叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 2、特點(diǎn)：加速度大小和方向都不隨時(shí)間的變化而變化，即=恒量，且加速度與速度在同一直線上，當(dāng)兩者同向時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩者反向時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 （二）四個(gè)基本公式 ① ② ③ ④ （三）一些重要推論： （1）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在相鄰的相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移的差是一個(gè)恒量，即 （2）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即 （3）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根，即 （4）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，除了具備上述特點(diǎn)外，還有下列幾個(gè)特點(diǎn)：（設(shè)T為等分時(shí)間間隔） ①1T末、2T末、3T末、……、nT末的、的瞬時(shí)速度比為=1：2：3：…… ②1 T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……、nT內(nèi)位移之比為 ③第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)……第nT內(nèi)位移之比為SⅠ：SⅡ：SⅢ……Sn=1：3：5：……：（2n-1） ④從靜止開(kāi)始，通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之 比為和筆t1：t2：t3: tn=1：: 二、方法講解 1、 解題的基本思路 審題→畫(huà)出草圖→判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)→選取正方向（或建立坐標(biāo)軸）→選用公式列出方程→求解方程，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。 2、 常見(jiàn)解題方法 （1）基本公式法 公式 是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的最基本的規(guī)律，合理運(yùn)用和選擇三式中的任意兩式是求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題最常用的基本方法。 （2）平均速度法 定義式對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。此外對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)還有。 （3）妙用 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，第M個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移和第N個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移之差 。對(duì)紙帶問(wèn)題用此方法尤為快捷。 （4）比例法 利用推論（4）中各結(jié)論分析初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 （5）巧選參考系 一個(gè)物體相對(duì)于不同參考系，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一般不同，通過(guò)變換參考系，可以將復(fù)雜物體的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化。 （6）“逆向思維”法 逆向過(guò)程處理（逆向思維法）是把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末端”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法，如物體做加速運(yùn)動(dòng)看成反向的減速運(yùn)動(dòng)，物體做減速運(yùn)動(dòng)看成反向的加速運(yùn)動(dòng)處理。該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況。 （7）圖象法 應(yīng)用圖象，可把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。尤其是圖象定性分析，可避開(kāi)復(fù)雜的計(jì)算，快速找出答案。 三、考點(diǎn)應(yīng)用 例1：有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無(wú)初速地釋放一個(gè)，在連續(xù)釋放若干小球后，對(duì)準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片。測(cè)得AB=15cm，BC=20cm。求： （1） 拍攝照片時(shí)B球的速度； （2）A球上面還有幾個(gè)正在滾動(dòng)的鋼球。 分析：拍攝得到的小球的照片中，A、B、C……各小球的位置，正是首先釋放的某球每隔0.1s所在位置，這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個(gè)物體在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題了。求拍攝時(shí)B球的速度就是求首先釋放的那個(gè)球運(yùn)動(dòng)到B處的速度；求A球上面還有幾個(gè)正在滾動(dòng)的小球變換為首先釋放的那個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到A處經(jīng)過(guò)了幾個(gè)相等的時(shí)間間隔（0.1s）。 解答：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得： =1.75m/s （2）小球運(yùn)動(dòng)的加速度： =5m/s2 B球已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： =0.35s 設(shè)在A球上面正在滾動(dòng)的小球的個(gè)數(shù)為n，則 =2.5（個(gè)） 取整數(shù)n=2個(gè)，即A球上面還有2個(gè)正在滾動(dòng)的小球。 答案：（1）1.75m/s （2）A球上面還有2個(gè)正在滾動(dòng)的小球。 點(diǎn)評(píng)：由于釋放小球的時(shí)間間隔是相同的，各球的運(yùn)動(dòng)情況也相同，這樣拍片時(shí)圖中各小球的位置等效為一個(gè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)每隔0.1s所在的位置，應(yīng)注意體會(huì)和學(xué)習(xí)這種思維方法。 例2： 正以=30m/s的速度運(yùn)行中的列車(chē)，接到前方小站的請(qǐng)求，在該站停靠1min，接一個(gè)危重病人上車(chē)。司機(jī)決定，以加速度=-0.6 m/s2做勻減速運(yùn)動(dòng)到小站，停車(chē)1min后以=1.0 m/s2勻加速起動(dòng)，恢復(fù)到原來(lái)的速度后再勻速行駛。試問(wèn)：由于臨時(shí)停車(chē)，共耽誤了多少時(shí)間？ 分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，先求出列車(chē)勻減速停車(chē)和勻加速起動(dòng)的時(shí)間以及兩個(gè)階段通過(guò)的路程，再求出列車(chē)勻速通過(guò)該路程所用時(shí)間，便可以計(jì)算出耽誤的時(shí)間。 解答：列車(chē)勻減速停車(chē)過(guò)程，所用時(shí)間：=50s。 列車(chē)勻加速起動(dòng)過(guò)程，所用時(shí)間：=30s 列車(chē)從開(kāi)始制動(dòng)到恢復(fù)原速運(yùn)行，共用時(shí) 間：+60s=140s 列車(chē)制動(dòng)過(guò)程，列車(chē)運(yùn)行路程： =750m 列車(chē)起動(dòng)過(guò)程，列車(chē)運(yùn)行路程： =450m 列車(chē)以速度勻速通地路程所用的時(shí)間：=40s 可見(jiàn)，因搶救危重病人的臨時(shí)停車(chē)，實(shí)際耽誤的時(shí)間為：=100s。 [思考]：能利用圖象法求解嗎？ 點(diǎn)評(píng)：本題最常見(jiàn)的錯(cuò)誤就是只考慮停車(chē)耽誤時(shí)間，而未考慮由于停車(chē)導(dǎo)致減速和加速運(yùn)動(dòng)所耽誤的時(shí)間。 例3：有兩個(gè)光滑固定斜面AB和BC，A和C兩點(diǎn)在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長(zhǎng)，如圖所示，一個(gè)滑塊自A點(diǎn)以速度上滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減小為零，緊接著沿BC滑下。設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間是，那么圖中四個(gè)圖，正確表示滑塊速度的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（　?。? 分析：速度圖象中，直線斜率表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度，加速度越大，直線越陡。由題意可知，物體從A→B作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從B→C則作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、C兩處速度大小相等。 解答：物體從A經(jīng)過(guò)B到C的整個(gè)過(guò)程中，由于沒(méi)有阻力做功，故A、C兩點(diǎn)處物體應(yīng)具有相等的速率，B不正確。 AB和BC兩段上，平均速率相等，AB段比BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，A不正確。 因?yàn)锳B段加速度大于BC段加速度，兩段都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，AB段和BC段的速度——時(shí)間圖象為直線，D不正確。 答案：C 點(diǎn)評(píng)：在圖象中，所圍的面積表示位移，本題有，故可判斷出A錯(cuò)；由于機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)；由于勻變速運(yùn)動(dòng)圖線應(yīng)為直線，故D錯(cuò)?？梢?jiàn)，圖象揭示的物理語(yǔ)言和含義是極其豐富的，要在應(yīng)用中善于解讀。 四、課后練習(xí) 1、A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，一個(gè)物體自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為，到C點(diǎn)的速度為，則AB與BC兩段距離大小之比是（　　） A、 1：4 　　　　　 B、1：3 B、 C、1：2 　　　 D、1：1 2、一列火車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車(chē)廂前觀察，第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)2s，全部列車(chē)通過(guò)他歷時(shí)6s，那么這列火車(chē)共有車(chē)廂（　?。? A、3節(jié) B、8節(jié) C、9節(jié) D、10節(jié) 3、一物體由靜止沿光滑的斜面勻加速下滑距離L時(shí)，速度為。當(dāng)它的速度是時(shí)，它沿斜面下滑的距離是（　?。? A、 B、 C、 D、 4、為了測(cè)定某輛車(chē)在平直路上啟動(dòng)時(shí)的加速度（轎車(chē)啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻加速運(yùn)動(dòng)），某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖所示。如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車(chē)車(chē)身總長(zhǎng)為4.5m，那么這輛轎車(chē)的加速度約為（　　　） A、1m/s2 B、2m/s2 C、3m/s2 D、4m/s2 5、甲、乙、丙三輛汽車(chē)以相同速度同時(shí)經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)，從此時(shí)開(kāi)始甲車(chē)一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)先勻加速后勻減速，丙車(chē)先勻減帶后勻加速，它們經(jīng)過(guò)下一路標(biāo)時(shí)速度又相同。則（　?。? A、 甲車(chē)先通過(guò)下一個(gè)路標(biāo) B、乙車(chē)先通過(guò)下一個(gè)路標(biāo) C、丙車(chē)先通過(guò)下一個(gè)路標(biāo) D、條件不足，無(wú)法判定 6、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用固定在地面上的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為1s，分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了 2m；第3次、第4次時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了8m；由此可以求出（　?。? A、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度 B、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度 C、第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度 D、從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 第五課時(shí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 一、考點(diǎn)理解 1、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)特征判別式 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)，位移之差為一恒量，即： 　　2、運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題應(yīng)注意的問(wèn)題 ?。?）勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式涉及五個(gè)物理量、、s、α、t，解題時(shí)選用哪個(gè)公式，要看已知條件及所求物理量是否都出現(xiàn)在該公式中，與題目無(wú)關(guān)的物理量則不應(yīng)出現(xiàn)在該公式中。 　（2）運(yùn)用公式時(shí)，一般以方向?yàn)檎较颍?dāng)α與方向相反時(shí)，以上公式包括正方向減速和反方向加速兩種情況，凡與方向相反的物理量（矢量）都要帶上負(fù)號(hào)運(yùn)算。 　（3）由于反映勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律很多，要正確理解各個(gè)公式的物理意義，對(duì)具體問(wèn)題要在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上靈活選用公式。審題時(shí)要養(yǎng)成畫(huà)物體運(yùn)動(dòng)草圖的習(xí)慣，并在圖中標(biāo)注有關(guān)物理量。這樣將加深對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知和未知量之間的相互關(guān)系，迅速找到解題的突破口。 （4）如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，弄清物體每段的運(yùn)動(dòng)情況及遵循的規(guī)律，應(yīng)該特別注意的是各段落交接點(diǎn)處的速度往往是解題的關(guān)鍵，應(yīng)首先考慮。 （5）末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零，加速度相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 （6）在訓(xùn)練中要注意對(duì)解題規(guī)律的總結(jié)，對(duì)一道題不妨用多種解法試一試，并比較各種解法的優(yōu)劣，想一想這個(gè)題有什么特點(diǎn)，用什么方法解題最簡(jiǎn)單。多進(jìn)行這種訓(xùn)練，靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力會(huì)明顯提高。 二、方法講解 求解“追及”、“相碰”問(wèn)題的一般思路及方法 “追及”、“相碰”是運(yùn)動(dòng)學(xué)中研究同一直線上兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)常常涉及的兩類(lèi)問(wèn)題，也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的具體應(yīng)用。兩者的基本特征相同，都是在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩個(gè)物體處在同一位置，處理方法也大同小異。 1、“追及”、“相碰”的特征 “追及”的主要條件是兩個(gè)物體在追趕過(guò)程中處在同一位置，常見(jiàn)的情形有三種：一是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙時(shí)，一定能追上，在追上之前兩者有最大距離時(shí)的條件是兩物體速度相等，即。二是勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙時(shí)，存在一個(gè)恰好追上或恰好追不上的臨界條件是兩物體速度相等，即。此臨界條件給出了一個(gè)判斷此種追趕情形能否追上的方法，即可通過(guò)比較兩物體處在同一位置時(shí)的速度大小來(lái)分析，具體方法是：假定在追趕過(guò)程中兩者能處在同一位置，比較此時(shí)的速度大小，若，則能追上；若，則追不上。如果始終追不上，當(dāng)物體速度相等時(shí)，兩物體的間距最小。三.是減速直線運(yùn)動(dòng)的物體追趕同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)的情形跟第二種相類(lèi)似. 兩物體恰“相碰”的臨界條件是兩物體處在同一位置時(shí)，兩物體的速度恰好相同。 2.解“追及”、“相碰”問(wèn)題的思路 （1）根據(jù)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的分析，畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖。 （2）根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程，注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中。 （3）由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間關(guān)系方程。 （4）聯(lián)立方程求解. 3．分析“追及”、“相碰”問(wèn)題的注意事項(xiàng) （1）“追及”、“相碰”問(wèn)題時(shí)，一定要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿(mǎn)足的臨界條件。如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等，兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，其中通過(guò)畫(huà)草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵。 （2）若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否停止運(yùn)動(dòng)。 （3）仔細(xì)審題，注意抓住題目中字眼，充分挖掘題目中的隱含條件。如“剛好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿(mǎn)足相應(yīng)的臨界條件。 4、解決“追及”、“相碰”問(wèn)題的方法 大致分為兩種方法，即數(shù)學(xué)方法和物理方法，求解過(guò)程中可以有不同的思路，如圖象法等。 三、考點(diǎn)應(yīng)用 例1：運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3.5s停止，求它在制動(dòng)開(kāi)始的1s內(nèi)，2s內(nèi)，3s內(nèi)通過(guò)的位移之比. 分析：汽車(chē)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其逆過(guò)程，可以看作是作的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于汽車(chē)直線運(yùn)動(dòng)的加速度，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖。 汽車(chē)從O開(kāi)始制動(dòng)，1s末到A,2S末到B,3S末到C,3.5S末停止在D處. 然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律求解。 解答：將3.5s分成7個(gè)0.5s，那么，逆過(guò)程從D起的連續(xù)7個(gè)0.5s內(nèi)的位移之比為1：3：5：7：9：11：13，則圖可知 汽車(chē)從O起1s內(nèi)，2s內(nèi)，3s內(nèi)的位移之比應(yīng)為 答案：： 3：5：6 點(diǎn)評(píng)：利用空間和時(shí)間的逆過(guò)程，利用時(shí)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律，化難為易，變繁為簡(jiǎn)，從而求解。 例2：一輛汽車(chē)在十字路口等侯紅綠燈，當(dāng)綠燈亮起時(shí)，汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在此時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s2的速度勻速同向駛過(guò)路口，求： （1）汽車(chē)在追上自行車(chē)之前和自行車(chē)之間的最大距離； （2）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，汽車(chē)的速度為多大？ 分析：汽車(chē)開(kāi)動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車(chē)的速度是定值，當(dāng)，兩者距離越來(lái)越大；當(dāng)后，兩者距離越來(lái)越?。划?dāng)時(shí)兩者距離最大。 解答：利用圖象法進(jìn)行解答。 如圖所示作出圖象。 （1）設(shè)相遇前時(shí)刻t兩車(chē)速度相等，=6m/s，解得t=2s時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)。 兩車(chē)的位移差： =6m （2）由圖知，t=2s以后，若兩車(chē)位移相等，即圖線與時(shí)間軸所夾的“面積”相等，由幾何關(guān)系知，相遇時(shí)間為，此時(shí)=12m/s 答案：：（1）兩車(chē)相距最大距離為6m。 （2）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，汽車(chē)速度為12m/s。 點(diǎn)評(píng)：（1）除了利用圖象法外，還可以用綜合法，相遇運(yùn)動(dòng)法，極值法等方法進(jìn)行解答，能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題從多角度理解。 （2）在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，利用圖象法能把抽象的物理過(guò)程變得直觀形象，易于接受，且計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)化。 例3：一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面垂直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖表示其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。 （1）升空后0—9s，9s—25s，25s—45s，即在圖線上OA、AB、BC三段對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？ （2）求探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度。 （3）計(jì)算該行星表面的重力加速度。（假設(shè)行星表面沒(méi)有空氣） 分析：利用分段分析方法處理。 探測(cè)器升空后運(yùn)動(dòng)可分三個(gè)階段：第一階段（0-9s）豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，利用圖象的物理意義可知9s末的速度和本階段的加速度；第二階段（9-25s），向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，第25s末速度為0，仍可求出本階段的加速度；第三階段豎直向下作加速運(yùn)動(dòng)，45s末的速度可知，45s末剛好又回到了原升空位置。利用圖線與t軸圍成的 面積求出其上升的最大高度,求出直線的斜率便可求出加速度. 解答：（1）0-9s探測(cè)器豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，=7.1m/s2，9s末速度為64m/s；9-25s豎直向上作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，-4m/s2，25s末速度為零，即第25s末運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)。 25-45s，豎直向下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，45s末剛好回到原升空處。 （2）=80m （3）=4m/s2 答案：（1）0—9s內(nèi)向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9s—25s內(nèi)向上作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，25s—45s向下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）=800m（3）4m/s2 點(diǎn)評(píng)：1、理解速度圖象的含義是解題的關(guān)鍵。 2、上述討論的是理想模型，探測(cè)器在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)量不變。 圖象可以把運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀化、形象化。 四、課后練習(xí) 1、火車(chē)從車(chē)站由靜止開(kāi)出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最初1分鐘行駛540m，則它最初10s行駛的距離是（　?。? A、 90m B、45m C、30m D、15m 2、某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A、物體在第1s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化 B、物體在第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的加速度是相同的 C、物體在第2s末返回出發(fā)點(diǎn)，向反方向運(yùn)動(dòng) D、在這7s內(nèi)物體的位移始終不會(huì)為負(fù)值 3、完全相同的三塊木塊并排固定在水平地面上，一顆子彈以速度水平射入，若子彈在木塊中所受阻力恒定，且穿過(guò)第三塊木塊后速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度比和穿過(guò)每塊木塊所用時(shí)間比分別為（　?。? A、 B、 C、 D、 ４、兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為。若前車(chē)突然以恒加速度剎車(chē)，在它剛停車(chē)時(shí)，后車(chē)以前車(chē)的加速度開(kāi)始剎車(chē)。已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為s ，若要保證在上述情況下車(chē)不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)應(yīng)保持的距離至少為 （　?。? A、s B、2s C、3s D、4s 5、一輛摩托車(chē)在平直公路上由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，能達(dá)到的最大速度為30m/s，要想用3min的時(shí)間追上前面100m遠(yuǎn)處以20m/s速度勻速前進(jìn)的汽車(chē)，則摩托車(chē)最小的啟動(dòng)加速度多大？ 第六課時(shí) 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 一、考點(diǎn)理解 （一）自由落體運(yùn)動(dòng) 1、自由落體運(yùn)動(dòng) （1）定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，叫自由落體運(yùn)動(dòng)。 （2）特點(diǎn)：初速度，加速度α=g，只受一個(gè)力，即重力作用。 （3）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)