第三章學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)檢測(cè)時(shí)間：150分鐘滿分：120分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1對(duì)于自變量x和因變量y，當(dāng)x取值一定時(shí)，y的取值帶有一定的隨機(jī)性，x，y之間的這種非確定性關(guān)系叫做()A函數(shù)關(guān)系B線性關(guān)系C相關(guān)關(guān)系 D回歸關(guān)系解析：由相關(guān)關(guān)系的概念可知C正確答案：C2在對(duì)兩個(gè)變量x，y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)有下列步驟：對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i1,2，n；求回歸直線方程；求相關(guān)系數(shù)；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如果根據(jù)可靠性要求能夠作出變量x，y具有線性相關(guān)結(jié)論，則下列操作順序正確的是()A BC D解析：由對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析的步驟，知選D.答案：D3設(shè)有一個(gè)回歸方程為35x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)()Ay平均增加3個(gè)單位By平均減少5個(gè)單位Cy平均增加5個(gè)單位Dy平均減少3個(gè)單位解析：5是斜率的估計(jì)值，說明x每增加一個(gè)單位，y平均減少5個(gè)單位答案：B4在一個(gè)22列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算27.097，則判斷這兩個(gè)變量間有關(guān)系的概率大約為()A1% B5%C99% D95%解析：因?yàn)?>6.635，所以概率約為99%.答案：C5對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立的回歸直線方程x中，回歸系數(shù)()A可以小于0 B大于0C能等于0 D只能小于0解析：因?yàn)?時(shí)，r0，這時(shí)不具有線性相關(guān)關(guān)系，所以0，但可以大于0也可以小于0.答案：A6設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg解析：當(dāng)x170時(shí)，0.8517085.7158.79，體重的估計(jì)值為58.79 kg，故D不正確答案：D72011年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為22列聯(lián)表.高度輻射輕微輻射合計(jì)身體健康30A50身體不健康B1060合計(jì)CDE則A，B，C，D的值依次為()A20,80,30,50 B20,50,80,30C20,50,80,110 D20,80,110,50解析：A503020，B601050，C30B80，DA1030.答案：B8一位母親記錄了兒子39歲的身高，數(shù)據(jù)如下表由此建立的身高與年齡的回歸模型為7.19x73.93.用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是()年齡/歲3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定在145.83 cmB身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右D身高在145.83 cm以下解析：將x10代入得145.83，但這種預(yù)測(cè)不一定準(zhǔn)確，應(yīng)該在這個(gè)值的左右答案：C9為了了解兩個(gè)變量x和Y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩名學(xué)生分別做了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2.已知在兩個(gè)人的試驗(yàn)中對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s，對(duì)變量Y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t，那么下列說法正確的是()A直線l1和l2有公共點(diǎn)(s，t)B直線l1和l2相交，但是交點(diǎn)未必是點(diǎn)(s，t)C直線l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D直線l1和l2必定重合答案：A10碩士學(xué)位與博士學(xué)位的一個(gè)隨機(jī)樣本給出了關(guān)于所獲取學(xué)位類別與學(xué)生性別的分類數(shù)據(jù)如表所示： 學(xué)位性別碩士博士合計(jì)男16227189女1438151合計(jì)30535340根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則()A性別與獲取學(xué)位類別有關(guān)B性別與獲取學(xué)位類別無關(guān)C性別決定獲取學(xué)位的類別D以上都是錯(cuò)誤的解析：由列聯(lián)表可得27.346.635，所以有99%的把握認(rèn)為性別與獲取學(xué)位的類別有關(guān)答案：A11統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為0.66x1.562，若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元)，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A83% B72%C67% D66%解析：因?yàn)楫?dāng)7.675時(shí)，x9.262，所以0.82983%.答案：A12為考察數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系，在高二隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，得到下面列聯(lián)表： 數(shù)學(xué)物理85100分85分以下總計(jì)85100分378512285分以下35143178總計(jì)72228300現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系，則判斷的出錯(cuò)率為()A0.5% B1%C2% D5%解析：代入公式得2的值24.5143.841，查表可得答案：D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則這四位同學(xué)中，_同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩個(gè)變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性解析：由題中表可知，丁同學(xué)的相關(guān)系數(shù)最大且殘差平方和最小，故丁同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性答案：丁14根據(jù)兩個(gè)變量x，Y之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)畫成散點(diǎn)圖如圖所示，這兩個(gè)變量_線性相關(guān)關(guān)系(填“具有”或“不具有”)解析：從散點(diǎn)圖看，散點(diǎn)圖的分布成團(tuán)狀，無任何規(guī)律，所以兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系答案：不具有15某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_ cm.解析：設(shè)父親身高為x cm，兒子身高為y cm，則x173170176y170176182173，176，1， 17611733，x3，當(dāng)x182時(shí)，185.答案：18516某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程x中的2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5時(shí)，熱茶銷售量為_杯(已知回歸系數(shù)， )解析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得(1813101)10，(24343864)40. 40(2)1060，2x60，當(dāng)x5時(shí)，2(5)6070.答案：70三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況，共調(diào)查了89位乘客，其中男乘客有24人暈機(jī)，31人不暈機(jī)；女乘客有8人暈機(jī)，26人不暈機(jī)根據(jù)此材料你是否認(rèn)為在惡劣氣候飛行中男人比女人更容易暈機(jī)？解析：由已知數(shù)據(jù)列出22列聯(lián)表.暈機(jī)不暈機(jī)總計(jì)男人243155女人82634總計(jì)325789根據(jù)公式23.689.由于22.706，我們有90%的把握認(rèn)為在本次飛機(jī)飛行中暈機(jī)與男女有關(guān)18(本小題滿分12分)針對(duì)時(shí)下的“韓劇熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和是否喜歡韓劇有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡韓劇的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有多少人？解析：設(shè)男生人數(shù)為x，依題意可得列聯(lián)表如下：喜歡韓劇不喜歡韓劇總計(jì)男生x女生總計(jì)xx若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則2>3.841，由2x>3.841，解得x>10.24，為整數(shù)，x12.若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有12人19(本小題滿分12分)某中學(xué)生物研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與水稻發(fā)芽率之間的關(guān)系進(jìn)行研究，記錄了實(shí)驗(yàn)室4月10日至4月14日的每天晝夜溫差與每天每50顆稻籽浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日溫差x/1012131411發(fā)芽數(shù)y/顆1113141612根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知發(fā)芽數(shù)y(顆)與溫差x()呈線性相關(guān)，請(qǐng)求出發(fā)芽數(shù)y關(guān)于溫差x的線性回歸方程x.解析：因?yàn)?2，13.2，730，iyi804，所以1.2，于是13.21.2121.2，故所求線性回歸方程為1.2x1.2.20(本小題滿分12分)有兩個(gè)分類變量x與y，其一組觀測(cè)值如下面的22列聯(lián)表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系？解析：查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系，則2>2.706，而2.由2>2.706得a>7.19或a<2.04.又a5且15a5，aZ，即a8,9.故a為8或9時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系21(本小題滿分12分)在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格1.x12345y23445表格1序號(hào)xyx2xy112122234633491244416165552525表格2(1)在給出的坐標(biāo)系中畫出x，y的散點(diǎn)圖(2)補(bǔ)全表格2，然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式， .求出y對(duì)x的回歸直線方程x中回歸系數(shù)，；估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)的值是多少？解析：(1)x，y的散點(diǎn)圖如圖所示(2)表格如下序號(hào)xyx2xy11212223463349124441616555252515185561計(jì)算得3，3.6，0.7， 3.60.731.5，所以x0.7x1.5，當(dāng)x為10時(shí)，8.5.22(本小題滿分12分)某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練)，在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人數(shù))36111812乙班(人數(shù))48131510現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)的為優(yōu)秀(1)試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并判斷“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”是否有關(guān)系.優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班乙班合計(jì)解析：(1)由題意知，甲、乙兩班均有學(xué)生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為60%，乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為50%，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.(2)22列聯(lián)表如下：優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班302050乙班252550合計(jì)5545100由表中數(shù)據(jù)，可得21.010<3.841，所以沒有理由說“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有關(guān)系