6.3數(shù)學(xué)歸納法(二)1某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，若nk(kN*)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)nk1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知n5時(shí)，該命題不成立，那么可以推得()An6時(shí)該命題不成立 Bn6時(shí)該命題成立Cn4時(shí)該命題不成立 Dn4時(shí)該命題成立答案C解析nk(kN*)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)nk1時(shí)該命題成立若n5時(shí)，該命題不成立，則n4時(shí)該命題不成立2用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xnyn能被xy整除”時(shí)，第一步驗(yàn)證n1時(shí)，命題成立，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成()A假設(shè)n2k1(kN*)時(shí)命題正確，再推證n2k3時(shí)命題正確B假設(shè)n2k1(kN*)時(shí)命題正確，再推證n2k1時(shí)命題正確C假設(shè)nk(kN*)時(shí)命題正確，再推證nk2時(shí)命題正確D假設(shè)nk(kN*)時(shí)命題正確，再推證nk2時(shí)命題正確答案B解析因n為正奇數(shù)，所以否定C、D項(xiàng)；當(dāng)k1時(shí)，2k11,2k13，故選B.3用數(shù)學(xué)歸納法證明3nn3(n3，nN*)第一步應(yīng)驗(yàn)證_答案n3時(shí)是否成立解析n的最小值為3，所以第一步驗(yàn)證n3時(shí)是否成立4用數(shù)學(xué)歸納法證明123(2n1)(n1)(2n1)時(shí)，從“nk”到“nk1”，左邊需增添的代數(shù)式是_答案(2k2)(2k3)解析當(dāng)nk時(shí)，左邊是共有2k1個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，即123(2k1)，所以當(dāng)nk1時(shí)，左邊共有2k3個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，即123(2k1)(2k2)(2k3)所以左邊需增添的代數(shù)式是(2k2)(2k3)1數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的命題，包括等式、不等式、數(shù)列問題、整除問題、幾何問題等2證明問題的初始值n0不一定，可根據(jù)題目要求和問題實(shí)際確定n0.3從nk到nk1要搞清“項(xiàng)”的變化，不論是幾何元素，還是式子，一定要用到歸納假設(shè)