2018年高中數(shù)學 第一章 不等關(guān)系與基本不等式 1.4 第1課時 比較法、分析法、綜合法當堂達標 北師大版選修4-5.doc
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2018年高中數(shù)學 第一章 不等關(guān)系與基本不等式 1.4 第1課時 比較法、分析法、綜合法當堂達標 北師大版選修4-5.doc
1.4第一課時 比較法、分析法、綜合法1已知a,bR,Ma2b2,N2(ab1),則M與N的大小關(guān)系是()AMNBMNCMN DMN解析:因為MNa2b22(ab1)a2b22a2b2(a22a1)(b22b1)(a1)2(b1)20,所以MN0,即M N.答案:A2給出下列命題:當b0時,ab1;當b0時,ab1;當a0,b0時,1ab;當ab0時,1ab.其中真命題有()A BC D解析:由不等式的基本性質(zhì),可知正確命題沒有對b的正負進行討論,故不正確答案:A3欲證,只需證()A()2()2B()2()2C()2()2D()2()2解析:欲證,只需證()2()2.展開,得9292.只需證22,只需證.而1418.所以.所以原不等式成立答案:C4設(shè)xR,下列各數(shù)恒大于x的是_.x21;10x;|x|;x2.解析:取x0,則有10xx2|x|0,排除.因為x21xx2x120,所以x21x.答案:5如果ab,ab1,求證:a2b22(ab),并指明何時取等號證明:因為ab,所以ab0.因為ab1,所以ab22,即a2b22(ab),當且僅當ab,即ab且ab1時取等號