烏魯木齊市盲人學校 肖政 盲校數(shù)學課程與教學法 一 盲校數(shù)學課程概述二 視障兒童的數(shù)學學習三 視障兒童的數(shù)學教學法 盲校數(shù)學課程與教學法 一家大公司正準備要招收新的職員 其中一個測試的問題是 你開著一輛車 在一個暴風雨的晚上 經(jīng)過一個車站 一道測試題 有三個人正在等公共汽車 一個是快要死的老人 一個曾救過你命的醫(yī)生 一個女人 男人 她 他是那種你做夢都想嫁 娶的人 但你的車只能坐一個人 你會如何選擇 請解釋一下你的理由 在200個應征者中 只有一個人被雇傭了 他并沒有解釋他的理由 他只是說了以下的話 給醫(yī)生車鑰匙 讓他帶著老人去醫(yī)院 而我則留下來陪我的夢中情人一起等公車 是否是因為我們從未想過要放棄我們手中已經(jīng)擁有的優(yōu)勢 車鑰匙 換個角度思考問題 如果我們能放棄一些我們的固執(zhí) 狹隘 和一些優(yōu)勢的話 我們可能會得到更多 盲校課程 盲校的教育屬于基礎(chǔ)教育 是普及九年義務教育的組成部分 視障兒童身心發(fā)展的基本規(guī)律與正常兒童一致 但由于視覺方面的缺陷 具有其特殊性 因此 教育部2007年2月頒布了 盲校義務教育課程設(shè)置實驗方案 規(guī)定了培養(yǎng)目標 課程設(shè)置原則 課程設(shè)置 并作了相關(guān)說明 數(shù)學在盲校義務教育的地位 2 盲校數(shù)學教學不僅使視障兒童學習適應社會必需的重要知識 而且使他們的感官功能不斷得到訓練和發(fā)展 1 數(shù)學是基礎(chǔ)教育中的一門重要學科 1 滿足視障兒童日常生活對數(shù)學的需要 2 為視障兒童學習其他知識奠定基礎(chǔ) 3 促進視障兒童智力的發(fā)展和推理能力 抽象能力的提高 4 有效地補償視障兒童的視覺缺陷 挖掘潛能 數(shù)學在盲校義務教育的作用 教學目的 教學任務 理解掌握最基礎(chǔ)知識 培養(yǎng)一定的能力 缺陷補償與潛能開發(fā) 基礎(chǔ) 核心 重點 盲校數(shù)學課程目標 教材特點 內(nèi)容與普校的教學內(nèi)容大體相同 數(shù)學課程標準 給出了各學段中 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應用 四個領(lǐng)域的內(nèi)容標準 由于視障兒童的視力全部更喪失或部分缺失 他們與普通兒童又有不同的一面 因此 教學內(nèi)容還包括一套盲字數(shù)學符號 作為運算和書寫的工具 編排原則 1 考慮到數(shù)學學科的特點 注重各部分知識間的內(nèi)在聯(lián)系 2 符合視障兒童的認識規(guī)律和智力發(fā)展水平 編排特點 1 由淺入深 由易到難 循序漸進 螺旋上升2 四個領(lǐng)域的內(nèi)容齊頭并進 相互配合 內(nèi)容編排 盲校教科書的特點 為適應視障兒童隨班就讀的需要 編寫時基本保留了原有的內(nèi)容和結(jié)構(gòu) 只是在呈現(xiàn)方式上考慮到視障兒童視力缺失的實際情況 刪去了原教材中的單元起始設(shè)計的情境圖和不適合視障兒童的一些練習題 另外 由于盲教育的需要 在每個練習后增加了一些練習題 以便教師選用 1 素材源于生活 加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系2 突出解決問題 讓視障兒童經(jīng)歷探索數(shù)學知識的過程3 給予足夠的空間 改善視障兒童的學習方式4 精心設(shè)計問題 培養(yǎng)視障兒童的問題意識5 體現(xiàn)算法多樣化 尊重視障兒童的個性體驗 視障兒童與普通兒童數(shù)學學習的差異 1 學習方式的差異普通兒童通過視覺或視覺與聽覺并用來學習 低視生 利用殘余視力 主要依靠聽覺教學要注意指導合理利用殘余視力 促進視功能發(fā)展 促進視覺潛力的開發(fā) 全盲生 以手代目 以耳代目 手指尖觸讀盲文點字教學要有意識訓練觸覺 聽覺等其他感知覺 補償視覺不足 由于視障及寫字工具的限制 盲生列豎式計算很難 主要依賴心算或珠算 做練習時是邊摸題邊做 正面摸 反面寫 檢查正誤還得反過來正面摸 教學必須加強訓練視障生對算式 數(shù)字和運算過程的記憶能力 理解筆算的算理 來提高運算的速度和正確率 普校生列豎式計算 做題和看題都在一個面上 看起來很方便 尤其是大數(shù)計算 更顯示其筆算的優(yōu)勢 2 運算方式的差異 視障兒童學習數(shù)學的特殊性 視覺是人類獲取外界信息最重要的通道 人們借助視覺感知物體 辨認其形狀 大小 色彩 遠近等特性 獲得空間表象 因此視覺在人的認識活動中起著重要的作用 視障生和明眼生在學習數(shù)學時有其共性的一面 但由于視覺的損傷 在學習數(shù)學時也有其特殊的一面 1 缺少視覺表象 較難形成完整的概念 2 感性知識貧乏 影響理解能力的發(fā)展 3 認識方位 形成空間觀念較困難 視障兒童數(shù)學學具 大數(shù)學家克萊因說過 數(shù)學是人類最高超的智力成就 也是人類心靈獨特的創(chuàng)作 音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷 繪畫使人賞心悅目 詩歌能動人心弦 哲學使人獲得智慧 科學可改善物質(zhì)生活 但數(shù)學能給予以上的一切 為什么要學數(shù)學 數(shù)學之浪漫 視覺障礙兒童教學法 全國特殊師范教育專業(yè)課規(guī)劃教材 作者 翟海珍 本書以讓學生掌握視覺障礙兒童教學法的基本理論和基礎(chǔ)知識 提高分析問題和解決問題的能力為目的 根據(jù)新課程理念并參考 普通小學新課程標準 本著理論和實踐相結(jié)合的原則 對盲校各個學科尤其是語文 數(shù)學學科的教學理念 方法 策略作了適當?shù)慕榻B 教學法 教學方法的聯(lián)系與區(qū)別 教學法研究的對象包括整個教學工作過程的理論與實踐 如教學目標 教學內(nèi)容 教學方法 教學組織 教學過程等 教學方法是完成教學任務而采用的授課方法 是教師教的方法和學生學的方法的總稱 教學目的 教學內(nèi)容 教學方法 教學手段 教學組織 教學手段 數(shù)學教學法 數(shù)學教學法目前較多是研究普校中小學數(shù)學教學法 盲校數(shù)學教學法的研究還處于開創(chuàng)階段 數(shù)學教學法既是一門理論學科 又是一門實踐性很強的學科 它的研究方法一般有兩種 總結(jié)行之有效的先進的數(shù)學教學經(jīng)驗 上升到理論高度 而后用于指導數(shù)學教學實踐 針對目前仍存在的問題 開展調(diào)查研究 設(shè)計解決問題的最佳具體方案 進行典型試驗 再總結(jié)經(jīng)驗逐步推廣 最后上升到理論 盲校數(shù)學教學法含義 盲校數(shù)學教學法是闡述盲校數(shù)學教學的理論和方法的課程 是研究盲校數(shù)學教學過程的基本特點和基本規(guī)律 研究視障學生學習數(shù)學的心理現(xiàn)象的課程 要解決的問題 教什么 怎樣教 為什么教 補償教學法 是擴展視障學生聽 嗅 觸覺敏感的特殊性 調(diào)動及強化除視覺以外的其他多種感覺通道共同參與認知過程 以手代目 以耳代目 以口代目 彌補其感性認識不足的缺陷 問題研討法 教師有意地創(chuàng)設(shè)問題情境 讓學生學會互相交流和共同探索 解決這些問題 分層教學法 針對不同程度的視障學生設(shè)計不同的教學目標與措施 分層教學 使處于不同層次的學生都能獲得成功 示范 模仿法 教師通過身體力行的示范 手把手地指導 使視障學生逐漸掌握實踐操作技能 符合視力殘疾學生認知特點的教學方法 優(yōu)秀教師的MPCK結(jié)構(gòu)圖 教師應當 嘗試與盲生說話 美國曾經(jīng)有一個關(guān)于 電影與電視有什么根本區(qū)別 的調(diào)查 結(jié)果并沒有采用眾多專家的說法 而是引用了一個7歲孩子的答案 電影里的人自己和自己說話 電視里的人和外邊人說話 教師應當 嘗試與盲生說話 而不是形式上的 對話 為此 應當由 會說 轉(zhuǎn)向還要 會聽 從研究 怎樣說 到研究 怎樣聽 即由 表達自己對數(shù)學的理解 轉(zhuǎn)為 了解學生對數(shù)學的理解 然后向他們提供必要的幫助 原因與措施 教師與盲生的思維本來是不在一個層面上的 極易造成 各行其道 不相交的形式 首先應當使自己的思維與盲生的思維處于相同的軌道 才能夠與盲生的數(shù)學活動 合拍 進而達成 溝通 理解盲生的理解 讓盲生理解自己的理解 給盲生提供有價值的幫助 小學數(shù)學側(cè)重是打下數(shù)學的基礎(chǔ) 因此 其內(nèi)容主要是數(shù) 數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系 各種量與計量的方法 各種基本運算 基本的數(shù)量關(guān)系 基本的圖形認識及簡單的周長 面積與體積計算 以及簡單的代數(shù)知識等 初中數(shù)學則側(cè)重于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力 包括計算能力 自學能力 分析問題與解決問題的能力 抽象邏輯思維的能力等 在內(nèi)容上增加了復雜的平面幾何知識 系統(tǒng)學習代數(shù)知識 運用方程解決實際問題 數(shù)擴展到有理數(shù) 實數(shù) 還有簡單的一次函數(shù)與二次函數(shù) 小學與中學根本的區(qū)別就是 小學注重結(jié)果結(jié)論 而初中注重推理的過程 小學基本上訓練的都是較基礎(chǔ)的 到了初中之后難題會一步步加深 基礎(chǔ)題也會變?yōu)檩^難題 初中數(shù)學和小學數(shù)學的差別 觀察算式 34 43 77 51 15 66 26 62 88 你發(fā)現(xiàn)了什么 可能的猜想 這樣的兩位數(shù)能被11整除驗證 74 47 121 合情推理 小學演繹推理 中學 問題 能否證明結(jié)論是正確的呢 10a b 10b a 11a 11b 11 a b 數(shù)與代數(shù) 數(shù)與代數(shù)是數(shù)學課程中的經(jīng)典內(nèi)容 主要包括數(shù)與式 方程與不等式 函數(shù) 在義務教育階段的數(shù)學課程中占有相當重要的地位 數(shù)與代數(shù)可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準確 清晰地認識 描述和把握現(xiàn)實世界 解決現(xiàn)實中的問題 是未來公民必備的基礎(chǔ)知識 是一門內(nèi)容豐富且與現(xiàn)實生活及其它學科聯(lián)系密切的學科 數(shù)與代數(shù) 教法舉例 實物一一對應數(shù) 抽象出數(shù) 盲文尺的妙用 0的意義 1 4與 14 數(shù)感 人的每一只手有根骨頭 那就代表你的雙手共有根骨頭 而人的腳的骨頭比手的骨頭少根 也就是說 每只腳有根骨頭 人的全身上下共有根骨頭 27 54 1 26 206 你知道嗎 設(shè)置猜你出生在幾月的數(shù)學游戲情境 可告訴學生 將你的出生月份乘以5后加上11 再把結(jié)果乘以2減去22 將最后的結(jié)果告訴我 我會在1秒鐘內(nèi)說出你的出生的月份 數(shù)的大小比較 設(shè)置情景 老師家準備買一臺洗衣機 來到A商場 發(fā)現(xiàn)一款自己滿意的洗衣機價格是946元 后來又到B C兩家電器城 發(fā)現(xiàn)同樣款式的洗衣機分別賣1002元和899元 老師該到哪家商場買洗衣機 為什么 求代數(shù)式值 分析評價 7 7 7 4 7 7 計算方法方法一 從左至右逐步計算方法二 7X5 4方法三 7X6 3 思維評價 小概念教學 多舉例子說清即可 例如 在 循環(huán)小數(shù) 的教學中 對 循環(huán) 含義的理解 小概念教學 通過從盲生熟悉的生活情境出發(fā) 使盲生比較輕松地形成對 循環(huán) 這個概念的正確理解 使數(shù)學知識變抽象為具體 變無味為興趣盎然 同時也使盲生在不知不覺中輕松愉快地獲得了新知 循環(huán) 四季更替周而復始 山 廟 老和尚的童謠 學生列舉生活中類似的事例 循環(huán)小數(shù) 大概念教學 如果是大概念則要通過引入 形成 理解 鞏固四個步驟才能完成 如在初中 大概念主要有 數(shù)軸 絕對值 算術(shù) 平方 根 代數(shù)式 直角坐標系 同類項 方差 函數(shù) 概率 相似形 平行四邊形 梯形 三視圖等 引入概念的教學過程 是揭示概念發(fā)生 形成的過程 為此 教師應該提供豐富的背景資料 如實物 模型 教具等 或具體實例 提供一些有利于盲生自主學習 探究活動的問題 讓盲生親身參與和主動構(gòu)建 經(jīng)歷概念的發(fā)生和形成過程 從而歸納或概括出概念的本質(zhì) 大概念的引入 例1 數(shù)軸的引入 例2 直角坐標系的引入 空間與圖形 內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體 幾何體和平面圖形的形狀 大小 位置關(guān)系及其變換 它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的工具 空間與圖形在盲校有特殊的教育價值意義 案例2 三角形的內(nèi)角和 小學與初中教學的不同點 空間與圖形 教法舉例 黑板面四條邊 對邊相等什么樣的圖形是長方形 再現(xiàn)性 思盲板面四個角是直角你是怎樣想的 發(fā)現(xiàn)性 維課本面舉一個不是長方形的圖形 創(chuàng)造性 臺階分析 比較 綜合 抽象 概括 判斷 推理 案例1長方形認識教學 試一試 用剪刀將如圖所示長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分 要使這兩部分既能拼成平行四邊形 又能拼成三角形 還能拼成梯形 該怎么剪 蜜蜂的蜂巢為什么是六邊形 正方形 正三角形和正六邊形是僅有的三種自鑲嵌正多邊形 其中 對于給定面積來說 六邊形的周長最小 周長最小的鑲嵌 蜜蜂們 依靠某種幾何學上的預見 知道六邊形大于正方形和三角形 可以用同樣一些材料儲存更多的蜜 帕帕斯 統(tǒng)計與概率 主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象 它通過對數(shù)據(jù)收集 整理 描述和分析以及事件發(fā)生可能性的刻畫 來幫助人們作出合理的推斷和預測 在盲校讓視障兒童學習必要的統(tǒng)計和概率知識 能夠培養(yǎng)他們一些用有關(guān)知識解決問題的能力 更好地參與社會和生活 案例1盲校校門口車流量統(tǒng)計 統(tǒng)計與概率 教法舉例 案例2食堂學生最喜愛的飯菜統(tǒng)計調(diào)查 隨機事件 的引入 如創(chuàng)設(shè)情境 有6名同學參加學校田徑運動會的100米跑步項目的決賽 以抽簽方式?jīng)Q定每個人跑道 簽筒中有6根形狀 大小相同的簽條 上面分別標有跑道序號1 2 3 4 5 6 馬凱同學首先抽簽 他在看不到簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機地取一根竹簽 考慮以下問題 抽到的序號有幾種可能的結(jié)果 抽到的序號小于7嗎 抽到的序號會是0嗎 抽到的序號會是1嗎 他能中獎嗎 對話 王維 我和朋友為了能中上獎 合買了1000張獎券 李明 中獎的概率是多少啊 王維 1 1000 李明 那一定有一張能中獎 實踐與綜合應用 實踐與統(tǒng)合應用將幫助視障兒童統(tǒng)合運用已有的知識和經(jīng)驗 經(jīng)過自主探索和合作交流 解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的 具有一定挑戰(zhàn)性和統(tǒng)合性的問題 以發(fā)展他們解決問題的能力 加深對 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應用 內(nèi)容的理解 體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系 實踐與綜合應用教法舉例 1 盈還是虧 某商店清貨 分別以80元的價格售出兩個多功能音箱 其中一個盈利20 另一個虧損20 問商家總得來說是盈還是虧 還是不盈不虧 2 服裝促銷廣告 A商場 所有服裝打8折 B商場 滿200元減40元 C商場 超過200元 超過部分打7折 在哪家商場購衣合算 要買多少米地毯 下圖是6級臺階側(cè)面的示意圖 如果要在臺階上鋪地毯 那么至少要買地毯多少米 一快餐店發(fā)如下優(yōu)惠卷 單從價格考慮 買哪一套合算 為什么 買哪個套餐合算 應該填什么數(shù) 這是一個正方體紙盒的展開圖 在其中的三個正方形A B C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù) 使得它們折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù) 則填入正方形A B C內(nèi)的三個數(shù)依次為 A B C 909192 15105 909192 200 150 100 老板所畫 工會主席所畫 香港某廠業(yè)績?yōu)橐韵?其中股東5人 工人100人 年份909192股東紅利5萬7 5萬10萬工資總額10萬12 5萬15萬 為什么畫不同 哪家更優(yōu)惠 某校餐廳計劃再買12張餐桌和一批餐椅 現(xiàn)從甲 乙兩商場了解到 同一型號的餐桌報價每張均為200元 餐椅報價每把均為50元 甲商場稱 每購買一張餐桌贈送一把餐椅 乙商場規(guī)定 所有餐桌椅均按報價的八五折銷售 那么 什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠 有人帶了一頭羊 一條狼和一筐菜要過一條河 因為船太小 一次只能帶一樣東西 但是人不在時 狼要吃羊 羊要吃菜 狼不吃菜 請大家想一想 他至少要過幾次河才能安然把東西帶到對岸 腦力激蕩 拿破侖 不想過馬路的雞不是好雞 錢鐘書 馬路那邊的雞想跑過來 馬路這邊的雞想跑過去 施耐庵 許鴨那廝過馬路 就不許俺雞過 亞里斯多德 為了發(fā)揮最大的潛能 鄧小平 不管公雞母雞 過得了馬路就是好雞 古龍 雞 馬路 悄無聲息 那雞竟已過去 果然 任賢齊 對面的母雞看過來 看過來 華羅庚 雞的優(yōu)選法 雞為什么要過馬路 共勉 在某個高度之上 就沒有風雨云層 如果你生命中的云層遮蔽了陽光 那是因為你的心靈飛得還不夠高 大多數(shù)人所犯的錯誤是去抗拒問題 他們努力試圖消滅云層 正確的做法是發(fā)現(xiàn)使你上升到云層之上的途徑 那里的天空永遠是碧藍的 謝謝 2011 7 30