專題一 質(zhì)點的直線運動 A組 三年高考真題（20162014年）1(2016·全國卷，16，6分)(難度)一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點的加速度為()A. B. C. D.2(2016·全國卷，21，6分)(難度)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖所示。已知兩車在t3 s時并排行駛，則()A在t1 s時，甲車在乙車后B在t0時，甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時刻是t2 sD甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m3.(2016·江蘇單科，5，3分)(難度)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運動，取小球的落地點為原點建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()4(2015·浙江理綜，15，6分)(難度)如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間t.測得遮光條的寬度為x，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度為使更接近瞬時速度，正確的措施是()A換用寬度更窄的遮光條B提高測量遮光條寬度的精確度C使滑塊的釋放點更靠近光電門D增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角5(2015·廣東理綜，14，4分)(難度)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A帆船朝正東方向航行，速度大小為vB帆船朝正西方向航行，速度大小為vC帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為vD帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v6(2015·山東理綜，14，6分)(難度)距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點相距2 m，在B點用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細(xì)線被軋斷，最后兩球同時落地不計空氣阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2.可求得h等于()A1.25 m B2.25 m C3.75 m D4.75 m7(2015·江蘇單科，5，3分)(難度)如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5 s和2 s關(guān)卡剛放行時，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是()A關(guān)卡2 B關(guān)卡3C關(guān)卡4 D關(guān)卡58(2015·廣東理綜，13，4分)(難度)甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移時間圖象如圖所示，下列表述正確的是()A0.20.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B0.20.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C0.60.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等9(2014·上海單科，8，2分)(難度)在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為()A. B. C. D.10(2014·江蘇單科，5，3分)(難度)一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()11(2014·天津理綜，1，6分)(難度)質(zhì)點做直線運動的速度時間圖象如圖所示，該質(zhì)點()A在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D第3秒末和第5秒末的位置相同12(2014·福建理綜，15，6分)(難度)如圖，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零對于該運動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖象最能正確描述這一運動規(guī)律的是()13(2014·重慶理綜，5，6分)(難度)以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖象可能正確的是()14(2014·廣東理綜，13，4分)(難度)如圖是物體做直線運動的v-t圖象，由圖可知，該物體()A第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運動方向相反B第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同C第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不相等D02 s和04 s內(nèi)的平均速度大小相等15(2015·福建理綜，20，15分)(難度)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖所示求：(1)摩托車在020 s這段時間的加速度大小a；(2)摩托車在075 s這段時間的平均速度大小v.16(2014·新課標(biāo)全國，24，13分)(難度)2012年10月，奧地利極限運動員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀(jì)錄取重力加速度的大小g10 m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5 km高度處所需的時間及其在此處速度的大??；(2)實際上，物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為fkv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)已知該運動員在某段時間內(nèi)高速下落的v-t圖象如圖所示若該運動員和所帶裝備的總質(zhì)量m100 kg，試估算該運動員在達(dá)到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)17(2014·山東理綜，23，18分)(難度)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t00.4 s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示此過程可視為勻變速直線運動取重力加速度的大小g10 m/s2.求：(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少；(3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值答案精析A組 三年高考真題（20162014年）1A 動能變?yōu)樵瓉淼?倍，則物體的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，即v3v0，由s(v0v)t和a得a，故A對。2. BD根據(jù)vt圖，甲、乙都沿正方向運動。t3 s時，甲、乙相遇，此時v甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt圖線所圍面積對應(yīng)關(guān)系知，03 s內(nèi)甲車位移x甲×3×30 m45 m，乙車位移x乙×3×(1025) m52.5 m。故t0時，甲、乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B選項正確；01 s內(nèi)，x甲×1×10 m5 m，x乙×1×(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 mx1，說明甲、乙第一次相遇，A、C錯誤；甲、乙兩次相遇地點之間的距離為xx甲x甲45 m5 m40 m，所以D選項正確。3. A 由運動學(xué)公式可得小球與地面碰撞后速度v與位置x的關(guān)系為v，從最高點下落時二者的關(guān)系為v，對比圖象可知A項正確。4A是t時間內(nèi)的平均速度，t越小，就越接近某點的瞬時速度A選項中換用更窄的遮光條，就是取更短的時間t，A正確；B、C、D選項中的處理不能保證t很短不能確定更接近瞬時速度，選項B、C、D錯誤5D以帆板為參照物，分析帆船的速度，如圖所示，有tan 1，45°，所以以帆板為參照物，帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v帆船v，故D正確6A小車上的小球自A點自由落地的時間t1，小車從A到B的時間t2；小車運動至B點時細(xì)線軋斷，小球下落的時間t3；根據(jù)題意可得時間關(guān)系為t1t2t3，即解得h1.25 m，選項A正確7C由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2 m/s用時t11 s，在加速時間內(nèi)通過的位移x1at1 m，t24 s，x2v-t28 m，已過關(guān)卡2，t32 s時間內(nèi)x34 m，關(guān)卡打開，t45 s，x4v-t410 m，此時關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1 m，到達(dá)關(guān)卡4還需t50.5 s，小于2 s，所以最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡4，故C正確8B位移時間圖象的斜率絕對值反映速度大小，在0.20.5小時內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運動，加速度為0，甲圖象斜率大于乙圖象，說明甲的速度大于乙的速度，故A錯誤，B正確；由位移時間圖象可以看出在0.60.8小時內(nèi)甲的位移比乙的大，故C錯誤；由位移時間圖象看出在t0.5小時時，甲在s10 km處，而乙在s8 km處，進(jìn)一步得出在0.8小時內(nèi)甲的路程比乙的大，故D錯誤9A以豎直向下為正方向，對向上和向下拋出的兩個小球，分別有hv-t1gt，hv-t2gt，tt1t2，解以上三式得兩球落地的時間差t，故A正確10A汽車從靜止開始做勻加速直線運動，由v22ax知當(dāng)速度達(dá)到最大值vm時做勻減速直線運動直到速度為0，由運動的可逆性得v22ax，將圖象旋轉(zhuǎn)90°，則變?yōu)閤v2，為標(biāo)準(zhǔn)的二次函數(shù)，故選項A正確11D由題圖可知02 s內(nèi)，速度為正，運動方向未改變，2 s末時，位移最大，v-t圖線斜率表示加速度，13 s圖線斜率未改變，故第2 s末加速度方向沒有變化，A、B、C錯誤；由v-t圖線與時間軸所圍“面積”表示位移知，第3 s末和第5 s末質(zhì)點位置相同，D正確12B設(shè)斜面傾角為，滑塊沿斜面下滑時，由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma，agsin gcos ，因此滑塊下滑時加速度不變，選項D錯誤；滑塊加速下滑時的位移sv0tat2，選項B正確；滑塊下降高度hs·sin v0sin ·tasin ·t2，選項A錯誤；滑塊下滑時的速度vv0at，選項C錯誤13D受空氣阻力作用的物體，上升過程：mgkvma，得agv，v減小，a減小，A錯誤；到達(dá)最高點時v0，ag，即兩圖線與t軸相交時斜率相等，故D正確14B由圖可知第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)速度都為正，運動方向相同，A項錯；24 s圖線斜率不變，加速度不變，B項正確；v-t圖線與時間軸所圍的“面積”表示位移，故第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小相等，選項C錯；02 s和04 s內(nèi)位移相等，但時間不等，由v可知D項錯15解析(1)加速度a由v-t圖象并代入數(shù)據(jù)得a1.5 m/s2(2)設(shè)20 s時速度為vm，020 s的位移s1t12045 s的位移s2vmt24575 s的位移s3t3075 s這段時間的總位移ss1s2s3075 s這段時間的平均速度v代入數(shù)據(jù)得v20 m/s答案(1)1.5 m/s2(2)20 m/s16解析(1)設(shè)該運動員從開始自由下落至1.5 km高度處的時間為t，下落距離為s，在1.5 km高度處的速度大小為v.根據(jù)運動學(xué)公式有vgtsgt2根據(jù)題意有s3.9×104 m1.5×103 m3.75×104 m聯(lián)立式得t87 sv8.7×102 m/s(2)該運動員達(dá)到最大速度vmax時，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有mgkv由所給的v-t圖象可讀出vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m答案(1)87 s8.7×102 m/s(2)0.008 kg/m17解析(1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v020 m/s，末速度v0，位移s25 m，由運動學(xué)公式得v2ast聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a8 m/s2t2.5 s(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t，反應(yīng)時間的增加量為t，由運動學(xué)公式得Lv0tsttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得Fma由平行四邊形定則得FF2(mg)2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得答案(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)