《人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測：第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 課后提升作業(yè) 十二 2.2.4含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測：第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 課后提升作業(yè) 十二 2.2.4含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版） 課后提升作業(yè)十二 平面與平面平行的性質(zhì) (45分鐘　70分) 一、選擇題(每小題5分，共40分) 1.(2016·衡水高二檢測)在空間中，下列命題錯誤的是　(　　) A.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交 B.一個平面與兩個平行平面相交，交線平行 C.平行于同一平面的兩個平面平行 D.平行于同一直線的兩個平面平行 【解析】選D.與兩相交平面交線平行的直線，可平行兩平面，即平行于同一直線的兩個平面可相交，因此D錯誤.C為定理，正確；A，B顯然成立. 2.如圖所示，在三棱臺A1B1C1-ABC中，點D在A1B1上，且AA

2、1∥BD，點M是△A1B1C1內(nèi)的一個動點，且有平面BDM∥平面A1C，則動點M的軌跡是　(　　) A.平面 　　 B.直線 C.線段，但只含1個端點 　　 D.圓 【解析】選C.因為平面BDM∥平面A1C，平面BDM∩平面A1B1C1=DM，平面A1C∩平面A1B1C1=A1C1， 所以DM∥A1C1，過D作DE1∥A1C1交B1C1于點E1，則點M的軌跡是線段DE1(不包括D點). 3.α，β，γ為三個不重合的平面，a，b，c為三條不同的直線，則有下列說法，不正確的是　(　　) ①?a∥b； ②?a∥b； ③?α∥β； ④?α∥β； ⑤?α∥a；

3、 ⑥?a∥α； A.④⑥ B.②③⑥ C.②③⑤⑥ D.②③ 【解析】選C.由公理4及平行平面的傳遞性知①④正確.舉反例知②③⑤⑥不正確.②中a，b可以相交，還可以異面；③中α，β可以相交；⑤中a可以在α內(nèi)；⑥中a可以在α內(nèi). 4.如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′=2∶3，則S△A′B′C′∶S△ABC等于　 (　　) A.2∶25 B.4∶25 C.2∶5 D.4∶5 【解析】選B.平面α∥平面ABC，平面PAB與它們的交線分別為A′B′，AB，

4、所以AB∥A′B′，同理B′C′∥BC，易得△ABC∽△A′B′C′， S△A′B′C′∶S△ABC===. 5.設(shè)平面α∥平面β，點A∈α，點B∈β，C是AB的中點，當(dāng)點A，B分別在平面α，β內(nèi)運(yùn)動時，那么所有的動點C(　　) A.不共面 B.不論點A，B如何移動，都共面 C.當(dāng)且僅當(dāng)點A，B分別在兩條直線上移動時才共面 D.當(dāng)且僅當(dāng)點A，B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面 【解析】選B.由平面與平面平行的性質(zhì)，不論A，B如何移動，動點C均在過C且與平面α，β都平行的平面上. 6.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E在A1B1上，且B1E=1，平面α∥平面B

5、C1E，若平面α∩平面AA1B1B=A1F，則AF的長為　(　　) .Com] A.1 B.1.5 C.2 D.3 【解析】選A.因為平面α∥平面BC1E， 平面α∩平面AA1B1B=A1F， 平面BC1E∩平面AA1B1B=BE， 所以A1F∥BE.又A1E∥BF， 所以A1EBF是平行四邊形， 所以A1E=BF=2，所以AF=1. 7.如圖所示，長方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別為AA′，BB′的中點，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G，H，則HG與AB的位置關(guān)系是　(　　) A.平行 B.相交 C.異面 D

6、.平行或異面 【解析】選A.因為E，F(xiàn)分別為AA′，BB′的中點， 所以EF∥AB，因為AB?平面ABCD， EF?平面ABCD， 所以EF∥平面ABCD. 又平面EFGH∩平面ABCD=HG， 所以EF∥HG，所以HG∥AB. 8.(2016·廣州高一檢測)如圖，在三棱錐P-ABQ中，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，PD與EQ交于點G，PC與FQ交于點H，連接GH，則AB與GH的關(guān)系是　(　　) A.平行 B.垂直 C.異面 D.平行或垂直 【解析】選A.因為D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，所以EF∥AB，DC∥

7、AB，所以EF∥DC，又因為EF?平面PCD，DC?平面PCD，所以EF∥平面PCD，又因為EF?平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH，所以EF∥GH，又因為EF∥AB，所以AB∥GH. 二、填空題(每小題5分，共10分) 9.已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，有下列四個說法： (1)若m∥α，n∥α，則m∥n；(2)若m∥α，n∥α，m，n?β，則α∥β； (3)若m∥n，n?α，則m∥α；(4)若α∥β，m?α，則m∥β. 其中正確說法的個數(shù)為________個. 【解析】說法(1)中，m∥α，n∥α，則m∥n或m與n相交或m與n異面，故(1)錯；說法(2)

8、中，由面面平行的判定定理，當(dāng)m與n相交時，可得α∥β，故(2)錯；說法(3)中，由線面平行的判定定理，當(dāng)m在α外時，可得m∥α，故(3)錯；說法(4)中，由面面平行的性質(zhì)知，(4)正確，故正確說法只有一個. 答案：1 【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知a，b表示兩條直線，α，β，γ表示三個不重合的平面，給出下列說法： ①若α∩γ=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥β； ②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，則α∥β； ③若a∥α，b∥β，且a∥b，則α∥β； ④若a?α，a∥β，α∩β=b，則a∥b. 其中正確說法的序號是________. 【解析】①③中，α與β可能相交

9、，②由平面與平面平行的判定定理知正確，④由線面平行的性質(zhì)知正確. 答案：②④ 10.(2016·邢臺高二檢測)一個正四面體木塊如圖所示，點P是棱VA的中點，過點P將木塊鋸開，使截面平行于棱VB和AC，若木塊的棱長為a，則截面面積為________. 【解析】VB∥平面DEFP，平面DEFP∩平面VAB=PF，所以VB∥PF.同理，VB∥DE，EF∥AC，PD∥AC，所以PF∥DE，PD∥EF，所以四邊形DEFP是平行四邊形，且邊長均為.易證正四面體對棱垂直，所以VB⊥AC，即PF⊥EF.因此四邊形DEFP為正方形，所以其面積為×=. 答案： 三、解答題(每小題10分，共20分)

10、 11.(2016·余姚高二檢測)如圖，三棱錐P-ABC中，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且AF=2FP. 求證：CM∥平面BEF. 【證明】取AF的中點G，連接CG，GM，因為FA=2FP，所以GF=AF=FP，又因為E為PC中點，所以EF∥CG，因為CG?平面BEF，EF?平面BEF，所以CG∥平面BEF，同理可證：GM∥平面BEF，又因為CG∩GM=G，所以平面CMG∥平面BEF， 因為CM?平面CGM，所以CM∥平面BEF. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖，設(shè)P為長方形ABCD所在平面外一點，M，N分別為AB，PD上的點，且=，

11、求證：直線MN∥平面PBC. 【證明】過N作NR∥DC交PC于點R，連接RB， 依題意得====?NR=MB. 因為NR∥DC∥AB，所以四邊形MNRB是平行四邊形.所以MN∥RB.又因為RB?平面PBC，所以直線MN∥平面PBC. 12.(2016·淮安高二檢測)如圖所示，已知ABCD為梯形，AB∥CD，CD=2AB，M為線段PC上一點. (1)設(shè)平面PAB∩平面PDC=l，證明：AB∥l； (2)在棱PC上是否存在點M，使得PA∥平面MBD，若存在，請確定點M的位置；若不存在，請說明理由. 【解析】(1)因為AB∥CD，AB?平面PCD，CD?平面PCD， 所以A

12、B∥平面PCD，又因為平面PAB∩平面PDC=l，且AB?平面PAB， 所以AB∥l. (2)存在點M，使得PA∥平面MBD，此時=.證明如下： 連接AC交BD于點O，連接MO. 因為AB∥CD，且CD=2AB，所以==， 又因為=，PC∩AC=C， 所以PA∥MO，因為PA?平面MBD，MO?平面MBD， 所以PA∥平面MBD. 【能力挑戰(zhàn)題】如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點. (1)求證：PQ∥平面DCC1D1. (2)求PQ的長. (3)求證：EF∥平面BB1D1D. 【解析】(1)如圖所示.連接AC，CD1， 因為P，Q分別是AD1，AC的中點，所以PQ∥CD1.又PQ?平面DCC1D1..Com] CD1?平面DCC1D1，所以PQ∥平面DCC1D1. (2)由(1)知PQ=D1C=a. (3)取B1C1的中點E1，連接EE1，F(xiàn)E1， 則有FE1∥B1D1，EE1∥BB1， 所以平面EE1F∥平面BB1D1D. 又EF?平面EE1F，所以EF∥平面BB1D1D. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊