課時規(guī)范練20動量守恒定律及其應用基礎鞏固組1.(人船模型)(2017云南昆明三中檢測)一裝有柴油的船靜止于水面上,船前艙進水,堵住漏洞后用一水泵把前艙中的水抽往后艙,如圖所示。不計水的阻力,船的運動情況是()A.向后運動B.向前運動C.靜止D.無法判斷答案B解析雖然抽水的過程屬于船與水的內力作用,但水的質量發(fā)生了轉移,從前艙轉移到了后艙,相當于人從船的一頭走到另一頭的過程。故B正確。2.(動量守恒定律的應用)(2017廣東東莞市月考)滑雪運動是人們酷愛的戶外體育活動,現(xiàn)有質量為m的人站立于雪橇上,如圖所示。人與雪橇的總質量為m0,人與雪橇以速度v1在水平面上由北向南運動(雪橇所受阻力不計)。當人相對于雪橇以速度v2豎直跳起時,雪橇向南的速度大小為()A.m0v1-m0v2m0-mB.m0v1m0-mC.m0v1+m0v2m0-mD.v1答案D解析根據(jù)動量守恒條件可知,人與雪橇組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒,人跳起后水平方向速度不變,雪橇的速度仍為v1,D正確。3.(人船模型)如圖所示,質量為m1、半徑為r1的小球,放在內半徑為r2、質量為m2=3m1的大空心球內,大球開始靜止在光滑水平面上,當小球由圖中位置無初速度釋放后沿內壁滾到最低點時,大球移動的距離為()A.r2-r12B.r2+r12C.r2-r14D.r2+r15答案C4.(多選)(碰撞模型)帶有14光滑圓弧軌道、質量為m0的滑車靜止置于光滑水平面上,如圖所示。一質量為m的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車,當小球上滑再返回,并脫離滑車時,以下說法可能正確的是()A.小球一定沿水平方向向左做平拋運動B.小球可能沿水平方向向左做平拋運動C.小球可能做自由落體運動D.小球可能水平向右做平拋運動答案BCD解析小球滑上滑車,又返回,到離開滑車的整個過程,相當于小球與滑車發(fā)生彈性碰撞的過程。如果m<m0,小球離開滑車向左做平拋運動;如果m=m0,小球離開滑車做自由落體運動;如果m>m0,小球離開滑車向右做平拋運動。導學號064003195.(多選)(碰撞模型)(2017貴州臺江區(qū)月考)如圖所示,半徑和動能都相等的兩個小球相向而行。甲球質量m甲大于乙球質量m乙,水平面是光滑的,兩球做對心碰撞以后的運動情況可能是()A.甲球速度為零,乙球速度不為零B.兩球速度都不為零C.乙球速度為零,甲球速度不為零D.兩球都以各自原來的速率反向運動答案AB解析首先根據(jù)兩球動能相等得12m甲v甲2=12m乙v乙2,解得兩球碰前動量大小之比為p甲p乙=m甲m乙,因m甲>m乙,則p甲>p乙,則系統(tǒng)的總動量方向向右。根據(jù)動量守恒定律可以判斷,碰后兩球運動情況可能是A、B所述情況,而C、D情況是違背動量守恒的,故C、D情況是不可能的。6.(動量守恒定律的條件)(2017江蘇蘇北調研)如圖所示,小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上,現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推木箱。關于上述過程,下列說法正確的是()A.男孩與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同答案C解析如果一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為0,那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變。選項A中,男孩與木箱組成的系統(tǒng)受到小車對系統(tǒng)的摩擦力的作用;選項B中,小車與木箱組成的系統(tǒng)受到人對系統(tǒng)的力的作用;動量、動量的改變量均為矢量,選項D中,木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等、方向相反。故選C。7.(碰撞模型)(2017遼寧大連期末)A、B兩物體發(fā)生正碰,碰撞前后物體A、B都在同一直線上運動,其位移時間圖象如圖所示。由圖可知,物體A、B的質量之比為()A.11B.12C.13D.31答案C解析由圖象知,碰前vA=4 m/s,vB=0。碰后vA=vB=1 m/s,由動量守恒可知mAvA+0=mAvA+mBvB,解得mB=3mA。故選項C正確。8.(多選)(子彈打木塊模型)(2017四川內江期末)如圖所示,一個質量為M的長條木塊放置在光滑的水平面上,現(xiàn)有一顆質量為m、速度為v0的子彈射入木塊并最終留在木塊中,在此過程中,木塊運動的距離為s,子彈射入木塊的深度為d,木塊對子彈的平均阻力為f,則下列說法正確的是()A.子彈射入木塊前、后系統(tǒng)的機械能守恒B.子彈射入木塊前、后系統(tǒng)的動量守恒C.f與d之積為系統(tǒng)損失的機械能D.f與s之積為子彈減少的動能答案BC解析子彈射入木塊的過程中,阻力對系統(tǒng)要做功,所以系統(tǒng)的機械能不守恒,故A錯誤;系統(tǒng)處于光滑的水平面上,所受的合外力為零,所以系統(tǒng)的動量守恒,故B正確;系統(tǒng)損失的機械能等于阻力與兩個物體相對位移的乘積,即E=Ffd,故C正確;子彈減少的動能等于阻力與子彈位移的乘積,即Ek=W=Ff(s+d),故D錯誤。導學號06400320能力提升組9.(2017天津河東區(qū)一模)在光滑的水平面上,一質量為mA=0.1 kg的小球A,以8 m/s的初速度向右運動(以水平向右為正方向),與質量為mB=0.2 kg的靜止小球B發(fā)生對心正碰。碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5 m的豎直放置的光滑半圓形軌道,且恰好能通過最高點N后水平拋出。則小球B運動到軌道最低點M時的速度為 m/s,碰撞結束后A球的速度大小為 m/s。(g取10 m/s2)答案52解析小球B恰好能通過圓形軌道最高點,有mg=mvN2R代入數(shù)據(jù)解得vN=5 m/s小球B從軌道最低點C運動到最高點D的過程中機械能守恒,有12mBvM2=2mBgR+12mBvN2聯(lián)立解得vM=5 m/s所以碰撞后小球B的速度大小為5 m/sA與B碰撞過程中動量守恒,選取向右為正方向,有mAv0=mAvA+mBvB,因為水平面光滑,所以式中vB=vM,代入數(shù)據(jù)解得vA=-2 m/s,負號表示A的速度方向與初速度的方向相反。10.(2017江蘇徐州高三期末)光滑水平面上質量為1 kg的小球A以2.0 m/s的速度與同向運動的速度為1.0 m/s、質量為2 kg的大小相同的小球B發(fā)生正碰,碰撞后小球B以1.5 m/s的速度運動。求:(1)碰后A球的速度;(2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機械能。答案(1)1.0 m/s(2)0.25 J解析(1)光滑水平面上,系統(tǒng)動量守恒,根據(jù)動量守恒定律有mAvA+mBvB=mAvA+mBvB,代入數(shù)據(jù)得vA=1.0 m/s。(2)根據(jù)能量守恒,碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機械能有E損=12mAvA2+12mBvB2-12mAvA2-12mBvB2,代入數(shù)據(jù)解得E損=0.25 J。11.(2017河南聯(lián)考)如圖所示,質量為m1=0.2 kg的小物塊A,沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰,小物塊B的質量為m2=1 kg。碰撞前,A的速度大小為v0=3 m/s,B靜止在水平地面上。由于兩物塊的材料未知,將可能發(fā)生不同性質的碰撞,已知A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為=0.2,重力加速度g取10 m/s2,試求碰后B在水平面上滑行的時間。答案0.25 st0.5 s解析假如兩物塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞,碰后的共同速度為v1,則由動量守恒定律有m1v0=(m1+m2)v1碰后,A、B一起滑行直至停下,設滑行時間為t1,則由動量定理有(m1+m2)gt1=(m1+m2)v1解得t1=0.25 s。假如兩物塊發(fā)生的是彈性碰撞,碰后A、B的速度分別為vA、vB,則由動量守恒定律有m1v0=m1vA+m2vB由機械能守恒有12m1v02=12m1vA2+12m2vB2設碰后B滑行的時間為t2,則m2gt2=m2vB解得t2=0.5 s可見,碰后B在水平面上滑行的時間t滿足0.25 st0.5 s。導學號0640032112.如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3 m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3 m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質量為m1=30 kg,冰塊的質量為m2=10 kg,小孩與滑板始終無相對運動。重力加速度的大小g取10 m/s2。(1)求斜面體的質量;(2)通過計算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?答案(1)20 kg(2)見解析解析(1)規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運動到最大高度時兩者達到共同速度,設此共同速度為v,斜面體的質量為m3。由水平方向動量守恒和機械能守恒定律得m2v20=(m2+m3)v12m2v202=12(m2+m3)v2+m2gh式中v20=-3 m/s為冰塊推出時的速度。聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得m3=20 kg。(2)設小孩推出冰塊后的速度為v1,由動量守恒定律有m1v1+m2v20=0代入數(shù)據(jù)得v1=1 m/s設冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3,由動量守恒和機械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v312m2v202=12m2v22+12m3v32聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得v2=1 m/s由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方,故冰塊不能追上小孩。