2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程word基礎(chǔ)過關(guān)(二)一、基礎(chǔ)過關(guān)1設(shè)F1，F(xiàn)2為定點(diǎn)，|F1F2|10，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|MF2|8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是()A線段 B橢圓 C圓 D不存在2橢圓25x216y21的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3,0) B.C. D.3橢圓y21的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|等于()A. B. C. D44已知橢圓1 (a>b>0)，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則線段MF1的中點(diǎn)P的軌跡是()A圓 B橢圓 C線段 D直線5曲線1與1 (0<k<9)的關(guān)系是()A有相等的焦距，相同的焦點(diǎn)B有相等的焦距，不同的焦點(diǎn)C有不相等的焦距，不同的焦點(diǎn)D以上都不對(duì)6橢圓1 (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1F1F2，|PF1|，|PF2|.求橢圓C的方程二、能力提升7設(shè)F1、F2分別是橢圓1的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在橢圓上，且0，則|_.8已知A，B是圓F：2y24(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_9設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓y21的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在橢圓上若5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_10ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，且a>b>c，A，C的坐標(biāo)分別為(1,0)，(1,0)，求頂點(diǎn)B的軌跡方程11P是橢圓 1 (a>b>0)上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程三、探究與拓展12在面積為1的PMN中，tanPMN，tanMNP2，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求以M，N為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P的橢圓的方程答案1D2D 3C4B5B6解因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上，所以2a|PF1|PF2|6，a3.在RtPF1F2中，|F1F2|2，故橢圓的半焦距c，從而b2a2c24，所以橢圓C的方程為1.768x2y219(0,1)或(0，1)10解由已知得b2，又a，b，c成等差數(shù)列，ac2b4，即|AB|BC|4，點(diǎn)B到定點(diǎn)A、C的距離之和為定值4，由橢圓定義知B點(diǎn)的軌跡為橢圓的一部分，其中a2，c1.b23.又a>b>c，頂點(diǎn)B的軌跡方程為1 (2<x<0)11解由，又22，設(shè)Q(x，y)，則(x，y)，即P點(diǎn)坐標(biāo)為，又P點(diǎn)在橢圓上，1，即1，Q的軌跡方程為1 (a>b>0)12解如圖所示，以MN所在的直線為x軸，線段MN的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)橢圓的方程為1 (a>b>0)，M(c,0)，N(c,0)，P(x0，y0)由tanPMN，tanPNxtan(MNP)2，得直線PM，PN的方程分別是y(xc)，y2(xc)聯(lián)立解得即點(diǎn)P.又SPMN|MN|y0|2ccc2，c21，即c，點(diǎn)M，N，P.2a|PM|PN|，即a.b2a2c23.所求橢圓的方程為1.