20182019學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題 第卷（共60分）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合A=1,2,3，集合B =x|x2=x，則AB=（ ）A1 B1,2 C0,1,2,3 D1,0,1,2,3 2.半徑為1，圓心角為的扇形的面積為（ ）A. B . C. D . 3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+)上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D 4.已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.已知，則 （ ）A. B. C D 6.在平行四邊形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，若，則（ ）A B C. D7.設(shè)平面向量，若，則等于（ ）A .4 B. 5 C. D.8.函數(shù)的圖像為M，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A圖像M關(guān)于直線對(duì)稱 B由的圖像向左平移得到MC. 圖像M關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D在區(qū)間上遞增9.已知函數(shù)f（x）=xsinx，則f（x）的圖象大致是（）A B C D. 10.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0,+)上為增函數(shù),若,則不等式的解集為（ ）A B(2,+) C.(0,2)(2,+) D11. 函數(shù))的部分圖象如圖所示，則的值分別為（ ）A 2，. B. 2， C. 2， D. 2，0 12.已知函數(shù)f(x)=，若函數(shù)g（x）=f（x）m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，4）B3，4）C（，4D3，4第卷（共90分）2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）.13._14.計(jì)算 _15.若是邊長(zhǎng)為的正三角形，則在方向上的投影為_16.設(shè)兩個(gè)向量，滿足，、的夾角為，若向量與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 三.解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知，是互相垂直的兩個(gè)單位向量，.（1）求和的夾角；（2）若，求的值.18.（本小題滿分12分）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值；（2）求的值.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.求:（1）函數(shù)的最小值和圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.21.（本小題滿分12分）已知向量，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)上有最大值1和最小值0，設(shè).（1）求m，n的值；（2）若不等式。 高一上期末考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。123456789101112CBDCDADCADAB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13._ 14._15._1_ 16._ 三、解答題：本大題共6小題，共70分。17. (本小題滿分10分) （1）因?yàn)椋腔ハ啻怪钡膯挝幌蛄?，所?設(shè)與的夾角為，故 又 故 （2）由得 ，又 故 【解法二】設(shè)與的夾角為，則由，是互相垂直的單位向量，不妨設(shè)，分別為平面直角坐標(biāo)系中軸、軸方向上的單位向量，則， 故 又 故 （2）由與垂直得 ，又 故 18.(本小題滿分12分)解：因?yàn)榻墙K邊經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)，則，所以，.（1）（2)19. (本小題滿分12分)4分當(dāng),即時(shí), 取得最小值.6分函數(shù)圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo)為.8分（2） 由題意得: 即: 因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為12分20. (本小題滿分12分) 解：（1）化簡(jiǎn)得：為偶函數(shù)，又，又函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，因此.（2）由題意得令，即的單調(diào)遞減區(qū)間為.21. (本小題滿分12分)（1），即.代入，得，且，則，.則.（2），.又，.因，得.22. (本小題滿分12分)（1）配方可得 當(dāng)上是增函數(shù)， 由題意可得 解得 當(dāng)m=0時(shí)，； 當(dāng)上是減函數(shù)， 由題意可得， 解得 綜上可得m，n的值分別為1，0。（6分） （2）由（1）知 即上有解 令 ，記 ， K<=1/8 （12分）