2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）1.2回歸分析word學(xué)案主備人：史玉亮 吳秉政 使用時間：xx.2.6學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過對典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。2. 結(jié)合具體的實際問題，了解非線性回歸問題的解決思路。3. 通過回歸分析的學(xué)習(xí)，提高對現(xiàn)代計算技術(shù)與統(tǒng)計方法的應(yīng)用意識。 B案1、 基礎(chǔ)整合1. 與回歸系數(shù)的計算方法=_，=_。2. 樣本相關(guān)系數(shù)（1） 對于變量與隨機(jī)抽取到的對數(shù)據(jù)，檢驗統(tǒng)計量是樣本相關(guān)系數(shù)r=_=_。（2） 具有以下性質(zhì)：1，并且越接近1，線性相關(guān)程度_；越接近0，線性相關(guān)程度_。（3） 檢驗的步驟如下：作統(tǒng)計假設(shè)：與不具有_關(guān)系。根據(jù)_與_在附表中查出的一個臨界值。根據(jù)_計算公式算出的值。作統(tǒng)計推斷。如果，表明有_的把握認(rèn)為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；如果，我們沒有理由拒絕_。這時尋找回歸直線方程是毫無意義的。二、預(yù)習(xí)檢測1. 下列兩變量具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A. 正方體的體積與棱長B. 勻速行駛的車輛的行駛距離與時間C. 人的身高與體重D. 人的身高與視力2. 下列兩變量是線性相關(guān)的是（ ）A. 如果變量X與Y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，則我們根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得到的點將散布在某一條直線附近B. 如果兩個變量X與Y之間不存在線性關(guān)系，那么根據(jù)試驗數(shù)據(jù)不能寫出一個線性方程C. 設(shè)、是具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量，且回歸直線方程是，則叫回歸系數(shù)D. 為使求出的回歸直線方程有意義，可用統(tǒng)計假設(shè)檢驗的方法判斷變量X與Y之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系4. 在一次試驗中，測得的四組值分別是，則與之間的回歸直線方程為（ ）A. B. C. D.C案合作探究1. 回歸直線方程的適用范圍是什么？2. 建立回歸直線方程的一般步驟是什么？3. 由回歸直線方程得到的變量的值是真實值嗎？例1.某工廠18月份某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表。月份12345678產(chǎn)量/t5.66.06.16.47.07.58.08.2成本/萬元130136143149157172183188設(shè)產(chǎn)量為，成本為。（1） 畫出散點圖。（2） 與是否具有線性相關(guān)關(guān)系？若有，求出其回歸直線方程。例2. 某校高三（1）班的學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間（單位：h）與數(shù)學(xué)平均成績（單位：分）之間有下表所示的數(shù)據(jù)。x24152319161120161713y92799789644783687159（1） 畫出散點圖。（2） 作相關(guān)性檢驗。（3） 若某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為18h，試預(yù)測其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。當(dāng)堂檢測1. 下列說法中，不正確的是（ ）A. 回歸分析中，變量與都是普通變量B. 變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C. 樣本相關(guān)系數(shù)可能是正的，也可能是負(fù)的D. 如果樣本相關(guān)系數(shù)是負(fù)的，隨的增大而減小2. 工人工資（元）和勞動成產(chǎn)率（千元）的回歸直線方程為=50+80，則下列判斷正確的是（ ）A. 勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元B. 勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資平均提高80元C. 勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資平均提高130元D. 當(dāng)工資為120元時，勞動生產(chǎn)率為2000元3. 對于回歸直線方程，當(dāng)時，的估計值是_。4. ，某圖書館想知道每天使用圖書館的人數(shù)（百人）與借出的書本數(shù)（百本）之間的關(guān)系，已知上月該圖書館共開放25天，且有下列資料：。則關(guān)于的回歸直線方程為_。A案1. 相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2. 設(shè)有一個回歸直線方程，則變量增加一個單位時，（ ）A. 平均增加2.5個單位B. 平均增加2各單位C. 平均減少2.5個單位D. 平均減少2各單位3. 若回歸直線方程中的回歸系數(shù)，則相關(guān)系數(shù)為（ ）A. B. C. D.無法確定4. 已知之間的數(shù)據(jù)見表，則與之間的回歸直線方程過點（ ）1.081.121.191.282.252.372.402.55A. （0，0） B. C. D.5.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法，兩個變量具有_是回歸分析的前提。6.一唱片公司欲知打歌費(fèi)用（十萬元）與唱片銷售量（千張）之間的關(guān)系，故從其所發(fā)行的唱片中隨機(jī)抽取了10張，得如下的資料：，則與的相關(guān)系數(shù)的絕對值為_。7.某五星級大飯店的入住率（%）與每天每間客房的成本（元）之間的數(shù)據(jù)見表。1007565555020002500280032004000則關(guān)于的回歸直線方程是_。8.甲、乙兩位評酒員對10種品牌白酒的主觀排序見表。白酒種類12345678910甲的排序71568943102乙的排序63249108571試問：兩位評酒員的評審順序是否具有一定的線性相關(guān)關(guān)系？（按5%的顯著水平檢驗）9.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（t）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)。34562.5344.5（1） 請畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖。（2） 請根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程。（3） 已知該廠技術(shù)該前100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤。試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤。（參考數(shù)值：32.5435464.5=66.5）