第02章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究【教絡(luò)重難點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解與應(yīng)用1.公式中各量正負(fù)號(hào)的確定x、a、v0、v均為矢量，在應(yīng)用公式時(shí)，一般以初速度方向?yàn)檎较?但不絕對(duì)，也可規(guī)定為負(fù)方向)，凡是與v0方向相同的矢量為正值，相反的矢量為負(fù)值當(dāng)v00時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较颍@樣就把公式中的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)換成了代數(shù)運(yùn)算2善用逆向思維法特別對(duì)于末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，倒過(guò)來(lái)可看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這樣公式可以簡(jiǎn)化，初速度為0的比例式也可以應(yīng)用3注意(1)解題時(shí)首先選擇正方向，一般以v0方向?yàn)檎较?2)剎車類問(wèn)題一般先求出剎車時(shí)間(3)對(duì)于有往返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(全過(guò)程加速度a恒定)，可對(duì)全過(guò)程應(yīng)用公式vv0at、xv0tat2、列式求解(4)分析題意時(shí)要養(yǎng)成畫運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖的習(xí)慣，特別是對(duì)多過(guò)程問(wèn)題對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題，要注意前后過(guò)程的聯(lián)系前段過(guò)程的末速度是后一過(guò)程的初速度；再要注意尋找位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用解題方法重難點(diǎn)二、x-t圖象和v-t圖象 xt圖象和vt圖象的比較xt圖vt圖表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)表示物體靜止表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體靜止表示物體靜止表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；初位置坐標(biāo)為x0表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；初速度為v0交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位置交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度相同t1時(shí)間內(nèi)物體的位移為x1t1時(shí)刻物體的速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的位移)2.在圖象問(wèn)題的學(xué)習(xí)與應(yīng)用中首先要注意區(qū)分它們的類型，其次應(yīng)從圖象所表達(dá)的物理意義，圖象的斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積等方面的含義加以深刻理解x-t圖v-t圖點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻物體所處的位置對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻物體的速度斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正負(fù)表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正負(fù)表示加速度的方向截距直線與縱軸截距表示物體在t0時(shí)刻距離原點(diǎn)的位移，即物體的出發(fā)點(diǎn)；在t軸上的截距表示物體回到原點(diǎn)的時(shí)間直線與縱軸的截距表示物體在t0時(shí)刻的初速度；在t軸上的截距表示物體速度為0的時(shí)刻兩圖線的交點(diǎn)同一時(shí)刻各物體處于同一位置同一時(shí)刻各物體運(yùn)動(dòng)的速度相同 重難點(diǎn)三、紙帶問(wèn)題的處理方法紙帶的分析與計(jì)算是近幾年高考中考查的熱點(diǎn)，因此應(yīng)該掌握有關(guān)紙帶問(wèn)題的處理方法1判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式xvt知，若紙帶上各相鄰的點(diǎn)的間隔相等，則可判定物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論xaT2知，若所打的紙帶上在任意兩個(gè)相鄰且相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移差相等，則說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)2求瞬時(shí)速度根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：vn，即n點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于(n1)點(diǎn)和(n1)點(diǎn)間的平均速度3求加速度(1)逐差法雖然用a可以根據(jù)紙帶求加速度，但只利用一個(gè)x時(shí)，偶然誤差太大，為此應(yīng)采取逐差法如圖所示，紙帶上有六個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.由xaT2可得：x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2所以a.(2)兩段法將如圖所示的紙帶分為OC和CF兩大段，每段時(shí)間間隔是3T，可得：x4x5x6(x1x2x3)a(3T)2，顯然，求得的a和用逐差法所得的結(jié)果是一樣的，但該方法比逐差法簡(jiǎn)單多了(3)vt圖象法根據(jù)紙帶，求出各時(shí)刻的瞬時(shí)速度，作出vt圖象，求出該vt圖象的斜率k，則ka.這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以舍掉一些偶然誤差較大的測(cè)量值，有效地減少偶然誤差 重難點(diǎn)四、追及相遇問(wèn)題1. 相遇和追擊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題2. 畫出物體運(yùn)動(dòng)的情景圖，理清三大關(guān)系（1）時(shí)間關(guān)系：（2）位移關(guān)系：（3）速度關(guān)系兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。3. 兩種典型追擊問(wèn)題（1）速度大者（勻減速）追速度小者（勻速）當(dāng)v1=v2時(shí)，A末追上B，則A、B永不相遇，此時(shí)兩者間有最小距離；當(dāng)v1=v2時(shí)，A恰好追上B，則A、B相遇一次，也是避免相撞剛好追上的臨界條件；當(dāng)v1>v2時(shí)，A已追上B，則A、B相遇兩次，且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。（2）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零的勻加速）追速度大者（勻速）當(dāng) v1=v2 時(shí)，A、B距離最大；當(dāng)兩者位移相等時(shí)，有 v1=2v2 且A追上B。A追上B所用的時(shí)間等于它們之間達(dá)到最大距離時(shí)間的兩倍。4. 相遇和追擊問(wèn)題的常用解題畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)示意圖，分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出臨界狀態(tài)，確定它們位移、時(shí)間、速度三大關(guān)系。（1）基本公式法根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，把時(shí)間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。（2）圖象法正確畫出物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。 （3）相對(duì)運(yùn)動(dòng)法巧妙選擇參考系，簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)過(guò)程、臨界狀態(tài)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。注意“革命要徹底”。（4）數(shù)學(xué)方法根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出數(shù)學(xué)關(guān)系式（要有實(shí)際物理意義）利用二次函數(shù)的求根公式中判別式求解。追及問(wèn)題的解題思路：(1)根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫出兩物體運(yùn)動(dòng)的示意圖(2)根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出物體的位移方程，注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中(3)由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程，這是關(guān)鍵(4)聯(lián)立方程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析