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2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 平拋運動、圓周運動的臨界問題教案 課 題 平拋運動、圓周運動的臨界問題 計劃課時 2 節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1、理解平拋運動產(chǎn)生臨界問題的原因。 2、理解與摩擦力、彈力有關(guān)的臨界問題的產(chǎn)生原因。 3、理解豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕繩”類過最高點的產(chǎn)生條件。 4、理解豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕桿”類過最高點的產(chǎn)生條件。 教學(xué)重點 圓周運動的臨界問題 教學(xué)難點 豎直平面內(nèi)圓周運動受力分析 教學(xué)方法 講授法、討論法 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 教 學(xué) 過 程 一、引入課題 魔盤上的物體做勻速圓周運動時，由什么力來提供向心力？這個力的特點是什么？由此會出現(xiàn)什么問題？ 二、主要教學(xué)過程 突破一　平拋運動中的臨界問題 1．有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點。 2．若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界點。 3．若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界點。 突破二　勻速圓周運動的臨界問題 水平面內(nèi)圓周運動的臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。 1．與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題 物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則有Fm＝，靜摩擦力的方向一定指向圓心；如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連物體，其中一個在水平面上做圓周運動時，存在一個恰不向內(nèi)滑動的臨界條件和一個恰不向外滑動的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。 2．與彈力有關(guān)的臨界極值問題 壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。 突破三　豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題——“輕繩、輕桿”模型 1．“輕繩”模型和“輕桿”模型不同的原因在于“輕繩”只能對小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿”既可對小球產(chǎn)生拉力也可對小球產(chǎn)生支持力。 2．有關(guān)臨界問題出現(xiàn)在變速圓周運動中，豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下，只討論最高點和最低點的情況。 物理情景 最高點無支撐 最高點有支撐 實例 球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道的“過山車”等 球與桿連接、球在光滑管道中運動等 圖示 異同點 受力 特征 除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零 除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上 受力 示意圖 力學(xué) 方程 mg＋FN＝m mgFN＝m 臨界 特征 FN＝0 mg＝m 即vmin＝ v＝0 即F向＝0 FN＝mg 過最高點 的條件 在最高點的速度 v≥ v≥0 三、典型例題分析 【例1】　(xx新課標(biāo)全國卷Ⅰ，18)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖1所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是(　　) A.＜v＜L1 B.＜v＜ C.＜v＜ D.＜v＜ 解析　發(fā)射機無論向哪個方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運動。當(dāng)速度v最小時，球沿中線恰好過網(wǎng)，有3h－h(huán)＝，＝v1t1，解得v1＝，當(dāng)速度最大時，球斜向右側(cè)臺面兩個角發(fā)射，有＝v2t2，3h＝gt，解得v2＝。所以，使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，v的最大取值范圍為＜v＜，選項D正確。 答案　D 【例2】　如圖3所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩個小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸中心的距離為L，A、B間用長為L的細(xì)線相連。開始時，A、B與軸心在同一直線上，細(xì)線剛好被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求： 圖3 (1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時細(xì)線上開始出現(xiàn)張力？ (2)當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時A物塊開始滑動？ 解析　(1)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時，B物塊受到的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值，在此臨界狀態(tài)時，細(xì)線上的張力還是零。對B物塊，由牛頓第二定律得μmg＝mωrB，rB＝2L，解得此時轉(zhuǎn)臺的角速度ω1＝＝ (2)當(dāng)物塊A剛要開始滑動時，A、B受到的靜摩擦力都達(dá)到最大值，設(shè)此時細(xì)線上的張力為F，根據(jù)牛頓第二定律 對A，有μmg－F＝mωrA，rA＝L 對B，有F＋μmg＝mωrB，rB＝2L 解得ω2＝。 答案　(1)　(2) 四、課堂練習(xí) 《創(chuàng)新設(shè)計》第64、65頁 變式訓(xùn)練1、2、3 五、課堂小結(jié) 豎直面內(nèi)圓周運動類問題的解題技巧 (1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同。 (2)確定臨界點：抓住繩模型中最高點v≥及桿模型中v≥0這兩個臨界條件。 (3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況。 (4)受力分析：對物體在最高點或最低點時進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合＝F向。 (5)過程分析：應(yīng)用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程。 六、作業(yè) 《4級優(yōu)化滿分練》第四章 基礎(chǔ)課時10 板書設(shè)計 (小專題)圓周運動的臨界問題 一、水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題 二、豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕繩、輕桿”模型 1、與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題 1、“輕繩”模型 在最高點的速度v≥ 2、與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題 2、“輕桿”模型。在最高點的速度 v≥0 壓力、支持力的臨界條件是物體間的 彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件 是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉 力恰好為最大承受 教學(xué)反思 豎直平面內(nèi)的圓周運動，在最高點時，什么條件下桿產(chǎn)生拉力，什么條件下桿產(chǎn)生支持力，學(xué)生理解不到位，需進(jìn)一步加強。