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專題8.3帶電粒子在復合場中運動 1.有一個帶電荷量為＋q、重力為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強磁場，磁感應強度為B，方向如圖所示，則帶電小球通過有電場和磁場的空間時，下列說法正確的是 (　　) A．一定做曲線運動 B．不可能做曲線運動 C．有可能做勻加速運動 D．有可能做勻速運動 答案：A 解析：由于小球在下落過程中速度變化，洛倫茲力會變化，小球所受合力變化，故小球不可能做勻速或勻加速運動，B、C、D錯，A正確。 2．如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進入相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn)，不考慮電子本身的重力。設兩極板間電場強度為E，磁感應強度為B。欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過，只采取下列措施，其中可行的是 (　　) A．適當減小電場強度E B．適當減小磁感應強度B C．適當增大加速電場的寬度 D．適當減小加速電壓U 答案：A 3．如圖所示，在勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電場的場強為E，方向豎直向下，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在場區(qū)內(nèi)的一豎直平面做勻速圓周運動，則可判斷該帶電質(zhì)點 (　　) A．帶有電量為的正電荷 B．沿圓周逆時針運動 C．運動的角速度為 D．運動的速率為 答案：C 4．如圖所示，某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后，射入兩水平放置、電勢差為U2的兩導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計重力，不考慮邊緣效應) (　　) A．d隨U1變化，d與U2無關 B．d與U1無關，d隨U2變化 C．d隨U1變化，d隨U2變化 D．d與U1無關，d與U2無關 答案：A 解析：設帶電粒子剛進入磁場時的速度為v，與水平方向夾角為θ。粒子在磁場中運動過程，qvB＝m，R＝，M、N兩點間距離d＝2Rcosθ＝＝。對粒子在加速電場中運動過程：qU＝mv，聯(lián)立可看出d隨U1變化，與U2無關。 5．如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′(圖中未標出)穿出，若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b (　　) A．穿出位置一定在O′點下方 B．穿出位置一定在O′點上方 C．運動時，在電場中的電勢能一定減小 D．在電場中運動時，動能一定減小 答案：C 增大，故C項正確，D項錯誤。 14.如圖所示，空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，圖中虛線為勻強電場的等勢線，一不計重力的帶電粒子在M點以某一初速度垂直等勢線進入正交電磁場中，運動軌跡如圖所示(粒子在N點的速度比在M點的速度大)．則下列說法正確的是(　　) A．粒子一定帶正電 B．粒子的運動軌跡一定是拋物線 C．電場線方向一定垂直等勢面向左 D．粒子從M點運動到N點的過程中電勢能增大 15．如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直．在電磁場區(qū)域中，有一個光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球．O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個點，a點為最高點，c點為最低點， bd沿水平方向．已知小球所受電場力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放，下列判斷正確的是(　　) A．當小球運動到c點時，洛倫茲力最大 B．小球恰好運動一周后回到a點 C．小球從a點運動到b點，重力勢能減小，電勢能減小 D．小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能增大 16．(多選)如圖所示，空間同時存在豎直向上的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度為B，電場強度為E.一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球恰好處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)在將磁場方向順時針旋轉(zhuǎn)30，同時給小球一個垂直磁場方向斜向下的速度v，則關于小球的運動，下列說法正確的是(　　) A．小球做勻速圓周運動 B．小球運動過程中機械能守恒 C．小球運動到最低點時電勢能增加了 D．小球第一次運動到最低點歷時 【答案】AD　【解析】小球在復合電磁場中處于靜止狀態(tài)，只受兩個力作用，即重力和電場力且兩者平衡．當把磁場順時針方向傾斜30，且給小球一個垂直磁場方向的速度v，則小球受到的合力就是洛倫茲力，且與速度方向垂直，所以帶電粒子將做勻速圓周運動，選項A正確．由于帶電粒子在垂直于紙面的傾斜平面內(nèi)做勻速圓周運動，運動過程中受到電場力要做功，所以機械能不守恒，選項B錯誤．電場力從開始到最低點克服電場力做功為W＝EqRsin 30＝mg＝，所以電勢能的增加量為，選項C錯誤．小球第一次運動到低點的時間為T＝，所以選項D正確．故選AD. 16．如圖所示為研究某種帶電粒子的裝置示意圖，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直線射到熒光屏上的O點，出現(xiàn)一個光斑．在垂直于紙面向里的方向上加一磁感應強度為B的勻強磁場后，粒子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿半徑為r的圓弧運動，打在熒光屏上的P點，然后在磁場區(qū)域再加一豎直向下，場強大小為E的勻強電場，光斑從P點又回到O點，關于該粒子(不計重力)，下列說法正確的是(　　) A．粒子帶負電 B．初速度為v＝ C．比荷為＝ D．比荷為＝ 17．據(jù)報道，我國實施的“雙星”計劃發(fā)射的衛(wèi)星中放置了一種“磁強計”，用于測定地磁場的磁感應強度等研究項目．磁強計的原理如圖所示：電路中有一段金屬導體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導體中通有沿x正方向、大小為I的電流．已知金屬導體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e.金屬導電過程中，自由電子做定向移動可視為勻速運動．若測出金屬導體前后兩個側(cè)面間(z＝a為前側(cè)面，z＝0為后側(cè)面)的電勢差為U，那么(　　) A．前側(cè)面電勢高，B＝ B．前側(cè)面電勢高，B＝ C．后側(cè)面電勢高，B＝ D．后側(cè)面電勢高，B＝ 【答案】C　【解析】電子定向移動形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，根據(jù)平衡求出磁感應強度的大?。娮佣ㄏ蛞苿拥姆较蜓豿軸負向，所以電子向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，則前側(cè)面帶負電，后側(cè)面失去電子帶正電，后側(cè)面的電勢較高，當金屬導體中自由電子定向移動時受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生電勢差，當電子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢差．因而可得＝Bev，q＝n(abvt)e，I＝＝neabv，由以上幾式解得磁場的磁感應強度B＝，故C正確． (1)因為＝2＝2d所以R＝2d。 第2秒內(nèi)，僅有磁場： qvB0＝m＝m。 第3秒內(nèi)，僅有電場：d＝()2。 所以＝v。粒子帶正電，故磁場方向垂直紙面向外。 (2)Δt＝＝＝＝＝，Δt′＝＝Δt。故第2個粒子擊中C點的時刻為(2＋Δt)s。 23.如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運動，經(jīng)過一段時間后進入一垂直于紙面向里、磁感應強度為B的圓形勻強磁場(圖中未畫出磁場區(qū)域)，粒子飛出磁場后垂直電場方向進入寬為L的勻強電場，電場強度大小為E，方向豎直向上，當粒子穿出電場時速度大小變?yōu)樵瓉淼谋叮阎獛щ娏Ｗ拥馁|(zhì)量為m，電量為q，重力不計。粒子進入磁場時的速度如圖所示與水平方向60角，試解答： (1)粒子帶什么性質(zhì)的電？ (2)帶電粒子在磁場中運動時速度多大？ (3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？ 答案：(1)負電　(2)　(3) (3)如圖所示，帶電粒子在磁場中所受到洛倫茲力作為向心力， 設在磁場中做圓周運動的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，