課后提升作業(yè) 十一 電能的輸送(40分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.(多選)在遠距離送電時,輸送的電功率為P,輸送電壓為U,所用導線的電阻率為,橫截面積為S,總長度為L,輸電線損失的電功率為P,用戶得到的電功率為P用,則P、P用的關系式正確的是()A.P=U2SLB.P=P2LU2SC.P用=P-U2SLD.P用=P1-PLU2S【解析】選B、D。輸電電流I=PU,輸電線電阻R=LS,則輸電線損失的功率P=I2R=P2LU2S,用戶得到的電功率P用=P-P=P1-PLU2S,故B、D正確。2.某電站向某地輸送5000kW的電功率,輸電線上損失的電功率為100 kW,若把輸送電壓提高為原來的10倍,同時將輸電線的截面積減為原來的一半,那么輸電線上損失的電功率為()A.0.5 kWB.1.0 kWC.2.0 kWD.5.0 kW【解析】選C。輸電線上損失的電功率為P損=PU2R線=P2U2LS1U2S;若把輸送電壓提高為原來的10倍,同時將輸電線的截面積減為原來的一半,則輸電線上損失的電功率變?yōu)樵瓉淼?50,即150100kW=2.0 kW,選項C正確。3.如圖為遠距離輸電示意圖,兩變壓器均為理想變壓器,升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,在T的原線圈兩端接入一電壓u=Umsint的交流電源,若輸送電功率為P,輸電線的總電阻為2r,不考慮其他因素的影響,則輸電線上損失的電功率為()A.n1Um2n24rB.n2Um2n14rC.4(n1n2)2(PUm)2rD.4(n2n1)2(PUm)2r【解題指南】解答本題時應從以下兩點進行分析:(1)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率。(2)P=UI?！窘馕觥窟xC。由I1=2PUm和I1I2=n2n1得Ir=I2=n12Pn2Um,則輸電線上損失的功率Pr=Ir22r=4(n1n2)2(PUm)2r,故選C。4.一交流發(fā)電機輸出電壓為u=Umsint,加在匝數(shù)比為1n的理想升壓變壓器的原線圈上,變壓器的副線圈通過總電阻為R的輸電線向用戶供電,若發(fā)電機的輸出功率為P,則輸電線上消耗的功率為()A.n2Um2RB.n2Um22RC.P2Rn2Um2D.2P2Rn2Um2【解析】選D。根據(jù)正弦交流電的基本規(guī)律可知輸入電壓U1=Um2,根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律,設輸出電壓為U2,則有U1U2=n1n2=1nU2=nU1=nUm2,再根據(jù)變壓器的功率關系:P入=P出P出=P=I出U2I出=PU2=2PnUm,則有P熱=I出2R=2P2Rn2Um2。故A、B、C均錯誤,D正確。5.某水電站,用總電阻為2.5的輸電線輸電給500km外的用戶,其輸出電功率是3106kW?，F(xiàn)用500kV的電壓輸電,則下列說法正確的是()A.輸電線上輸送的電流大小為2.0105AB.輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kVC.若改用5kV電壓輸電,則輸電線上損失的功率為9108kWD.輸電線上損失的功率為P=U2r,U為輸電電壓,r為輸電線的電阻【解析】選B。輸電電流I=PU=31095105A=6103A,A錯誤;輸電線損失的電壓U損=IR=61032.5V=1.5104V,B正確;若改用5kV電壓輸電,損失功率不可能大于輸電總功率3106kW,C錯誤;P=U2r,U應為輸電線上損失的電壓,D錯誤。6.遠距離輸電的原理圖如圖所示,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2,電壓分別為U1、U2,電流分別為I1、I2,輸電線上的電阻為R。變壓器為理想變壓器,則下列關系式中正確的是()A.I1I2=n1n2B.I2=U2RC.I1U1=I22RD.I1U1=I2U2【解析】選D。對理想變壓器來說,電流與匝數(shù)成反比,A項錯誤;輸入功率等于輸出功率,D項正確;對圖中的中間電流,I2=U導R,而U2>U導,所以B項錯誤;導線消耗的功率為P導=I22R,I1U1為升壓變壓器的輸入功率,與輸出功率相等,即I1U1=I2U2,所以C項錯誤?！狙a償訓練】(多選)如圖為某小型水電站的電能輸送示意圖。已知輸電線的總電阻R=10,降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)之比為41,電阻R0=11。若T1、T2均為理想變壓器,T2的副線圈兩端電壓表達式為u=2202sin100tV,下列說法正確的是()A.發(fā)電機中的電流變化頻率為100 HzB.通過R0的電流有效值為20AC.升壓變壓器T1的輸入功率為4650WD.若R0的電阻減小,發(fā)電機的輸出功率也減小【解析】選B、C。T2的副線圈的交流電的頻率為f=2=1002Hz=50Hz,而變壓器是不能改變交流電頻率的,故發(fā)電機中的電流變化頻率為50Hz,選項A錯誤;T2的副線圈的交流電電壓的有效值為U=220 V,故通過R0的電流有效值為I=UR0=220V11 =20A,故選項B正確;根據(jù)匝數(shù)與電流的關系可得T2的原線圈中的電流為I=I4=5A,故輸電線上損失的功率為P損=I2R=(5A)210=250 W,而電阻R0上消耗的電功率為P0=I2R0=(20A)211=4 400 W,故升壓變壓器T1的輸入功率為P=P損+P0=4400W+250 W=4 650 W,故選項C正確;若R0的電阻減小,則電阻R0消耗的電功率將增大,輸電線上的電流增大,輸電線上消耗的電功率也增大,故發(fā)電機的輸出功率也要增大,故選項D錯誤。二、非選擇題(14分。需寫出規(guī)范的解題步驟)7.(2018秦皇島高二檢測)如圖所示,某村在距村莊較遠的地方建了一座小型水電站,發(fā)電機的輸出功率為9 kW,輸出電壓為500V,輸電線電阻為10,允許線路消耗的功率為輸出功率的4%,求:(1)若不用變壓器而由發(fā)電機直接輸送,用戶得到的電壓和功率是多少?(2)用如圖所示電路輸電,若用戶需要220V電壓時,所用升壓、降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為多少?(不計變壓器能量損失)【解析】(1)不用變壓器而由發(fā)電機直接輸送時,輸電線上的電流I=PU=9103500A=18 A電壓損失U=IR=180V功率損失P=I2R=3240W用戶得到的電壓和功率分別是U用=U-U=320 VP用=P-P=5760W(2)由P=P4%=I22R得I2=6A,由P=U2I2得U2=1.5103V由n1n2=U1U2得n1n2=5001500=13。U3=U2-I2R=(1500-60)V=1440V所以n3n4=U3U4=1440220=7211。答案:(1)320V5760W(2)137211【補償訓練】水力發(fā)電具有防洪、防旱、減少污染多項功能,是功在當代、利在千秋的大事,現(xiàn)在水力發(fā)電已經成為我國的重要能源之一。某小河水流量為40m3/s,現(xiàn)欲在此河段安裝一臺發(fā)電功率為1000千瓦的發(fā)電機發(fā)電。(1)設發(fā)電機輸出電壓為500 V,在輸送途中允許的電阻為5,允許損耗總功率的5%,則所用升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比應是多少?(2)若所用發(fā)電機總效率為50%,要使發(fā)電機能發(fā)揮它的最佳效能,則攔河壩至少要建多高?(g取10m/s2)【解析】(1)設送電電流為I,損耗的功率為P耗,導線電阻為R線,由P耗=I2R線得;I=P耗R線=1 0001030.055A=100A設送電電壓為U送,由P=IU得:U送=PI=1 000103100V=1104V則升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比:n原n副=50010 000=120。(2)發(fā)電時水的重力勢能轉化為電能,故:50%mgh=Pt其中:mt=Vt=110340 kg/s=4104kg/s所以h=Ptmg0.5=1 0001034104100.5m=5 m。答案:(1)120(2)5m