【備戰(zhàn)20xx】（湖北版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與解三角形（含解析）理一選擇題1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】若（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：sin+cos=(1,)，排除A，B，當(dāng)=時(shí)，tan=1,sin+cos=，這時(shí)sin+costan，選C.2. 【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】若的大小關(guān)系（ ）ABCD與x的取值有關(guān)3. 【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（）A BC D【答案】選A【解析】試題分析：法一 由向量平移的定義，在平移前、后的圖像上任意取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則，帶入到已知解析式中可得選A.法二 由平移的意義可知，先向左平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.4.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，向量可以等于（ ） 5.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】在中，a=15,b=10,A=60°，則=（ ）A B C D 6.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】記實(shí)數(shù)，中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長位a,b,c（），定義它的傾斜度為 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的（ ）A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】試題分析：若ABC為等邊三角形時(shí)，即a=b=c，則則l=1；若ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)，則，此時(shí)l=1仍成立但ABC不為等邊三角形,所以A正確.7. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】已知函數(shù)，若，則x的取值范圍為（ ） A. B. C. D.8.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A4 B5 C6 D7【答案】C【解析】試題分析：，則或，又，所以共有6個(gè)解.選C.9. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長度單位后，所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】【解析】試題分析：的圖像向左平移個(gè)長度單位后變成，所以的最小值是.故選B.10.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】已知，則雙曲線與的（ ）A.實(shí)軸長相等 B.虛軸長相等 C.焦距相等 D. 離心率相等【答案】D【解析】試題分析：雙曲線的離心率是，雙曲線的離心率是，故選D.11. 【20xx高考湖北，理17】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0050（）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；（）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，得到的圖象. 若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值. 【答案】（）；（）.【解析】（）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得. 數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：00500且函數(shù)表達(dá)式為. 12.二填空題1.【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷12】在ABC中，三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊邊長分別為a=3,b=4,c=6，則bc cosA+ca cosB+ab cosC的值為 .【答案】【解析】試題分析：由余弦定理，原式.2.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】如圖,衛(wèi)星和地面之間的電視信號(hào)沿直線傳播,電視信號(hào)能夠傳送到達(dá)的地面區(qū)域,稱為這個(gè)衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域.為了轉(zhuǎn)播2008年北京奧運(yùn)會(huì),我國發(fā)射了“中星九號(hào)”廣播電視直播衛(wèi)星，它離地球表面的距離約為36000km.已知地球半徑約為6400km,則“中星九號(hào)”覆蓋區(qū)域內(nèi)的任意兩點(diǎn)的球面距離的最大值約為 km.(結(jié)果中保留反余弦的符號(hào)).【答案】12800arccos【解析】試題分析：如圖所示，可得AO=42400，則在RtABO中可得cosAOB=.所以.OBCAOBCA3.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷14】已知函數(shù)則的值為 .【答案】1【解析】試題分析：因?yàn)樗怨?4.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】設(shè)的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，. 若，則角 5. 【20xx高考湖北，理12】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 【答案】26. 【20xx高考湖北，理13】如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度 m. 三解答題1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷18】在ABC中，已知邊上的中線BD=，求sinA的值.考點(diǎn)：本小題主要考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能和運(yùn)算能力.3. 【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷】設(shè)函數(shù)，其中向量，。（）、求函數(shù)的最大值和最小正周期；（）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長度最小的.4.【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】已知ABC的面積為3，且滿足06，設(shè)和的夾角為.（）求的取值范圍；（）求函數(shù)f()=2sin2的最大值與最小值.5. 【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】已知函數(shù)f(t)=（）將函數(shù)g(x)化簡成Asin(x+)+B（A0，0，0，2）的形式；（）求函數(shù)g(x)的值域.6. 【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量.（）求向量的長度的最大值；（）設(shè)，且，求的值.【解析】（1）解法1：則，即 當(dāng)時(shí)，有所以向量的長度的最大值為2.解法2：，7.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】已知函數(shù)f(x)=（）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（）求函數(shù)h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合?！窘馕觥浚ǎ┑淖钚≌芷跒椋ǎ?當(dāng)時(shí)，. 取得最大值時(shí)， 對(duì)應(yīng)的的集合為.考點(diǎn)：本小題主要考察三角函數(shù)的基本公式、周期和最值等基礎(chǔ)知識(shí)，同事考察基本運(yùn)算能力.8. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是，已知， （）求的周長 （）求的值。9. 【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且. （）求函數(shù)的最小正周期； （）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.【解析】（）因?yàn)?. 由直線是圖象的一條對(duì)稱軸，可得， 所以，即 又，所以，故. 10.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】在中，角，對(duì)應(yīng)的邊分別是，。已知.（I）求角的大?。唬↖I）若的面積，求的值.11.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；.（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？